2026年湖北省襄阳市高职单招数学试题附答案

2026年湖北省襄阳市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则数列的通项公式an=（）

A.an=3n2

B.an=3n+1

C.an=2n+3

D.an=2n3

答案：A

4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A>C，若sinB=1/2，则三角形ABC的三个内角分别为（）

A.A=45°，B=60°，C=75°

B.A=75°，B=60°，C=45°

C.A=60°，B=60°，C=60°

D.A=90°，B=60°，C=30°

答案：B

5.已知函数f(x)=x²+2x+3的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.若函数y=2x3与y=kx+b的图像相交于点(1,1)，则k+b=（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：A

7.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则BD=（）

A.2

B.4

C.8

D.12

答案：C

8.已知函数f(x)=2x²3x+c的图像与x轴交于点A、B，若AB=5，则c=（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：D

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.已知函数y=2x²3x+1的图像上有两个点A、B，若AB的中点坐标为(1,1)，则AB的中垂线方程是（）

A.y=2x3

B.y=2x+1

C.y=2x+1

D.y=2x1

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3的图像上有一点P(a,b)，则点P关于y轴的对称点坐标为______。

答案：(a,b)

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和______。

答案：165

13.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，求BD的长度______。

答案：8

14.已知函数f(x)=x²4x+c的图像与x轴交于点A、B，若AB=6，求c的值______。

答案：3

15.若函数y=mx+b的图像经过点(2,3)和(4,7)，求m+b的值______。

答案：4

16.已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A>C，若sinB=1/2，求三角形ABC的三个内角的度数分别为______。

答案：A=75°，B=60°，C=45°

17.已知函数f(x)=x²+2x+3的最小值是______。

答案：1

18.若函数y=2x3与y=kx+b的图像相交于点(1,1)，求k+b的值______。

答案：2

19.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，求AE的长度______。

答案：5

20.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求公差d的值______。

答案：3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+bx+c的图像上有点P(1,2)，且f(x)的图像在x=1处与x轴相切，求b、c的值，并写出f(x)的解析式。

解：由题意知，f(1)=2，即1+b+c=2，得b+c=1。又因为f(x)在x=1处与x轴相切，所以f'(1)=0，即2x+b=0，得b=2。将b=2代入b+c=1，得c=3。所以f(x)=x²2x+3。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的