河北省廊坊市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数，若收入10元记作+10元，则支出10元记作（）A．+10元 B．-10元 C．0元 D．+20元2．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+4 B．+3 C．﹣2 D．﹣14．比小6的数是（）A．2 B． C． D．105．如图是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（）A．①加法交换律②加法结合律 B．①②都是加法交换律C．①加法结合律②加法交换律 D．①②都是加法结合律6．是的（）A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．负倒数7．数据1950000用科学记数法表示是（）A． B． C． D．8．下列各组运算中，运算后结果相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和9．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）A．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额C．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高D．时间一定，路程与速度10．下列说法中，正确的是（）A．的系数是3 B．不是单项式C．的常数项是2 D．是二次三项式11．有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．一块边长为的正方形地皮用来建造花园，现计划一边留出7米，另一边留出8米修建两条道路，则所剩用于建花园的面积表示不正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题4个小题，共12分）13．计算：．14．一个数的平方等于64，那么这个数是；一个数的立方等于64，那么这个数是．15．如果单项式与的和是一个单项式，那么．16．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即．请用含x的代数式表示．三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，．正数集合｛…｝；负分数集合｛…｝；有理数集合｛…｝．18．计算：（1）；（2）；（3）．19．在计算时，小明同学的解题过程如下：解：原式①②③④（1）上述书写过程中，小明同学第_______步出现了错误．错误的原因是_______．（2）请你帮小明同学写出正确的解答过程．20．星期六上午，淇淇与同学相约去玩．已知她当日微信钱包的初始余额为50元，当日微信钱包的账单如表所示：交易种类金额（元）红包——来自爸爸文具店支付零食支付转账——来自哥哥零食屋支付出行支付（1）从实际角度看，账单中支出最少的交易种类是___________；（2）求淇淇当日微信钱包的最后余额．21．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友．先填表，再回答．每包的本数102040包数60（1）每包的本数和包数成什么比例？为什么？（2）如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①；②；③；④；（2）请猜想；（3）请用上述规律计算：．23．已知：图①、图②、图③中正方形的边长相等．（1）通过计算说明图①、图②中阴影部分的面积相等；（2）请你在图③中设计不同形状的阴影部分，使其面积与图①、图②中阴影部分面积相等．24．阅读下面的材料：在数轴上点表示的数为点表示的数为，则点到点的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．请用这个知识解答下面的问题．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用1个单位长度表示．（1）点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为_______；（2）若将点向右移动，则移动后的点表示的数为_____（用含的代数式表示）；（3）若数轴上有一点，且，求点表示的数；（4）若点以每秒的速度沿数轴向左运动，同时、两点分别以每秒、的速度沿数轴向右运动．设运动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】14．【答案】；415．【答案】16．【答案】解：由题意可知，∴．故答案为：．17．【答案】解：正数集合；负分数集合；有理数集合．18．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．【答案】（1）解：③，运算顺序错误（2）解：．20．【答案】（1）解：出行支付（2）解：，，，．21．【答案】（1）解：由题意得，，则填表如下：每包的本数102040包数603015由于，

所以两个变量的乘积为常数，

∴每包的本数和包数成反比例；（2）解：由题意得，（包），（本），答：如果每包15本，那么可以打成40包，如果打成6包，那么每包100本．22．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：．23．【答案】（1）解：设正方形的边长为a，∴图①中阴影部分的面积，

∵正方形的边长为a，

∴图②中小圆的半径为，

∴图②中阴影部分的面积，

∴图①、图②中阴影部分的面积相等；（2）解：以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画四分之一圆，如图③所示：

∵正方形的边长为a，

∴图②中四分之一圆的半径为，

图③中阴影部分的面积，

∴图③中