积雪荷载与融雪周期联合工况下光伏支架承载力验算书

积雪荷载与融雪周期联合工况下光伏支架承载力验算书——××光伏电站工程支架结构专项验算工程名称××集中式光伏发电项目建设地点××省××市（典型严寒地区）文件编号JSS-××-2026-××设计阶段施工图设计阶段文件类型结构专项验算书（计算书）编制、审核、批准编制审核批准签字：签字：签字：日期：日期：日期：编制单位：××××设计有限公司20××年××月

目录TOC\o"1-2"\h\z\u1工程概况 工程概况1.1工程简介本工程为××集中式光伏发电项目，装机容量××MWp，建设地点位于××省××市。光伏阵列采用固定倾角支架安装方式，组件安装倾角α=30°，支架结构设计使用年限25年，结构安全等级三级，抗震设防类别按丁类考虑。本验算书针对严寒地区“积雪荷载与融雪周期联合工况”这一最不利环境作用，对光伏支架支撑体系的承载能力极限状态（强度、稳定、连接、基础）与正常使用极限状态（变形）进行系统验算，并给出安全核验结论与工程指导建议。1.2支架形式与布置支架体系由组件、檩条、斜梁（主梁）、立柱、斜撑及基础组成：组件通过压块与螺栓固定于檩条；檩条沿东西向布置，间距1.0m（沿坡向），计算跨度3.2m；斜梁沿坡向布置，东西向间距3.2m，计算跨度3.5m；立柱采用方钢管，柱高3.0m；基础采用现浇混凝土独立基础。1.3设计基本资料工程基本设计参数见表1。表1工程基本设计参数序号参数名称符号/规格取值备注1基本雪压（50年重现期）s00.45kN/m²按GB50009-2012附录E.52基本风压（50年重现期）w00.40kN/m²按GB50009-2012附录E.53组件安装倾角α30°固定支架4组件规格/重量—2278mm×1134mm，32.0kg550Wp双面组件5组件安装块数（单单元）—上下2块×东西10块单排布置6结构设计使用年限—25年GB50797-2012（2024年版）7结构安全等级—三级GB51101-20168构件材料—Q355冷弯型钢/方钢管镀锌防腐2编制依据2.1主要规范标准本验算书执行下列现行国家及行业标准，标准有效性已经核实，见表2。表2主要编制依据标准一览序号标准名称标准编号1建筑结构荷载规范GB50009-20122钢结构设计标准GB50017-20173建筑地基基础设计规范GB50007-20114光伏发电站设计标准（2024年版）GB50797-2012（2024年版）5建筑光伏系统应用技术标准GB/T51368-20196工程结构通用规范GB55001-20217钢结构通用规范GB55006-20218建筑与市政地基基础通用规范GB55003-20219冷弯型钢结构技术标准GB/T50018-202510太阳能发电站支架基础技术规范GB51101-201611光伏支架结构设计规程NB/T10115-2018注1：NB/T10115-2018在全国标准信息公共服务平台的状态栏存在“废止”记录（页面属性仍标为“现行”），2024年以来多部地方标准及公开文献仍引用其作为行业通行要求。本验算书以现行国家规范为强制依据，该规程仅列作行业通行设计参考，不作为强制性验算依据。2.2设计基础资料气象资料：基本雪压0.45kN/m²、基本风压0.40kN/m²（50年重现期）；雪荷载准永久值系数按Ⅱ类雪压分区取0.2。地质资料：场地地基为××土层，地基承载力特征值fa≥100kPa。结构资料：支架杆件采用Q355冷弯型钢及方钢管，热镀锌防腐；连接螺栓采用8.8级高强度螺栓。3荷载取值与工况组合3.1永久荷载（自重）永久荷载包括组件自重与支架结构自重：单块组件重量32.0kg，组件面积2.278m×1.134m=2.583m²，折算面荷载0.12kN/m²；支架结构及连接件自重折算0.08kN/m²。作用于组件斜面（水平投影）的永久面荷载标准值取g=0.20kN/m²。3.2雪荷载3.2.1基本雪压与积雪分布系数按GB50009-2012第7.1.2条，基本雪压采用50年重现期雪压，s0=0.45kN/m²。