2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）冀教版（新教材）项目学习-主题探究（三）八年级学生视力情况调查课时作业卷

2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）冀教版（新教材）项目学习——主题探究（三）八年级学生视力情况调查课时作业卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在一项关于八年级学生视力情况的调查中，从某中学八年级随机抽取了100名学生进行视力检查，这个样本是指（）。A.某中学八年级的所有学生B.被检查的100名学生的视力情况C.被检查的100名学生D.某中学八年级全体学生的视力情况2.为了解某班学生喜欢哪种运动（篮球、足球、乒乓球、羽毛球），调查了该班50名学生，并将结果绘制成如下（示意性描述，非实际图表）条形统计图。如果喜欢篮球的学生有15人，则喜欢足球的学生人数为（）。A.5B.10C.15D.203.某校为了解学生对食堂餐食的满意度，随机调查了部分学生，将调查结果按“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”四个类别进行统计。下面哪种统计图更适合表示这四个类别所占的百分比？（）A.频数分布直方图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点图4.已知一组数据：0，2，x，4，6，它们的平均数是3，则数据x等于（）。A.1B.2C.3D.45.在一组数据中，如果将每个数据都减去5，那么这组数据的平均数（）。A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定6.已知一组数据的中位数是3，众数是2，那么这组数据不可能包含（）。A.1B.2C.3D.57.为了比较两个班级学生身高情况，合适的统计量是（）。A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.某地区5月份的平均气温是20℃，6月份的平均气温是22℃，那么这两个月平均气温的算术平均数是（）℃。A.21℃B.21.5℃C.22℃D.44℃9.从一副扑克牌（除去大小王）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/5410.对一组数据进行统计，发现频数分布直方图中各个小长方形的面积之和等于1，则这组数据对应的（）。A.平均数为1B.中位数为1C.众数为1D.总体是1二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分）11.在制作频数分布直方图时，下列说法正确的有（）。A.各个小长方形的宽度通常相等B.各个小长方形的高度表示对应组的频数C.各个小长方形的面积表示对应组的频数D.所有小长方形的面积之和等于数据总数12.甲、乙两组数据的平均数都是10，中位数都是8，下列说法正确的有（）。A.两组数据的分布完全相同B.两组数据的最大值一定相同C.两组数据的方差可能不同D.两组数据可能都不含数字813.为了更清晰地表示某地一周内每天的最高气温变化情况，适合使用的统计图有（）。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.频数分布直方图14.在一项调查中，收集到了部分关于学生每月零花钱的数据。以下说法中，属于这组数据统计描述的有（）。A.这组数据的平均数是50元B.月零花钱在40元至60元之间的学生大约占60%C.这组数据的众数是45元D.随机抽取一名学生，他每月零花钱超过70元的概率是0.115.如果将一组数据中的每个数都乘以2，那么这组数据的（）。A.平均数也乘以2B.中位数也乘以2C.众数也乘以2D.方差也乘以4三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在题中横线上）16.如果一组数据3,x,7,9的众数是7，则x=______。17.从一个不透明的袋中装有只有颜色不同的球，其中红球3个，白球2个，黑球1个。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。18.已知一组数据：2,4,6,8,10，则这组数据的中位数是______，众数是______。19.为了了解某校九年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生的体重进行统计。在这个问题中，总体是______，样本是______。20.在一次调查中，收集到了100名学生的身高数据（单位：cm），并将数据整理成如下（示意性描述，非实际图表）频数分布表的一部分：|身高分组（cm）|频数||--|-||140.5～150.5|a||150.5～160.5|30||160.5～170.5|b||170.5～180.5|20||合计|100|若身高在160.5cm及以上的学生有40人，则a=______，b=______。