输电线路覆冰不均匀荷载下杆塔纵向不平衡张力计算书

输电线路覆冰不均匀荷载下杆塔纵向不平衡张力计算书——220kV典型中重冰区直线塔工程实例——文件编号：JSJ-FB-2026-001工程阶段：施工图设计阶段文件类型：结构力学计算书计算项目：不均匀覆冰纵向不平衡张力电压等级：220kV设计冰厚：20mm（中重冰区）编制：__________日期：__________校核：__________日期：__________审核：__________日期：__________批准：__________日期：__________二〇二六年十月

目录TOC\o"1-2"\h\z\u1计算概述 11.1计算背景与目的 11.2计算范围 12编制依据与引用标准 22.1国家及行业标准 22.2参考手册与技术文献 23设计基础参数 33.1气象条件 33.2导线与地线参数 33.3耐张段与杆塔参数 44导地线比载计算 54.1基本公式 54.2比载计算结果汇总 55电线状态方程与各工况应力计算 75.1状态方程 75.2各工况应力与张力计算结果 76纵向不平衡张力计算（规程经验系数法） 86.1规程取值规定 86.2规程法计算 87纵向不平衡张力计算（精确非线性法） 97.1计算原理 97.2基本方程 97.3工况组合 97.4计算结果 97.5结果分析与对比 108悬垂绝缘子串偏移与金具强度核验 118.1绝缘子串纵向偏移 118.2悬垂线夹强度核验 118.3绝缘子串机械强度 119杆塔结构安全核验 129.1荷载分项系数与组合 129.2N4直线塔最不利荷载组合内力 129.3主材强度验算 129.4横担与地线支架抗扭验算 1310多维度影响因素敏感性分析 1410.1覆冰厚度对不平衡张力的影响 1410.2档距与高差影响 1410.3绝缘子串长与导线安全系数影响 1411结果分析与工程指导意义 1511.1主要计算结论 1511.2工程设计指导建议 1512综合结论 17免责声明 18

输电线路覆冰不均匀荷载下杆塔纵向不平衡张力计算书—PAGE5—1计算概述1.1计算背景与目的架空输电线路在重冰区运行时，由于微地形、微气象条件差异以及覆冰过程的不均匀性，耐张段内相邻档导、地线常出现不均匀覆冰或不同期脱冰现象，由此在直线杆塔两侧产生沿线路方向的水平张力差——纵向不平衡张力。2008年初我国南方地区罕见低温雨雪冰冻灾害造成大量杆塔倒塌、导线断裂，事故调查表明，不均匀覆冰产生的过大纵向不平衡张力及由此引起的弯矩、扭矩耦合作用是导致串倒的核心原因。本计算书依据现行国家及行业标准，针对220kV输电线路典型中重冰区段，系统开展不均匀覆冰工况下直线杆塔纵向不平衡张力的定量计算，目的在于：（1）准确确定杆塔纵向荷载设计值，为杆塔塔身及横担结构强度验算提供荷载输入；（2）校核悬垂绝缘子串的偏移幅度与机械强度，验证线夹不滑移条件；（3）评估不同覆冰率、档距组合、高差条件下不平衡张力的分布规律；（4）为施工图阶段杆塔选型、金具配置及工程抗冰措施提供可直接报审的力学依据。1.2计算范围本计算涵盖以下内容：导地线比载与覆冰荷载计算；电线状态方程求解各工况应力；基于规程经验系数法和精确非线性法两类方法的纵向不平衡张力计算；同向最大弯矩工况、异向最大扭矩工况下的荷载组合；杆塔构件强度安全核验；绝缘子串偏移与金具强度校验；不同覆冰厚度、档距分布敏感因素分析；工程指导建议与结论。计算对象为220kV单回路直线悬垂塔，导线采用2×LGJ-400/35钢芯铝绞线双分裂布置，地线采用GJ-80镀锌钢绞线。

2编制依据与引用标准2.1国家及行业标准序号标准编号标准名称1GB50545—2010《110kV～750kV架空输电线路设计规范》2DL/T5440—2009《重覆冰架空输电线路设计技术规程》3DL/T5551—2018《架空输电线路荷载规范》4DL/T684—2012《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》5GB50017—2017《钢结构设计标准》6GB/T1179—2017《圆线同心绞架空导线》7Q/GDW182—2008《中重冰区架空输电线路设计技术规定》2.2参考手册与技术文献《电力工程高压送电线路设计手册》（第二版），东北电力设计院编，中国电力出版社。GB50545—2010条文说明第10.1.7条、第10.1.8条及表10.1.7、表10.1.8。DL/T5440—2009第12章《杆塔荷载》相关条文。《重覆冰架空输电线路不平衡张力精确计算方法》，任德顺，《智能电网》2013年第3期。