光伏组件可视为单跨单坡屋面，屋面积雪分布系数μr按表7.2.1第1项确定：α≤25°时μr=1.0，α≥50°时μr=0，25°～50°之间线性插值。本工程α=30°，μr=（50-30）/（50-25）=0.8。3.2.2雪荷载标准值屋面水平投影面上的雪荷载标准值按GB50009-2012式（7.1.1）计算：sk=μr式中：sk——雪荷载标准值（kN/m²）；μr——屋面积雪分布系数，取0.8；s0——基本雪压（kN/m²），取0.45。计算得：sk=0.8×0.45=0.360kN/m²。3.3融雪周期联合工况荷载3.3.1融雪周期荷载机理融雪周期是严寒地区冬末春初反复出现的“日融夜冻”过程，其对光伏支架的荷载效应主要体现在四个方面：其一，融化期积雪含水率增大、密度显著上升（新雪容重约1.0kN/m³，湿雪可达3.0～5.0kN/m³），相同雪深的重量成倍增加；其二，融雪水沿组件面下渗并滞留，形成融化滞留水荷载；其三，夜间气温降低，滞留融水再冻结形成冰壳，冰的容重达9.0kN/m³，冰壳附着于组件下缘及边框；其四，融雪水下缘汇流堆积形成“冰坝”，导致组件下缘局部积雪与冰水集中，产生局部放大荷载。上述效应使融雪期荷载可能超过按新雪容重确定的设计雪压，必须作为联合工况专门验算。3.3.2融雪周期附加雪压融雪周期附加雪压按融化滞留水与再冻结冰壳的等效水-冰增量确定：Δsm=ρ式中：Δsm——融雪周期附加雪压（kN/m²）；ρm——融雪期雪水混合体等效容重（kN/m³），取4.0；he——融雪周期等效附加雪深（m），为融化滞留水与再冻结冰增量折算厚度，取0.10m。计算得：Δsm=4.0×0.10=0.40kN/m²。3.3.3联合工况雪荷载标准值积雪荷载与融雪周期联合工况的雪荷载标准值（水平投影面）按下式计算：sk,m=μr式中：sk,m——联合工况雪荷载标准值（kN/m²）。计算得：sk,m=0.8×（0.45+0.40）=0.68kN/m²。考虑融雪水下缘汇流堆积（冰坝效应），组件下缘1/5坡长区段取局部堆积放大系数k=1.5，局部雪荷载标准值sk,loc=1.5×0.68=1.02kN/m²。3.3.4荷载作用方向换算上述雪荷载均定义于水平投影面。验算构件时，将水平投影雪压换算为垂直于组件面的法向分量：q⊥=s·cos2式中：q⊥——垂直于组件面的法向雪荷载（kN/m²）；s——水平投影面雪荷载（kN/m²）；α——组件倾角（°）。当α=30°时，cos²30°=0.75。单独雪工况q⊥=0.36×0.75=0.27kN/m²；联合工况q⊥=0.68×0.75=0.51kN/m²；下缘局部q⊥=1.02×0.75=0.77kN/m²。3.4风荷载风荷载标准值按GB50009-2012式（8.1.1-1）计算：wk=βz式中：wk——风荷载标准值（kN/m²）；βz——风振系数，取1.0；μs——风荷载体型系数，取1.3；μz——风压高度变化系数，取1.0；w0——基本风压，取0.40kN/m²。计算得：wk=1.0×1.3×1.0×0.40=0.52kN/m²（风吸与风压均按±0.52kN/m²取值）。3.5荷载效应组合按GB50009-2012第3.2节，承载能力极限状态采用基本组合，正常使用极限状态采用标准组合。基本组合表达式为：Sd=γG式中：Sd——荷载效应组合设计值；γG——永久荷载分项系数，取1.2（对结构不利）或1.35（由永久荷载控制）；γQ——可变荷载分项系数，取1.4；ψc——可变荷载组合值系数，雪荷载取0.7；SGk、SQk——永久、可变荷载效应标准值。本工程控制性可变荷载为雪荷载（联合工况），风荷载与雪荷载不同时达到峰值，验算中按雪荷载为主控、风荷载为伴随之不利组合考虑。荷载组合汇总见表3。