【小升初分班考】2025~2026学年陕西省汉中市北师大版六年级下册6月毕业考前预测数学试卷【附答案】

/2025-2026学年陕西省汉中市北师大版六年级下学期6月毕业考前预测数学试题一、填空题1.一种贺卡的单价是a元，小明买了6张这样的贺卡，付出50元，应找回(

)元。（用含a的式子表示）2.0.375==6：（

）＝（

）÷40＝（

）%。3.在一个不透明的盒子里有红球3个，白球7个，抽到红球小明赢，抽到白球妈妈赢，在这个盒子里再放入(

)个红球，这个游戏才是公平的。4.一个十位数，最高位上的数字是9，千万位和百位上都是5，其他数位上都是最小的自然数，则这个数写作(

)，省略亿位后面的尾数约是(

)亿。5.一个三位小数四舍五入取近似数是9.00，这个三位小数最小是(

)。6.在视力检查中，六（1）班有12人近视，36人未近视，六（1）班同学的近视率是(

)%。7.下面的图案由若干个相同的大正方形组成，每个涂色部分的面积是4dm2，占每个大正方形面积的19。

（1）每个大正方形的面积是(

)dm2。（2）若用30个大正方形像这样组成一组图案，其涂色部分的总面积是(

)dm2。8.买3元和5元的贴画共100张，总价390元，那么3元的贴画有___________张，5元的贴画有___________张。9.从一张边长4cm的正方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（

）cm，面积是（

）cm210.一个10厘米的圆柱，如果把它的高剪短2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，原来圆柱的体积是(

)立方厘米。二、判断题11.三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。(

)12.如果x和y是两种相关的量，并且5x=y13.如果自然数a是2的倍数，那么a+1必定是奇数。（

）14.把20个小球分别放进3个盒子，至少有一个盒子里放进8个小球。(

)15.在一个直角三角形中，其中两个锐角的度数比是7∶8，则最小的锐角的度数是48°。(

)三、选择题16.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上7℃记作﹢7℃，则﹣12℃表示气温为（

）。A.零上5℃ B.零下5℃ C.零下12℃ D.零下19℃17.若将0.1、x、85和0.2组成比例，则x的值可以是（

）。A.58 B.54 C.0.12518.小红从家到学校，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，正确表示小红行走路线的是（

）。A.B.C.D.19.一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（

）个小正方体。A.10 B.8 C.7 D.620.小浩这学期新买了一辆自行车，在购买自行车时，商家有优惠活动，超过300元的部分可以给六折优惠，付款时比原价便宜了84元，这辆自行车的原价是（

）元。A.510 B.500 C.410 D.636四、计算题21.解比例或解方程。

10x=54

322.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

78−1423.看图列式并计算。

24.看图列式并计算。

25.下图是一个圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积。

五、解答题26.某学校组织学生去公园人工湖游船，乘船的人数与所付船费情况如下表。人数/人01234567…船费/元05101520253035…（1）判断所付船费与乘船人数是否成正比例？并说明理由。（2）把上表中所付船费与乘船人数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。

（3）点（12，60）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？27.某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。（每名学生必须且只参加一项）

（1）本次调查共统计的学生人数是(

)人。（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）本次调查中参加绘画兴趣班与参加乐器兴趣班的最简人数比是(

)，参加体育兴趣班的人数比参加乐器兴趣班的人数多(

)%。28.在某届全国运动会群众体育项目比赛中，第一组参赛的人数是第二组人数的23，是第三组人数的56。第二组参赛的人数是90人，第三组参赛的人数是多少人？29.在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长5.1厘米，王叔叔行驶这段路程的速度是85千米/时，王叔叔上午9时从甲地出发，到达乙地是几时几分？30.在参加“小小理财家”的课外主题活动后，军军决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率为1.5%。他打算三年后用利息给自己买一块105元的运动手表。军军存钱的利息够吗？若够，多出多少元？若不够，还差多少元？31.一个底面内直径是20厘米的装有一些水的圆柱形容器，水中浸没着一个底面直径是8厘米，高18厘米的圆锥形铁锤，当把铁锤从水中完全取出时，容器中的水面下降了多少厘米？32.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的37还多121个。这批零件一共有多少个？六、作图题33.按要求画图。（1）画出图形①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。（2）画出图形②先向右平移7格，再向上平移8格后的图形。（3）画出图形②按2∶1放大后的图形。（4）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省汉中市某校北师大版六年级下学期6月毕业考前预测数学试题一、填空题1.【答案】50-6a【考点】用字母表示数、数量关系【解析】根据“总价=单价×数量”，可以得出买6张贺卡的总花费；根据“应找回的钱=付出的钱-买贺卡的总花费”，可得出应找回的钱。【解答】买6张贺卡的总花费：

6×a=6a（元）

应找回的钱：2.【答案】38【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.375=38；求比的后项：利用“后项=前项÷比值”，用6除以0.375得到结果；求被除数：利用“被除数=除数【解答】0.375=3751000=375÷1251000÷125=38

