2025-2026学年山西省初中数学八年级期末上册自我评估高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中、、的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（

）A．如果，则是直角三角形．B．如果，则是直角三角形，且．C．如果，则是直角三角形．D．如果，则是直角三角形．

2、下列给出的四个命题：①若，则；②若，则；③；④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么．其中真命题有（

）个A．1B．2C．3D．4

3、一次函数y=-2x-3的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、水果店有一批大小不一的苹果，小明从中选购了个头大且均匀的苹果若干个，设原有苹果的重量的平均数和方差分别是，，小明选购的苹果的重量的平均数和方差分别是，，则下列结论一定成立的是（

）A．B．C．D．

5、商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（

）种A．3B．7C．10D．12

6、将直线y＝－3x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为（

）A．y＝－3x－2B．y＝－3x＋2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)

7、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是(

)A．B．C．D．

8、棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是棱的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，直线b与，两边所夹的角分别为和，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是________，0.216的立方根是________

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点，有一动点从点处出发，按的规律运动，每秒走2个单位，则：

（1）第3秒时，点在第__________象限；

（2）第2024秒时，点P所在位置的坐标是__________．

14、已知：的整数部分为，小数部分为，则＝_____．

15、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为_____．三、综合题

16、按要求解方程组．

（1）（代入法）

（2）（加减法）

17、如图，已知△ABC在平面直角坐标系中．

(1)写出△ABC各点的坐标：A

，B

，C

；

(2)若△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到，在平面直角坐标系中画出，则点的坐标为

，点的坐标为

，点的坐标为

．

18、为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．

(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，同学的调查方式最合理．

(2)他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．家庭作业用时频数（人数）频率少于1小时

小时60小时15多于2小时合计

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①，；

②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是；

③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过小时．

19、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为D，与x轴的交点为C，连接．

(1)求一次函数的表达式．

(2)求的面积．

20、如图，在四边形中，．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

21、商场分两次购进A、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用

（元）AB第一次30403800第二次40303200(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22、请用我们学过的知识解决下列问题：如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），，b为的整数部分．

(1)a＋b＋c＝；

(2)点P为坐标平面内的一个动点，若S△PBC＝2S△ABC，求点A与点P距离的最小值；

(3)如图2，点D在线段