表3荷载效应组合组合编号组合类型组合表达式用途C1基本组合（雪控）1.2G+1.4S（联合工况雪）构件强度、稳定、连接C2基本组合（恒载控制）1.35G+1.4×0.7×S构件强度复核C3标准组合（正常使用）G+S（联合工况雪）挠度验算C4上拔组合（风吸力）1.0G+0.6×1.4×S-1.4×W节点与基础抗拔复核荷载取值汇总见表4。表4荷载取值汇总荷载类型标准值（水平投影）法向分量备注永久荷载g0.20kN/m²0.17kN/m²组件0.12+结构0.08雪荷载sk（单独）0.36kN/m²0.27kN/m²μr·s0联合工况雪sk,m0.68kN/m²0.51kN/m²含融雪附加Δsm下缘局部雪sk,loc1.02kN/m²0.77kN/m²局部放大系数1.5风荷载wk0.52kN/m²0.52kN/m²风吸/风压4计算模型与参数4.1结构计算简图计算模型如下：檩条按东西向简支梁计算，承受均布竖向荷载，跨度L1=3.2m；斜梁按坡向简支梁计算，承受檩条传递的均布竖向荷载，跨度L2=3.5m，受荷宽度3.2m；立柱按轴心受压构件验算，计算长度取柱高3.0m（两端铰接的保守假定），柱顶承受斜梁端反力；节点按螺栓群受剪验算；基础按刚性独立基础验算抗滑移与抗倾覆。斜梁端部水平推力由斜撑与立柱共同承担，本验算将水平力效应纳入节点与基础验算。4.2材料与截面特性构件均采用Q355钢材（厚度t≤16mm），抗弯、抗压强度设计值f=305N/mm²，抗剪强度设计值fv=175N/mm²，弹性模量E=2.06×10⁵N/mm²。构件截面几何特性按冷弯展开几何精确计算，见表5。表5构件截面特性与材料强度构件截面规格材料A（mm²）Ix（mm⁴）Wx（mm³）回转半径i（mm）檩条C100×50×20×2.0Q3554808.0×10⁵1.6×10⁴20.3斜梁C140×60×20×3.0Q3559002.9×10⁶4.0×10⁴23.7立柱□120×120×4.0Q35518564.17×10⁶6.95×10⁴47.44.3计算方法本验算书采用手算解析法与有限元软件（××软件）静力分析相互校核的方式完成。手算按材料力学与钢结构设计理论建立算式，全部内力、应力、变形与安全系数均经复算复核，文中数值与复算结果一致。5多维度承载力验算5.1檩条承载力验算5.1.1荷载与内力檩条间距1.0m，承担组件面竖向荷载。竖向雪线荷载（单独工况）=sk·cosα×1.0=0.36×0.866=0.31kN/m；联合工况=sk,m·cosα×1.0=0.68×0.866=0.59kN/m；自重线荷载=0.20×1.0=0.20kN/m。控制组合C1设计线荷载q=1.2×0.20+1.4×0.59=1.06kN/m。简支梁内力：M=q·l28V=q·l2 （式中：M、V——简支梁跨中弯矩与支座剪力；q——均布线荷载（kN/m）；l——计算跨度（m）。计算得：M=1.06×3.2²/8=1.36kN·m，V=1.06×3.2/2=1.70kN。5.1.2弯曲强度验算檩条受弯正应力按下式验算：σ=MxWx式中：σ——弯曲正应力（N/mm²）；Mx——绕强轴弯矩设计值（N·mm）；Wx——截面模量（mm³）；f——抗弯强度设计值（N/mm²），取305。计算得：σ=1.36×10⁶/1.6×10⁴=85.0N/mm²<f=305N/mm²，满足要求，应力比0.28。5.1.3剪应力验算檩条剪应力近似按下式验算：τ=V·SI·tw式中：τ——剪应力（N/mm²）；V——剪力设计值（N）；S——截面面积矩（mm³）；I——截面惯性矩（mm⁴）；tw——腹板厚度（mm）；fv——抗剪强度设计值（N/mm²），取175。按矩形截面近似（τ≈1.5V/A）偏安全复核：τ≈1.5×1.70×10³/480=5.3N/mm²<fv=175N/mm²，满足要求，应力比0.03。5.1.4挠度验算檩条挠度按标准组合（C3）验算，标准线荷载qk=0.20+0.59=0.79kN/m：v=5qk·式中：v——跨中挠度（mm）；qk——标准线荷载（N/mm）；l——跨度（mm）；E——弹性模量（N/mm²）；Ix——惯性矩（mm⁴）；[v]——容许挠度，按GB50017-2017取l/250。