6÷0.375=163.【答案】4【考点】游戏规则的公平性【解析】根据事件发生可能性的大小，数量越多可能性越大，想要这个游戏公平，红白球的数量就要相等，依此解答。【解答】7-3=4（个）

所以在这个盒子里再放入4个红球，这个游戏才是公平的。4.【答案】【考点】亿以上数的组成【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】8.995【考点】小数的近似数【解析】根据四舍五入规则，“四舍”确定三位小数的最大值，“五入”确定三位小数的最小值。据此解答。【解答】四舍五入取近似值为9.00，要使原三位小数最小，需满足“五入”条件，即千分位数字大于或等于5，此时整数部分为8，十分位和百分位为9（因为进位后十分位和百分位变为0），千分位最小取5，所以这个三位小数最小是8.995。6.【答案】25【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】近视人数÷全班人数×100%=近视率。【解答】12÷（12+36）×100%

=12÷48×100%

=0.25×100%

=25%7.【答案】36116【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数简单覆盖规律【解析】（1）把每个正方形的面积看作单位“1”，大正方形面积的19（2）观察图形可知，涂色部分的个数=大正方形个数-1，用每个涂色部分的面积乘涂色部分的个数，即可求出结果。【解答】（1）4÷19

=4×9

=36（2）4×30−1

=4×29

=116d8.【答案】55,45【考点】鸡兔同笼【解析】假设都是5元的，那么总钱数是100×5元，一定大于390元，是因为把3元的也当作5元来计算了，用多算的钱数除以每张贴画，多算的钱数即可求出3元的张数，进而求出5元的张数。【解答】假设全是5元的，则3元的有：

100×5−390÷5−3

＝110÷2

＝55（张）

5元的有：9.【答案】10.28,6.28【考点】圆的面积的应用半圆的周长【解析】根据题意，从一张边长4cm的正方形纸上剪下一个最大的半圆，则这个半圆的直径等于正方形的边长；

这个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆的周长公式C=πd，代入数据计算求解；

这个半圆的面积＝圆的面积÷2【解答】3.14×4÷2+4

＝6.28+4

＝10.28cm

3.14×4÷22÷2

＝3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝10.【答案】502.4【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】根据题意可知，当高剪短2厘米后，则表面积减少了一个高为2厘米的小圆柱的侧面，用50.24÷2即可求出小圆柱的底面周长，它和圆柱的底面周长相等，进而求出底面积，再乘原来圆柱的高即可求出体积。【解答】3.14×50.24÷2÷3.14÷22×10

=3.14×16×10二、判断题11.【答案】×【考点】分数、小数、百分数与成数的互化【解析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。将十分之三点五化成小数，再化成百分数，即可进行判断。【解答】3.510=0.35=35%

三成五就是十分之三点五，写成百分数是35%，原题说法错误。12.【答案】​【考点】反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例。利用比例的基本性质将已知等式变形，观察x与y的乘积情况即可。【解答】根据比例的基本性质将等式5x=y213.【答案】​【考点】用字母表示数数量关系奇数与偶数的认识自然数的认识用字母表示数、数量关系【解析】2的倍数都是偶数。如果自然数a是2的倍数，说明a是偶数，而a+1是a【解答】通过分析可得：a是偶数，那么a+1必定是奇数。原题说法正确。

14.【答案】×【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】先确定物体总数（小球）和抽屉总数（盒子），利用除法计算商和余数。根据抽屉原理的规律“至少数=商+1”，计算出保证至少有一个盒子里包含的小球数量，再与题目中的数据进行对比。【解答】20÷3=6⋯2

6+1=7（个）

题目中称至少有一个盒子里放进8个小球，而实际保证的数量是7个。

故答案为：×15.【答案】×【考点】三角形的内角和直角、钝角、锐角的认识及特征按比例分配【解析】本题考查直角三角形的特征及按比例分配问题。解题关键是明确直角三角形两个锐角的和是90°，然后根据已知的度数比，利用按比例分配的方法求出最小锐角的度数，最后与题干中的数据进行对比判断。【解答】直角三角形中两个锐角的和是90°。

90∘×77+8=42三、选择题16.【答案】C【考点】正负数的意义及应用正负数的概念及辨认【解析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；由题意可知：规定零上为正，零下则为负；-12℃带有负号，所以表示零下，数值表示具体的度数；据此解答即可。【解答】若气温为零上7℃记作+7℃，则-12℃表示气温为零下12℃。17.【答案】D【考点】比例的意义比例的基本性质等式的性质2列方程解含一个未知数的问题【解析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知四个数中的三个数，求第四个数，这个数可以与已知的三个数中的任意一个数相乘，积等于另外两个数的积。因此分三种情况计算x的可能值，再与各个选项进行对比。【解答】将分数化为小数，85=1.6。

