河南焦作市高职单招数学试题附答案

河南焦作市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1在区间(1,+∞)上单调递增，则f(x)在区间(∞,1)上的单调性为（）

A.单调递减

B.单调递增

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

3.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则第5项a5等于（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

4.若直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点(1,2)，则k+b等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边a的长度为3，边b的长度为4，则边c的长度等于（）

A.5

B.√7

C.√11

D.√13

答案：D

6.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(1)的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

7.若函数y=3x^22x+1的图像上存在对称轴，则对称轴的方程为（）

A.x=0

B.x=1/3

C.x=2/3

D.x=1

答案：B

8.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，则k^2+b^2的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.若行列式|123|=6，则行列式|246|的值为（）

|456|

|789|

|789|

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

10.若函数y=log2(x+1)的定义域为（）

A.(∞,1]

B.(∞,1)

C.(1,+∞)

D.[0,+∞)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=3x^22x+1在区间(1,+∞)上单调递增，则f(x)在区间(∞,1)上的单调性为______。

答案：单调递减

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，则该数列的公差d等于______。

答案：3

3.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则第5项a5等于______。

答案：32

4.若直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点(1,2)，则k+b等于______。

答案：2

5.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边a的长度为3，边b的长度为4，则边c的长度等于______。

答案：√13

6.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(1)的值为______。

答案：2

7.若函数y=3x^22x+1的图像上存在对称轴，则对称轴的方程为______。

答案：x=1/3

8.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，则k^2+b^2的最小值为______。

答案：3

9.若行列式|123|=6，则行列式|246|的值为______。

|456|

|789|

|789|

答案：24

10.若函数y=log2(x+1)的定义域为______。

答案：(1,+∞)

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，a4=5，求该数列的首项和公差。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

由题意得：

S3=3a1+3d/2=9

a4=a1+3d=5

解得：

a1=3，d=2

所以，该数列的首项为3，公差为2。

2.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

解：函数f