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文档简介

第一章

空间向量与立体几何

1.1.2空间向量的数量积运算前情回顾空间向量及其线性运算空间向量常见的空间向量线性运算共面向量定理共线向量定理定义、长度（模）、表示法零向量、单位向量、相等向量、相反向量、共线向量加法、减法、数乘

ABC前情回顾

学

习

目

标123

了解空间向量的夹角的概念.

掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律.

理解并掌握空间向量投影的概念以及投影向量的意义.读教材阅读课本P6-P8，5分钟后完成下列问题：1.空间中两个非零向量的夹角的定义是什么？我们一起来探究“空间向量的数量积运算”吧！2.空间向量的数量积及其运算律、投影向量的定义？新课引入平面向量及其线性运算空间向量及其线性运算推广平面向量的数量积运算空间向量的数量积运算思考：

学习平面向量时，我们是如何研究它的数量积运算的？

我们学习了平面向量的线性运算，任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此空间向量的线性运算与平面向量完全一致.夹角数量积的定义运算律及性质应用学习过程010302目录1空间向量的数量积

2空间向量的投影向量3题型训练新知探究1

由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.两平面向量的夹角是如何求得的？该过程能推广到空间吗？概念空间向量的夹角空间向量的夹角：

OBA

关键是起点相同！OABOABOAB

特殊情况：练习巩固练习1

在正三角形ABC中，求下列夹角：60°120°60°练习巩固

解：×，√，×。概念空间向量的数量积空间向量的数量积

概念空间向量的数量积数量积的性质：以上结论说明,可以从向量角度有效地分析有关垂直、长度、角度等问题.两个向量数量积的性质

证垂直求夹角求范围求模长

概念空间向量的数量积数量积的运算律：

向量的数量积不满足消去律向量没有除法向量的数量积不满足对数量积的结合律思考下列三个问题练习巩固

解：×，×，×.练习巩固

学习过程010302目录1空间向量的数量积

2空间向量的投影向量3题型训练新知探究2

概念空间向量的投影

概念空间向量的投影

练习巩固111E

练习巩固

练习巩固

学习过程010302目录1空间向量的数量积

2空间向量的投影向量3题型训练空间向量的数量积题型1题型探究

空间向量数量积的应用题型2题型探究

空间向量数量积的应用题型2题型探究

空间向量数量积的应用题型2题型

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