专题 02 三角形中的角度计算一人教版数学八年级上册重难点复习精讲分层训练部分_第1页
专题 02 三角形中的角度计算一人教版数学八年级上册重难点复习精讲分层训练部分_第2页
专题 02 三角形中的角度计算一人教版数学八年级上册重难点复习精讲分层训练部分_第3页
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专题02三角形中的角度计算一人教版数学八年级上册重难点复习精讲分层训练部分1.掌握三角形内角和定理、直角三角形两锐角互余；2.掌握三角形外角性质，能利用外角快速求角度；3.会结合角平分线、高线、中线、折叠、平行线综合计算角度；4.掌握等腰三角形、多边形内角/外角相关角度分类讨论；5.熟练解决模型类角度题：飞镖模型、八字模型、角平分线模型。1.三角形内角和定理三角形三个内角之和等于180∘在△ABC中：∠A推论：直角三角形两锐角互余：Rt△中，两锐角相加=有两个角互余的三角形是直角三角形。2.三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角。题型01已知两角求第三个角【典例1】1．如图，在△ABC中，∠A＝50°，将△ABC沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为（）A．180° B．230° C．240° D．270°变式2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=110°，则∠C的度数为°．题型02利用外角求角度【典例2】3．如图，∠1是△ABC的外角，则∠1的度数为（）A．115° B．75° C．65° D．60°变式4．如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°题型03角度比例问题【典例3】5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则△ABC中最大的内角度数为（）A．80° B．90° C．100° D．120°变式6．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定题型04与三角形重要线段相关的角度计算【典例4】7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CE、CD分别是△ACB的角平分线和高线，交AB于点E、D．则∠DCE的值为（）A．15° B．20° C．25° D．30°变式8．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝65°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝（）A．85° B．95° C．

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