甘肃省天水市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体的俯视图为（）A． B． C． D．2．台湾是中国不可分割的一部分，年两岸贸易额达到亿美元，用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．观察下列各式：，，，，，其中整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．2个4．如果和是同类项，那么代数式的值是（）A． B． C．0 D．5．如果一个棱柱共有15条棱，那么它是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱6．近似数的准确数的范围是（）A． B．C． D．7．若多项式不含的项，则k的值是（）A．0 B． C．6 D．38．如果，那么x的取值范围是（）A． B． C． D．9．“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（）A．在原价的基础上打8折后再减15元B．在原价的基础上打0.8折后再减12元C．在原价的基础上减15元后再打8折D．在原价的基础上减12元后再打0.8折10．有一数值转换机如图所示，输入的值是，第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，，则第次输出的结果是（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．如果水库的水深时，记作，那么水深时，应记作．12．比较大小：(填“”或“”或“”)13．若，则．14．多项式中的二次项系数是；15．如图，从前面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有个．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为．17．已知非零有理数互为相反数，则的值是．18．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值为．三、解答题：（本大题共8个小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．化简：（1）；（2）．21．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．22．第十五届全运会于年在广东、香港、澳门举行．某场馆建设需要采购一批运动器材，采购清单如下：篮球：个；足球：个；排球：个．（1）用代数式表示采购的球类总数；（2）当，时，计算采购的球类总数．23．已知多项式．（1）当时，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则．我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则______；（2）如果，求的值．25．若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式与的值之间的大小关系．26．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每根定价元．某体育用品商店提供，两种优惠方案：方案：买一个篮球送一根跳绳；方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球个，跳绳根．（1）若按方案购买，一共需付款元；若按方案购买，一共需付款元（用含的代数式表示，括号无需化简）．（2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】115．【答案】516．【答案】017．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】如图所示，即为所求．正视图左视图22．【答案】（1）解：球类总数为，（个），个；（2）解：当，时，（个）．23．【答案】（1）解：，把代入原式得：．（2）由（1）得：，的值与的值无关，，解得：．24．【答案】（1）2020（2）解：，当时，原式．25．【答案】解：

；

∵，

∴，

∴．26．【答案】（1）；；（2）解：当时，方案购买需付款：（元）；按方案购买需付款：（元）；

，

∴当时