四、解答题（本大题共4小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分7分）某班同学参加环保知识竞赛，成绩统计如下：90分有10人，80分有15人，70分有20人，60分有5人，不及格的有1人。（1）计算该班同学这次竞赛成绩的平均分；（2）如果该班共有60名同学，估计该班成绩在80分以上（含80分）的同学大约有多少人？22.（本小题满分7分）一组数据：x,x+1,x+2,x+3,x+4，这组数据的平均数是6，求这组数据的众数和中位数。23.（本小题满分8分）某校为了解学生对校园绿化满意程度，随机调查了部分学生，将调查结果分为“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”四个等级。下面对调查结果的部分统计信息进行了整理（信息不完整）：（1）求完成统计的总人数；（2）补全条形统计图（此处示意，无图表要求）；（根据数据画图）（3）若该校有2000名学生，根据样本估计，有多少名学生对校园绿化表示“满意”或“非常满意”？24.（本小题满分8分）为了解某社区居民的日常锻炼情况，随机抽取了100名居民进行调查，并将调查结果绘制成如下（示意性描述，非实际图表）两幅不完整的统计图（分别表示男性和女性居民选择锻炼方式的频数分布直方图）。（1）根据图中的信息，补全男性居民选择“慢跑”的频数及相应的条形高度；（2）在本次抽样调查的100名居民中，选择“游泳”的男性居民有多少人？（3）根据样本估计，在该社区居民中，选择“其他”锻炼方式的女性居民大约有多少人？（该社区居民中男女比例约为1:1）试卷答案1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.A10.D11.ACD12.CD13.B14.ABC15.ABC16.717.3/6或1/218.6,无19.该校九年级学生的体重情况,从中随机抽取的50名学生的体重20.10,2021.解：（1）平均分=(10×90+15×80+20×70+5×60+1×0)/(10+15+20+5+1)=(900+1200+1400+300+0)/41=2800/41≈68.29分（或精确到小数点后两位）（2）成绩在80分以上（含80分）的人数=10+15=25人样本中该比例=25/41估计全班该比例的学生人数≈60×(25/41)=1500/41≈36.58人（或精确到人，约为37人）答：该班同学这次竞赛成绩的平均分约为68.29分；估计该班成绩在80分以上（含80分）的同学大约有37人。22.解：平均数=(x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4))/5=(5x+10)/5=x+2由题意，x+2=6，解得x=4。这组数据为：4,5,6,7,8。众数是出现次数最多的数，为6。中位数是排序后中间的数，为6。答：这组数据的众数是6，中位数是6。23.解：（1）根据“满意”和“一般”的人数及占比，可得：40%=(25+b)/(50+a+b+10)，即0.4=(25+b)/(60+a+b)。根据频数分布表，a+30+b+20+10=100，即a+b=40。联立两式：0.4(60+a+b)=25+b0.4(60+40)=25+b40=25+bb=15。将b=15代入a+b=40，得a=25。总人数=a+30+b+20+10=25+30+15+20+10=100。答：完成统计的总人数为100人。（2）补全条形统计图：根据a=25,b=15,"满意"人数为25,"不满意"人数为10，绘制相应高度的条形。（3）样本中对校园绿化表示“满意”或“非常满意”的人数=25+40=65人。样本中该比例=65/100=0.65。估计该校有2000名学生中，表示“满意”或“非常满意”的人数=2000×0.65=1300人。答：根据样本估计，有1300名学生对校园绿化表示“满意”或“非常满意”。24.解：（1）男性居民总人数=30+20+x+15=65+x。男性选择“慢跑”的人数占30%，即0.3×(65+x)=19.5+0.3x。由图示信息（示意性描述），男性选择“慢跑”的频数为18，即19.5+0.3x=18。解得0.3x=18-19.5=-1.5，x=-1.5/0.3=-5（此结果不合理，说明题设或图示信息有误，或需假设其他量。若按常见题型，可能题目有印刷错误，或需假设女性其他选项人数使总数合理。此处按原数据计算，结果不合理）。*假设性问题*：若题目意图是求条形高度，且已知频数为18，则条形高度即18。若题目意图是求与“其他”相关的量，需更完整信息。基于现有数据，直接计算“慢跑”频数得到18。若必须补全，可假设其他项使总数合理，或指出题目矛盾。此处暂按计算结果18处理，并指出其不合理性。补全：男性选择“慢跑”的频数为18人，相应的条形高度为18。（2）选择“游泳”的男性居民人数=男性总人数-选择“跑步”（含慢跑、快跑）、“其他”的人数=(65+x)-(30+20+18+15)=(65+x)-83=x-18。由（1）可知x=-5，则选择“游泳”的男性居民人数=-5-18=-23（不合理）。*同样，