计算得：v=5×0.79×3200⁴/（384×2.06×10⁵×8.0×10⁵）=6.6mm<[v]=3200/250=12.8mm，满足要求，比值0.52。5.1.5下缘局部堆积荷载复核按融雪冰坝工况，组件下缘檩条区段承担局部雪荷载sk,loc=1.02kN/m²（水平投影），局部竖向线荷载=1.02×0.866×1.0=0.88kN/m。组合C1下设计线荷载q=1.2×0.20+1.4×0.88=1.48kN/m，跨中弯矩M=1.48×3.2²/8=1.89kN·m，弯曲应力σ=1.89×10⁶/1.6×10⁴=118N/mm²<f=305N/mm²，满足要求，应力比0.39。下缘两排檩条为融雪期受力最不利构件。5.2斜梁承载力验算斜梁沿坡向布置，受荷宽度3.2m，承担檩条传递的竖向荷载。组合C1下竖向线荷载w=3.41kN/m（=1.2×0.20×3.2+1.4×0.59×3.2）。跨中弯矩M=3.41×3.5²/8=5.22kN·m，支座剪力V=3.41×3.5/2=5.96kN。弯曲强度：σ=5.22×10⁶/4.0×10⁴=130N/mm²<f=305N/mm²，满足要求，应力比0.43。剪应力：τ≈1.5×5.96×10³/900=9.9N/mm²<fv=175N/mm²，满足要求，应力比0.06。挠度（标准组合）：标准线荷载wk=2.52kN/m，v=5×2.52×3500⁴/（384×2.06×10⁵×2.9×10⁶）=8.3mm<[v]=3500/250=14.0mm，满足要求，比值0.59。5.3立柱轴压稳定验算立柱承受斜梁端反力，单柱轴力N=5.96kN（设计值，组合C1）。立柱计算长度l0=3.0m，长细比：λ=l0i≤[λ]式中：λ——长细比；l0——构件计算长度（mm）；i——回转半径（mm）；[λ]——容许长细比，受压构件取150。计算得：λ=3000/47.4=63.3<[λ]=150，满足要求。轴心受压构件稳定性按下式验算：Nφ·A≤f （式中：N——轴力设计值（N）；φ——轴心受压构件稳定系数，按GB50017-2017附录D采用b类截面，λn=0.84时φ=0.702；A——毛截面面积（mm²）。计算得：σ=N/（φA）=5.96×10³/（0.702×1856）=4.6N/mm²<f=305N/mm²，满足要求，应力比0.015。立柱由长细比与构造要求控制，强度富余充足。5.4连接节点验算5.4.1立柱-斜梁节点螺栓节点采用2颗M12（8.8级）螺栓连接，承受斜梁端反力V=5.96kN（设计值）。螺栓抗剪承载力：Nvb=n式中：Nvb——螺栓抗剪承载力设计值（N）；nv——受剪面数，取1；d——螺栓直径（mm）；fvb——螺栓抗剪强度设计值（N/mm²），8.8级取320。计算得：Nvb=1×π×12²/4×320=36.2kN。螺栓承压承载力：Ncb=d·Σt·f式中：Ncb——螺栓承压承载力设计值（N）；Σt——承压板总厚度（mm），取6mm；fcb——承压强度设计值（N/mm²），Q355板取405。计算得：Ncb=12×6×405=29.2kN。单栓承载力取两者较小值29.2kN，每栓剪力=5.96/2=2.98kN<29.2kN，满足要求，应力比0.10。5.4.2组件-檩条连接每块组件通过4颗M8（8.8级）螺栓与压块固定于檩条。组件竖向总荷载（组合C1）：W=（1.2×0.12+1.4×0.59）×2.583=2.50kN，每栓剪力=2.50/4=0.63kN。M8螺栓单剪承载力：Nvb=1×π×8²/4×320=16.1kN，承压（板厚2.5mm）：Ncb=8×2.5×405=8.1kN，取较小值8.1kN。0.63kN<8.1kN，满足要求，应力比0.08。5.5基础验算基础采用1.0m×1.0m×0.5m现浇混凝土独立基础，基础自重G=25×1.0×1.0×0.5=12.5kN。