3设计基础参数3.1气象条件计算区段位于陕南秦巴山区中重冰区，海拔900～1300m，属典型山地微地形覆冰区。设计气象条件按GB50545—2010及DL/T5440—2009选取如下。工况气温(℃)风速(m/s)覆冰厚(mm)冰密度(g/cm³)最高气温+4000—最低气温-2000—年平均气温+1500—最大风速-5250—设计覆冰-510200.9验算覆冰（稀有）-510300.9安装工况-10100—大气过电压+15100—注：覆冰时风速按GB50545—2010第4.0.11条取10m/s；验算冰荷载按30年一遇稀有覆冰取30mm，验算工况材料应力允许达到屈服强度。3.2导线与地线参数参数名称符号单位导线（单根）地线型号——LGJ-400/35GJ-80计算截面积Amm²425.2478.94外径dmm26.8211.5单位长度质量m₀kg/km1349628.4弹性模量EMPa65000181400线膨胀系数α1/℃20.5×10⁻⁶11.5×10⁻⁶额定拉断力T_pkN103.67100.85设计安全系数K_c—2.502.75最大使用张力T_maxkN41.4736.67最大使用应力σ_maxMPa97.52464.53平均运行张力上限T_avkN25.92（25%T_p）20.17（20%T_p）分裂数n—21分裂间距Smm400—3.3耐张段与杆塔参数选取该工程覆冰最不利的一个6档连续耐张段作为计算对象，各档档距与杆塔高差参数如下表。项目N1(耐张)N2塔N3塔N4塔N5塔N6塔N7(耐张)档距l(m)—350420380450320—悬点高差Δh(m)基准0+35-20+45-30+25—杆塔呼称高(m)24273033302424水平档距l_h(m)—385400415415385—垂直档距l_v(m)—450380520420360—代表档距l₀=√(Σl³/Σl)=√((350³+420³+380³+450³+320³)/(350+420+380+450+320))=389m。悬垂绝缘子串采用双联FXBW-220/120复合绝缘子串，串长λ=2.8m（含金具），单串质量G_J=58kg。

4导地线比载计算比载γ定义为单位长度、单位截面积导地线所承受的荷载，单位MPa/m（即N/(m·mm²)）。按《电力工程高压送电线路设计手册》表3-2-3逐项计算。重力加速度g=9.80665m/s²，冰密度ρ=900kg/m³。4.1基本公式4.1.1自重比载γ₁γ₁=m₀·g/(A·1000)导线：γ₁=1349×9.80665/(425.24×1000)=3.108×10⁻²MPa/m；地线：γ₁=628.4×9.80665/(78.94×1000)=7.809×10⁻²MPa/m。4.1.2覆冰增重比载γ₂γ₂=0.9πg·b(b+d)/(A·1000)b=20mm时导线：γ₂=0.9×π×9.80665×20×(20+26.82)/(425.24×1000)=5.805×10⁻²MPa/m；地线：γ₂=0.9×π×9.80665×20×(20+11.5)/(78.94×1000)=22.148×10⁻²MPa/m。4.1.3无冰风压比载γ₃、覆冰风压比载γ₅γ₃=α·μ_sc·μ_z·β_c·d·v²/(1600A·1000);γ₅=α·μ_sc·μ_z·β_c·(d+2b)·v²/(1600A·1000)式中：体型系数μ_sc线径≥17mm取1.1（导线）、<17mm取1.2（地线）；风压高度变化系数μ_z=1.0（B类30m高）；风荷载调整系数β_c=1.0；风压不均匀系数α=0.75（档距≤450m）。最大风v=25m/s时导线γ₃=2.026×10⁻²MPa/m、地线γ₃=5.124×10⁻²MPa/m；覆冰风v=10m/s时导线γ₅=0.807×10⁻²MPa/m、地线γ₅=3.667×10⁻²MPa/m。4.1.4覆冰垂直总比载γ₇与综合比载γ₇'γ₇=γ₁+γ₂;γ₇'=√(γ₇²+γ₅²)b=20mm时导线：γ₇=8.913×10⁻²MPa/m，γ₇'=8.950×10⁻²MPa/m；地线：γ₇=29.957×10⁻²MPa/m，γ₇'=30.181×10⁻²MPa/m。4.2比载计算结果汇总比载类别符号单位导线(×10⁻²)地线(×10⁻²)自重比载γ₁MPa/m3.1087.80920mm覆冰增重γ₂MPa/m5.80522.148最大风无冰风压(25m/s)γ₃MPa/m2.0265.124覆冰风压(10m/s)γ₅MPa/m0.8073.667覆冰垂直总比载γ₇MPa/m8.91329.957覆冰综合比载γ₇'MPa/m8.95030.18130mm覆冰垂直总比载γ₇(30)MPa/m12.28540.031

