四川省成都市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．我国神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日23时44分，搭载着航天员张陆、武飞、张洪章，在酒泉卫星发射中心由长征二号遥二十一运载火箭发射升空，正式成为中国空间站第10批访客．目前我国空间站已经官宜：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（）千米/小时A． B． C． D．3．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）A． B． C． D．4．埃及与北京的时差小时（“+”表示同一时刻比北京时间早），当北京时间是2025年11月8日时，埃及实际时间是（）A．11月9日01：00 B．11月9日13：00C．11月8日01：00 D．11月8日13：005．已知是方程的解，则的值是（）A．5 B．4 C．-3 D．26．下列说法正确的是（）A．多项式是五次三项式B．的系数是C．0是最小的整数D．一定是正数7．若有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B．C． D．8．《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏；若人一组，每组个杏，则多个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有个牧童，则依据题意可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．比较大小：（填“”、“”或“”）．10．已知，则的值是．11．若与是同类项，且它们的和为0，则12．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则．13．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是3，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2024次输出的结果是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算：（1）（2）15．计算：（1）化简：；（2）解方程：．16．先化简，再求值：，其中，．17．如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．18．窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米．（取3）（1）求窗户的面积．（2）求窗户框的总长（图中所有黑线的长度和）．（3）为了隔音保暖，窗户安装的是带有分割线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米的价格是20元，安装玻璃时，用到的窗户框材料每米的价格是30元．若，求安装好一个这样的窗户需要的总费用（总费用=玻璃的费用+窗户框材料的费用）．19．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）（1）该厂星期三生产电动车辆；（2）请求出该厂在本周实际生产自行车的数量．（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）20．已知，则代数式的值为．21．已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为．（结果保留π）22．已知关于x的方程的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为．23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1．如果塔形有2个正方体组成，则露在外面的面积是，如果露在外面的面积是超过8，则正方体的个数至少是个．24．第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数2025换算成十进制数是；将十进制数2025转化成八进制数是（注：）．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）25．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．26．某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费，具体如表所示，请根据表中信息解答下列问题：阶梯年用气量收费单价第一阶梯的部分2.67元第二阶梯的部分3.15元第三阶梯以上的部分3.63元备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加（1）一户3人家庭，若年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；若年用气量为，则该年此户需缴纳燃气费用为______元；（2）一户不超过4人的家庭，年用气量超过了，设该年此户需缴纳燃气费用为y元，请用含x的代数式表示y；（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲乙两户缴纳的燃气费用均为3855元，请判断甲乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲乙两户年用气量分别是多少立方米（结果精确到）？27．点和点，点均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点的距离为，若，则称点为线段的“倍关联点．（1）如图，点所表示的数为．①若线段，点在点右侧，点表示的数分别为则点_______（填“”，“”或“”）为线段的“2倍关联点”；②若原点为线段的“3倍关联点”，直接写出点所表示的数；（2）已知点为线段的“倍关联点”，若点从数轴上对应的点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从数轴上对应的点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点运动的时间为，直接写出当取何值时的值最小以及此时的值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】10．【答案】11．【答案】912．【答案】413．【答案】1614．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．15．【答案】（1）解：；（2）解：．16．【答案】解：，把，代入得：原式．17．【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：18．【答案】（1）解：窗户的面积为，当时，（平方米），答：窗户的面积为平方米；（2）解：窗户框的总长为，当时，原式（米），答：窗户框的总长为米；（3）解：根据题意，需要的总费用，当时，（元），答：安装好一个这样的窗户需要的总费用为280元．19．【答案】（1）；（2）根据题意可得：本周计划生产的量为辆，

浮动的量为辆

本周生产的自行车有辆；

答：该厂在本周实际生产自行车为辆；

（3）由题意可得：本周工人的工资为（元），

答：该厂工人这一周的工资总额为元；

（4）按照“每周计件工资制”，本周工人的工资为（元），

∵，

∴选择“每周计件工资制”．20．【答案】921．【答案】48π或22．【答案】023．【答案】7；424．【答案】1045；375125．【答案】解：（1）=

=

（2）

=

∵的值与的取值无关，

∴

​​​​​​​26．【答案】（1）534，1383（2）解：，（3）解：若甲户年用气量为，则燃气费用为，甲户该年的用气量达到了第三阶