2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）复习题库及答案(广东省)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）复习题库及答案(广东省)一、单项选择题（每题2.5分，共100分）1.极限limxA.1B.eC.1D.02.函数f(x)A.secB.tanC.secD.csc3.不定积分∫xA.1B.1C.2D.x4.曲线y=x2A.1B.1C.2D.15.设二元函数z=exy+A.2B.eC.2D.e6.下列级数中绝对收敛的是（）。A.nB.nC.nD.n7.一阶线性微分方程y′A.yB.yC.yD.y8.二重积分D​xdxdA.1B.1C.2D.19.若limx→∞A.1B.2C.3D.410.极限limxA.−B.1C.−D.111.函数f(x)A.0B.4C.10D.2012.下列反常积分收敛的是（）。A.1B.1C.1D.013.三阶行列式12A.0B.1C.-1D.214.设A为3阶方阵，且|A|=A.4B.1C.2D.115.设A是m×n矩阵，B是A.当m>n时，B.当m>nC.当n>mD.当n>m时，16.齐次线性方程组AxA.A的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关C.A是方阵且行列式为0D.A行满秩17.设3阶矩阵A的特征值为1,2,A.6B.12C.24D.318.设向量组α1=(A.0B.1C.2D.319.下列关于相似矩阵的说法错误的是（）。A.相似矩阵有相同的特征值B.相似矩阵有相同的行列式C.相似矩阵有相同的秩D.相似矩阵有相同的特征向量20.二次型f(A.0B.1C.2D.321.设A,B为随机事件，P(A.0.2B.0.3C.0.4D.0.522.已知P(A)A.0.35B.0.4C.0.45D.0.523.某疾病患病率为0.1%，检测方法的灵敏度（患病检出率）为95%，特异度（未患病检出阴性率）为90%。若某人检测结果为阳性，则其真的患病的概率约为（）。A.0.95%B.10%C.9.5%D.95%P约为0.95%。24.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=A.1B.2C.3D.425.设X∼N(μ,A.3B.4C.5D.726.设X∼U(A.0.2B.0.3C.0.8D.0.727.设随机变量X服从参数为θ的指数分布，且E(X)A.eB.eC.1D.128.设随机变量X的概率密度为f(x)A.3B.2C.3D.129.设X∼Bin(A.10B.15C.20D.2530.设Var(A.61B.73C.85D.97V代入a=2,31.设随机变量X和Y的相关系数为ρ，下列说法正确的是（）。A.|B.ρ=0则X与C.ρ=1则X与D.ρ越大，协方差越大32.某保险公司有1000名投保人，每人每年出险的概率为0.005。若用泊松分布近似每年出险人数的分布，则泊松分布的参数λ应为（）。A.5B.3C.0.5D.1033.设X1,X2,…,A.NB.NC.ND.N34.设X∼U(0,A.UB.UC.ND.E35.设X1,X2,…,A.μB.μC.nD.036.下列统计量中，是总体方差σ2A.SB.1C.1D.X37.设总体X∼N(μ,σ2)，其中σ2未知，样本容量为nA.XB.XC.XD.X38.在假设检验中，第一类错误是指（）。A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设C.备择假设为真时拒绝备择假设D.备择假设为假时接受备择假设39.设总体X服从参数为λ的指数分布，x1,xA.1B.xC.nD.x40.设随机变量X∼χ2(m),A.χB.tC.FD.F参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：利用等价无穷小替换，当u→0时eu−12.答案：A3.答案：A解析：使用分部积分法，令u=x,dv4.答案：A5.答案：A6.答案：C解析：绝对收敛要求级数的绝对值项收敛。选项C对应的绝对值级数为p=2的p级数，7.答案：A8.答案：A9.答案：B10.答案：A11.答案：D解析：求导得驻点x=(1)=0,f(3)=20$，故最大值为20。12.答案：C13.答案：A解析：行列式的行元素成等差数列，秩为2，故行列式值为0。14.答案：A解析：根据行列式性质：|kA|=kn|15.答案：B16.答案：B17.答案：C解析：若A的特征值为λ，则A+E的特征值为λ+1，即18.答案：A19.答案：D20.答案：D解析：配方得f=21.答案：B22.答案：A解析：由全概率公式：P(23.答案：A解析：设A表示“患病”，B表示“检测阳性”，由贝叶斯公式：24.答案：B25.答案：C解析：正态分布关于均值μ对称，因此μ=26.答案：C解析：方程有实根等价于判别式Δ=X2−4≥027.答案：A解析：指数分布具有无记忆性，即P(X>s+28.答案：A29.答案：A解析：二项分布的