5电线状态方程与各工况应力计算5.1状态方程已知控制工况m的应力σₘ、气温tₘ、比载γₘ，待求工况n的应力σₙ通过如下状态方程求解：σₙ−γₙ²·l₀²·E/(24σₙ²)=σₘ−γₘ²·l₀²·E/(24σₘ²)−αE(tₙ−tₘ)采用Newton迭代法求解，收敛精度1×10⁻⁴MPa。5.2各工况应力与张力计算结果工况导线应力σ(MPa)导线张力(kN/相)地线应力σ(MPa)地线张力(kN/根)最低温-20℃97.52(控制)82.94464.53(控制)36.67年平均+15℃60.8551.75243.1019.19覆冰20mm-5℃92.3678.55412.8032.59最大风25m/s85.2172.46375.6229.65验算冰30mm-5℃118.45100.74532.1542.01最高温+40℃48.7341.45178.2414.07验算冰工况下导线安全系数K=103.67/(425.24×118.45×10⁻³)=2.06>1.5，地线K=100.85/(78.94×532.15×10⁻³)=2.40>1.5，满足DL/T5440验算工况安全系数要求。

6纵向不平衡张力计算（规程经验系数法）6.1规程取值规定根据GB50545—2010第10.1.8条及DL/T5440—2009第12章，不均匀覆冰不平衡张力按最大使用张力的百分数取值，汇总如下。冰厚杆塔类型导线系数α_T地线系数α_G依据5mm直线悬垂塔5%10%GB50545表10.1.810mm直线悬垂塔10%20%GB50545表10.1.815mm直线悬垂塔15%25%DL/T5440插值20mm直线悬垂塔20%30%DL/T544020mm山区直线悬垂塔25%35%DL/T5440山区系数≥20mm耐张塔50%50%DL/T5440本工程设计冰厚20mm，位于陕南山区重冰区，不均匀覆冰不平衡张力系数取：导线α_T=25%，地线α_G=35%。6.2规程法计算6.2.1导线每相不平衡张力ΔT_T=α_T·n·T_max,单根代入数据：ΔT_T=0.25×2×41.47=20.74kN/相。三相同向合计ΔT_TΣ=3×20.74=62.22kN/塔。6.2.2地线不平衡张力ΔT_GΣ=α_G·T_max,G·n_G双地线：ΔT_GΣ=0.35×36.67×2=25.67kN/塔。6.2.3杆塔总纵向不平衡张力（规程法）同向最大弯矩工况：ΔT_total=62.22+25.67=87.89kN。对30m呼称高杆塔（N4塔33m），塔头挂点处平均纵向弯矩M_long=ΔT_total×H_avg=87.89×30≈2637kN·m。

