2026年四川省德阳市高职单招数学真题及参考答案

2026年四川省德阳市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=50，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=5，d=2

D.a1=5，d=1

答案：A

3.若函数g(x)=x²4x+3在区间（2，3）上的最大值为8，则a的取值范围是（）

A.a>4

B.a≥4

C.a<4

D.a≤4

答案：C

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+2x+3>0

B.x²2x+3<0

C.x²+2x+1<0

D.x²2x3<0

答案：C

7.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

B.f(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

C.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

D.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

答案：C

8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a<0，b=0

C.a>0，b≠0

D.a<0，b≠0

答案：A

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.若函数f(x)=2x3的图象与直线y=2x+1相交于点P，则点P的坐标为（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，1）上的最大值为______。

答案：0

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则该数列的公差d=______。

答案：2

13.若函数g(x)=x²4x+3在区间（2，3）上的最大值为8，则a的取值范围是______。

答案：a<4

14.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为______。

答案：2

15.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则a=______，b=______。

答案：a>0，b=0

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则该数列的首项a1=______。

答案：3

17.若函数f(x)=2x3的图象与直线y=2x+1相交于点P，则点P的坐标为______。

答案：(2,1)

18.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是：f(x)在区间（∞，1）上______。

答案：单调递减

19.下列关于x的不等式中，有解的是：x²2x3<______。

答案：0

20.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则c=______。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50。求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式得：

S5=5a1+10d=15

S10=10a1+45d=50

解以上方程组，得：

a1=3，d=2

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间（2，3）上的