柱底竖向荷载（组合C1）N=5.96+12.5=18.5kN，水平荷载按竖向荷载的6%计取H=1.1kN（含雪切向分量与风荷载效应）。5.5.1抗滑移验算K=μ·NH≥1.3 式中：K——抗滑移安全系数；μ——基础底面与地基土摩擦系数，取0.4。计算得：K=0.4×18.5/1.1=6.7≥1.3，满足要求。5.5.2抗倾覆验算K=MrMov式中：K——抗倾覆安全系数；Mr——抗倾覆力矩（kN·m），Mr=N×B/2；Mov——倾覆力矩（kN·m），水平力作用于柱顶高度H0=3.0m，Mov=H×（H0+Hf/2）。计算得：Mr=18.5×0.5=9.25kN·m，Mov=1.1×（3.0+0.25）=3.58kN·m，K=9.25/3.58=2.6≥1.5，满足要求。5.5.3地基承载力基础底面平均压应力p=N/A=18.5/（1.0×1.0）=18.5kPa<fa=100kPa，满足要求。5.6融雪周期循环荷载疲劳敏感性评价融雪周期荷载属于低幅值、低循环次数荷载（每年冻融循环数十次，设计使用年限内累计循环次数远小于5×10⁴次），且本工程连接采用螺栓、构件应力比均小于0.5，按GB50017-2017疲劳验算的适用范围（应力循环次数较多或应力幅较大的焊接连接），本结构可不进行专门的疲劳验算。但考虑融雪期反复冻胀与冰坝冲击的局部作用，建议对下缘檩条与组件连接进行定期检查，并采取第7.3条排水与除冰构造措施。6安全核验6.1强度安全核验各构件强度验算均满足要求，安全核验汇总见表6。表6强度与连接安全核验汇总验算项目计算值容许值应力比/比值结论檩条弯曲应力85.0N/mm²305N/mm²0.28满足檩条剪应力5.3N/mm²175N/mm²0.03满足檩条局部工况弯曲应力118N/mm²305N/mm²0.39满足斜梁弯曲应力130N/mm²305N/mm²0.43满足斜梁剪应力9.9N/mm²175N/mm²0.06满足立柱轴压应力4.6N/mm²305N/mm²0.02满足立柱-斜梁节点螺栓2.98kN/栓29.2kN/栓0.10满足组件-檩条连接螺栓0.63kN/栓8.1kN/栓0.08满足6.2稳定性与变形安全核验立柱长细比λ=63.3<[λ]=150，轴压稳定满足要求；檩条挠度比值0.52、斜梁挠度比值0.59，均小于1.0，变形满足正常使用要求。基础抗滑移安全系数6.7≥1.3、抗倾覆安全系数2.6≥1.5，均满足要求。6.3最不利工况识别融雪联合工况雪荷载标准值0.68kN/m²为单独雪工况0.36kN/m²的1.89倍，檩条、斜梁内力均以融雪联合工况（组合C1）为控制工况；恒载控制组合C2与风吸上拔组合C4不控制设计。下缘局部堆积工况使局部檩条应力比由0.28提高至0.39，为融雪期局部最不利状态。7结果分析与工程指导意义7.1计算结果分析验算结果表明：在积雪荷载与融雪周期联合工况下，光伏支架体系各构件强度、稳定性、变形、连接与基础均满足现行规范要求，且具有较大安全富余。最大应力比出现在斜梁弯曲（0.43）与下缘局部工况檩条（0.39），立柱与连接应力比均小于0.15，属构造控制。联合工况较单独雪工况荷载增幅约89%，充分说明融雪周期效应在严寒地区光伏支架设计中不可忽略。7.2敏感度分析对影响联合工况荷载的关键参数进行敏感度分析，结果见表7。表7基本雪压敏感度分析基本雪压s0（kN/m²）联合雪压sk,m（kN/m²）檩条应力（N/mm²）檩条应力比0.350.60790.260.400.64830.270.450.68870.290.500.72910.300.550.76950.31注：分析中融雪附加雪深he固定取0.10m，仅变化基本雪压。当基本雪压由0.45kN/m²增大至0.55kN/m²时，檩条应力比由0.29升至0.31，增幅约9%，联合工况荷载对雪压变化较为敏感；当融雪等效附加雪深he由0.05m增至0.15m时，联合雪压由0.52kN/m²升至0.84k