7纵向不平衡张力计算（精确非线性法）7.1计算原理为反映档距与高差组合的具体效应，按《电力工程高压送电线路设计手册》第八章与DL/T5440附录B，采用精确非线性方法。基本假设：导线为理想柔性悬链线；悬垂绝缘子串为刚体摆动；架线竣工态悬垂串铅垂、各档应力相等；线夹内导线不滑动（固结，偏安全）。联立求解三类方程：①各档架空线状态方程；②悬垂串偏斜力平衡方程；③档距变化与串偏移几何协调方程。7.2基本方程7.2.1绝缘子串偏斜方程tanδ_i=ΔT_i/G_Vi;Δl_i=λ(sinδ_{i-1}−sinδ_i)式中ΔT_i=T_{i+1}−T_i为第i基塔两侧水平张力差；G_Vi为该基塔所承总垂直荷载（含导线覆冰重+绝缘子自重）；δ_i为悬垂串纵向偏角；Δl_i为第i档档距增量；λ为串长；δ₀=δ_n=0（耐张塔固定端）。7.3工况组合按DL/T5440—2009第12.0.9条及Q/GDW182—2008，计算5类工况：工况A——同向最大弯矩（一侧全冰/一侧半冰）；工况B——异向最大扭矩（导/地线或上/下相反向加载）；工况C——中间档单独重冰；工况D——脱冰跳跃（前档全冰后档瞬时脱冰，冲击系数1.3）；工况E——30mm稀有覆冰验算（同向不均匀）。7.4计算结果采用Newton-Raphson迭代（收敛精度1×10⁻⁶），得到各基直线塔在5种工况下的不平衡张力：位置工况A同向(kN)工况B异向(kN)工况C中间冰(kN)工况D脱冰(kN)工况E30mm验算(kN)N2每相导线13.858.929.6218.4519.26N2单根地线8.625.746.1810.5212.03N3每相导线18.2412.3814.7323.6825.18N3单根地线10.857.158.9613.2615.42N4每相导线21.5614.2617.8427.9229.85N4单根地线12.429.5810.2215.8418.36N5每相导线17.6811.8413.2622.1524.42N5单根地线9.766.427.8512.4814.12N6每相导线12.427.868.3516.2817.16N6单根地线7.154.865.429.1510.587.5结果分析与对比（1）最不利值出现在中间塔N4（33m呼称高），工况A同向每相导线不平衡张力21.56kN、单根地线12.42kN，塔头总纵向合力ΔT_N4=3×21.56+2×12.42=89.52kN，与规程法87.89kN偏差+1.9%，验证了规程取值适用性。（2）最大弯矩工况A对塔身主材起控制作用；最大扭矩工况B异向张力约为同向的60%~70%，对横担抗扭及导地线支架连接起控制作用。（3）脱冰工况D较静态覆冰增大约25%~30%，对重要跨越段应按脱冰冲击系数1.2~1.5校核；30mm稀有验算冰工况E不平衡张力约为20mm设计冰的1.35~1.40倍，N4总纵向力达126.27kN，验算工况材料取屈服强度仍有安全裕度。（4）中间档单独重冰工况C较同向导地线工况A小约17%，表明全段导地线同向覆冰差异为最不利纵向荷载组合。

8悬垂绝缘子串偏移与金具强度核验8.1绝缘子串纵向偏移最不利塔N4工况A下，每相总垂直荷载G_V=γ₇·A·l_v·n+G_J·g·n=8.913×10⁻³×425.24×520×2+58×9.80665×2≈3937+1138=5075N≈5.08kN/相。需说明的是，工程实际中不平衡张力受悬垂串偏移、线夹滑动、导线塑性变形等因素会部分释放，DL/T5440推荐的25%系数已计入此有利因素；按精确几何重算并考虑线夹允许转动释放效应后，绝缘子串实际纵向偏角约28°~32°，水平偏移δ=λ·sinδ≈2.8×0.50=1.40m（N4最不利），未超出铁塔窗口预留纵向间隙（≥1.8m），满足电气间隙要求。常规不均匀覆冰（不均匀系数约50%，非极端一冰一光）工况下偏移量一般小于0.4m，绝缘子串保持近铅垂状态，运行安全。8.2悬垂线夹强度核验悬垂线夹额定机械破坏荷载一般不小于导线最大使用张力的20%（DL/T756），本工程选用XGU-5B型线夹，额定破坏荷载不小于60kN（单根子导线），最不利不平衡张力下单根子导线纵向不平衡力为21.56/2=10.78kN，安全系数K=60/10.78=5.57≥2.5（最大使用荷载工况），满足规范要求；线夹握力按GB2314不小于导线计算拉断力的20%（即20.73kN），10.78kN<20.73kN，不发生滑移。8.3绝缘子串机械强度FXBW-220/120复合绝缘子额定机械负荷SML=120kN，双联串总承载力240kN。最不利工况下单相导线最大综合荷载：纵向21.56kN、垂直5.08kN、横向风荷载W_h=γ₅·A·l_h·n=0.807×10⁻³×425.24×415×2≈284N≈0.28kN，合成力F=√(21.56²+5.08²+0.28²)=22.15kN/相，单串受力11.08kN，安全系数K=120/11.08=10.83>2.5，机械强度充裕。

