2025年希望杯四年级竞赛数学试卷（冬令营）+参考答案

第页2025年希望杯四年级竞赛数学试卷（冬令营）-学生用卷1、下图的算式中每个汉字都代表一个数，不同的汉字可以代表相同的数．若图中四个算式都成立，则汉字“春”=

．2、定义运算“⊗”为a⊗b=b2−ab，例如2⊗3=32−3×2=3．如果3、如图所示的数阵按一定规律排列，其中第201行左起第3个数字是

．4、有一列数:7,17,23,⋯，从第2个数起，每一个数都是前一个数的平方的数字和加4，则这列数中从左到右第2024个数是

．5、三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟．分别点燃这三支蜡烛（不同时点燃），如果三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一支蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有

分钟．6、小希、小望和小岩三个好朋友的年龄是9,10,11三个连续自然数，他们三人每人说了一句话:①小希说:我的年龄不是11岁;②小望说:我的年龄是11岁;③小岩说:我的年龄不是9岁．若三人中有且只有一人说了真话，则小希年龄的184倍与小望年龄的225倍之和是

岁.7、盒子里有棋子若干枚，每次进行以下操作:若棋子数量是奇数，则先放入1枚棋子，再从盒中拿走一半的棋子;若棋子数量是偶数，则先从盒中拿走一半，再放入1枚棋子．这样操作2次后，盒中棋子的数量变为原来的一半．盒子里原来最多有

枚棋子．8、如图，把一个正方形分成面积相等的4个长方形，其中周长最小的一个长方形的周长是2025，则这个正方形的周长是

．9、在边长为10的正方形ABCD中，三个阴影三角形的面积大小关系是S△AEG+S△HFC=10、工厂两次购进A、B两种产品进行加工销售，两次购进A产品和B产品的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）:购进每个A产品的成本价是

元．11、如图，由30个棱长为1的小立方体拼成一座“塔”，从前后左右四个方向都看不到的小立方体共有

个．12、“24点”游戏规则如下:任意从52张扑克牌（不含大小王）中取出四张，用这四张扑克牌上的数（从1到13，其中A=1,J=11,Q=12,K=13）列出一个得数是24的四则运算（可以使用括号）算式，最先列出算式的人获胜．所列出的算式要求所取出的四张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次．如2,3,4,Q，可列出算式2×Q×(4−3)=24．如果你在一次游戏中恰好抽到了5,5,5,A这四张牌，则你列出的算式是:

．13、四(1)班共有28名同学，每人至少喜欢游泳、跑步、羽毛球中的一项运动，其中有15人喜欢游泳，有8人喜欢跑步，有14人喜欢羽毛球，有3人同时喜欢游泳和跑步，有3人同时喜欢游泳和羽毛球，没有人同时喜欢这三项运动．那么只喜欢游泳的有

人．14、把由1949开始的自然数依次写下去，直至写到2024为止，得到一个大数:194919501951⋯20232024，这个大数被9除的余数是

．15、把数字1~9填入下面的方格，要求:在同一行中右边的数比左边的大，且在同一列中下面的数比上面的大，共有

种满足要求的填法．16、放学了，希希和妹妹从学校回家，希希骑自行车，妹妹坐公交车，两人的路线相同．希希以每分钟400米的速度骑行了1400米时，妹妹乘坐公交车刚从学校出发．公交车每行驶4分钟就到达一个公交站且停车1分钟，如果妹妹坐上车后16分钟追上了希希，那么公交车每分钟行驶

米．17、下图的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则“数学好”代表的三位数是

．18、图1的三阶数阵图中只有一个空格，每次操作可以将图中的一个数字向上、向下、向左或向右移到空格中．至少进行

次操作能使图1变成图2．19、一个棱长为5厘米的正方体，被分割为一个棱长为3厘米的正方体和若干个棱长为2厘米及1厘米的正方体，最终没有剩余，其中棱长为1厘米的正方体最少有

个．20、210个连续自然数的和可以表示成四个不同质数的乘积，则这210个连续自然数的和最小是

．21、中国有着悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．如下图的印信，可以看成是将一个棱长为2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的面数为

．

22、如图是一个竖直放置的高尔顿钉板，其中的灰色圆面表示钉板上的钉子，A1,B1,B2,⋯,D3,D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A23、希希有5张写有数字的三角形卡片A、B、C、D、E，他把数字相同的边拼在一起，在拼好的图形中“?”位置的卡片是（

）．A.B.C.D.E.24、圆上有10个点均匀分布在圆周上，从这10个点中任取出4个可连接出一个四边形，按此方式一共可以连接出

个梯形．25、如图，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，A，B是网格图形中已知的两个格点，点C是另外一格点，且满足△ABC的面积等于1，图中符合条件的点C有

个．

1、【答案】2020.5;2、【答案】2;3、【答案】5;4、【答案】8;5、【答案】35;6、【答案】4049;7、【答案】6;8、【答案】3888;9、【答案】7;10、【答案】32;11、【答案】5;12、【答案】5×(5−1÷5)=24;13、【答案】9;14、【答案】8;15、【