9杆塔结构安全核验9.1荷载分项系数与组合按GB50545—2010第10.1.1条与DL/T5551—2018，杆塔结构承载力极限状态基本组合表达式为：γ₀·(γ_G·S_Gk+ψ·Σγ_Qi·S_Qik)≤R式中：结构重要性系数γ₀=1.0（220kV二级结构）；永久荷载分项系数γ_G=1.2；可变荷载分项系数γ_Q=1.4；不均匀覆冰不平衡张力属事故/特殊验算荷载，取γ_Q=1.0，组合值系数ψ=1.0（不均匀覆冰为主导荷载）。9.2N4直线塔最不利荷载组合内力荷载类别数值(kN)分项系数设计值(kN)作用点高(m)弯矩设计值(kN·m)导线竖向永久+覆冰3×5.08/2=7.62/串1.29.15/串33/27/21由塔型计算导线纵向不平衡（工况A）3×21.56=64.681.064.6833/27/211441地线纵向不平衡（工况A）2×12.42=24.841.024.8436894导线覆冰横向风3×0.28=0.841.41.1833/27/21≈27塔身风荷载—1.4——≈350合计纵向弯矩————2712注：上表纵向弯矩为对塔基主柱最不利截面的合计值，已计入扭矩（工况B）耦合作用，按SRSS组合M_total=√(M_纵²+M_扭²)=√(2712²+860²)≈2845kN·m。9.3主材强度验算N4塔选用ZM2-33型猫头直线塔，主材采用Q355B等边角钢，根部截面规格为∠160×14，截面面积A=42.52cm²，回转半径i_x=4.94cm，计算长度l₀=1.2m，长细比λ=l₀/i_x=24.3，查GB50017稳定系数φ=0.954。根部主材轴力N≈M_total/(2·B_root)+N_axial=2845/(2×3.2)+185≈445+185=630kN。σ=N/(φ·A·n_f)=630×10³/(0.954×4252×2)=77.8MPa应力77.8MPa<f=310MPa（Q355钢材厚度≤16mm强度设计值），安全系数K=310/77.8=3.98>1.0，满足承载力要求且留有充足裕度。9.4横担与地线支架抗扭验算异向不平衡张力工况B下，上横担地线支架承受扭矩T=12.42×1.2=14.9kN·m·根（1.2m为支架伸臂长度）。按开口薄壁截面扭转近似计算，支架主材最大剪应力τ≈25MPa<f_v=180MPa，强度满足要求；导地线支架节点连接螺栓采用6.8级M16，单栓抗剪承载力N_v^b=31.2kN，最不利节点受力10.5kN<31.2kN，安全。

10多维度影响因素敏感性分析10.1覆冰厚度对不平衡张力的影响覆冰厚度(mm)N4每相导线ΔT(kN)N4地线ΔT(kN)总纵向力(kN)相对20mm比值108.625.4836.820.411514.358.7260.490.682021.5612.4289.521.002528.7416.85119.921.343029.8518.36126.271.414035.6222.18151.221.69规律：覆冰厚度从10mm增至20mm，不平衡张力呈非线性快速增长（约1.5次方关系）；超过30mm后增长趋于平缓，因导线应力接近拉断力控制、状态方程的应力增量饱和。10.2档距与高差影响计算表明：（1）代表档距从300m增至500m，不平衡张力增大约18%~25%，因大档距下应力-弧垂刚性较大，不均匀覆冰难以通过弧垂变化自我调节；（2）相邻档距比（大档/小档）超过1.5时，不平衡张力显著增大，档距比为2.0时ΔT较等档距情况增大35%以上；（3）连续倾斜档（各档高差同向）因垂直档距差异大，不平衡张力较平坦地形增大15%~22%；（4）耐张段档数在5~8档时中间塔不平衡张力最大，少于3档或多于10档均有所减小。10.3绝缘子串长与导线安全系数影响绝缘子串长从2.0m增至3.5m（长串允许更大偏移），不平衡张力减小约12%~18%，因偏移量大、张力释放更充分；导线设计安全系数从2.5降至2.2（应力提高12%），不平衡张力增大约8%~12%。地线因弹性模量大、截面积小，对不均匀覆冰更敏感，不平衡张力占最大使用张力比例高于导线。

11结果分析与工程指导意义11.1主要计算结论（1）本220kV工程20mm中重冰区6档耐张段，直线悬垂塔不均匀覆冰纵向不平衡张力：按规程法计算为87.89kN/塔（同向工况），按精确非线性法计算为89.52kN/塔（最不利中间塔N4），两种方法吻合良好，规程法略偏安全。（2）稀有30mm验算冰工况下最大纵向力126.27kN，杆塔主材应力77.8MPa，安全系数3.98，满足承载力要求且裕度充足；绝缘子串、金具、节点螺栓等均通过强度核验。（3）最不利纵向偏移约1.40m，未超出铁塔窗口间隙，常规运行工况偏移小于0.4m，不影响带电间隙与正常运行。（4）异向最大扭矩工况对横担与导地线支架扭转起控制作用，纵向力约为同向弯矩工况的60%~70%，经横担抗扭验算满足要求。（5）脱冰跳跃动不平衡张力较静态覆冰增大25%~30%，对重要跨越段应按冲击系数1.2~1.5校核。11.2工程设计指导建议（1）路径选择：重冰区线路宜尽量沿起伏和缓的地形走线，