三个已知数是0.1、0.2、1.6，一个未知数是x，

(1)x与0.1同为外项（或内项），0.2与1.6同为内项（或外项）。列式为：

0.1x=0.2×1.6

解：0.1x=0.32

0.1x÷0.1=0.32÷0.1

x=3.2

(2)x与0.2同为外项（或内项），0.1与1.6同为内项（或外项）。列式为：

0.2x=0.1×1.6

解：0.2x=0.16

0.2x÷0.2=0.16÷0.2

x=0.8

(3)x与1.6同为外项（或内项），0.1与0.2同为内项（或外项）。列式为：

1.6x=0.1×0.2

解：1.6x=0.0218.【答案】D【考点】根据方向、角度和距离描述路线图【解析】图上方位是上北下南，左西右东，分析各个选项行走的路线，找出符合题意的路线即可解答。【解答】A.从家出发，先向北偏东30度方向走300米到超市，接着向东偏南45度方向走200米到达学校，不符合题意。

B.从家出发，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走300米到达学校，不符合题意。

C.从家出发，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，不符合题意。

D.从家出发，先向北偏西30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度方向走200米到达学校，符合题意。

故答案为：D19.【答案】B【考点】通过三视图还原立体图【解析】根据从上面看到的形状可知，下层有6个小正方体；从右面看到的形状可知，有2层，上层最少有2个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要6+2=8个小正方体，据此解答。【解答】6+2=8（个）

即搭这样一个立体图形至少需要8个小正方体。20.【答案】A【考点】求原价（折扣问题）【解析】根据分段优惠的规则：只有超过300元的部分享受六折优惠，300元以内的部分按原价计算。六折表示现价是原价的60%，即便宜了原价的1-

60%=40%。题目中给出的便宜金额84元，对应的是超过300元部分的40%。根据百分数除法的意义，用便宜的金额除以对应的百分率，求出超

过300元的部分，再加上300元即可求出原价。【解答】六折表示超过300元的部分现价是原价的60%，则便宜的84元占超过300元部分的：1-60%=40%

超过300元的部分金额为：84÷40%=210（元）

自行车的原价为：210+300=510（元）

A选项与题意相符。四、计算题21.【答案】x【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】依据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，再利用等式性质求出未知数。

先把百分数化为分数，依据比例的基本性质把比例式转化为普通方程，再利用等式的性质求出未知数。

先把百分数化成小数，再根据等式性质等式逐步求出未知数。【解答】10x=54

解：5x=10×4

5x=40

5x÷5=40÷5

x=8

34:x=40%:310

解：34:x=22.【答案】25;8【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数与分数的除法【解析】先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算；

（2）按照四则运算顺序计算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算乘法。【解答】78−14+512÷124

=78−14+51223.【答案】150×1+【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】从线段图可知：去年盈利150万元，今年盈利比去年增长13，把去年盈利看作单位“1”，今年盈利是去年的1+【解答】150×1+13

=150×24.【答案】30÷60%−40%【考点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】单位“1”为两种树的总棵数，杨树占总棵数的60%，柳树占总棵数的40%，所以杨树比柳树多占总棵数的百分比可通过减法计算得到。杨树比柳树多的数量是30棵，对应多占总棵数的百分比，所以用除法即可求出单位“1”即总棵数。【解答】30÷60%−40%=30÷20%=30÷0.2=15025.【答案】31.4平方分米【考点】圆柱的展开图圆柱的表面积【解析】根据圆柱的展开图可知，这个圆柱的底面周长是6.28分米，高是4分米。圆的周长＝2πr，据此用6.28除以2π，即可求出圆柱的底面半径。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，侧面积＝底面周长×高，底面积＝【解答】6.28×4+3.14×6.28÷3.14÷22×2

＝25.12+3.14×12×2

＝25.12+3.14×1×2

＝25.12+6.28

五、解答题26.【答案】成正比例，理由：所付船费乘船人数点（12，60）在这条直线上，这点表示12人乘船时，所付船费是60元。【考点】正比例的应用正比例的意义及辨识【解析】（1）首先明确正比例的判定条件，即两种相关联的量，若比值一定则成正比例；因为需要判断船费和人数的比值是否恒定，所以计算每组对应船费与人数的比值，结合0人对应0元的情况，即可判断是否成正比例。（2）首先明确横轴代表人数、纵轴代表船费，因为要对应表格中的数据描点，所以根据每组人数和船费的数值确定方格纸上的坐标位置，描点后再按顺序连接各点。（3）首先明确正比例关系的表达式，因为要判断点是否在直线上，所以可以计算该点的船费和人数的比值是否与之前的定值相等，也可以代入正比例表达式验证，再结合横轴、纵轴的意义说明该点的含义。【解答】（1）成正比例。

5÷1=5（元）

10÷2=5（元）

15÷3=5（元）

20÷4=5（元）

25÷5=5（元）

30÷6=5（元）

35÷7=5（元）

理由：略（2）在方格中依次描出对应点：

（0,0）、(1,5)、(2,10)、(3,15)、(4,20)、(5,25)、(6,30)、(7,35)，再从原点开始顺次连接所有点，最终会得到一条过原点的直线。作图略（3）60÷12=5符合船费与人数的定值比值，因此点（12，60）在这条直线上。含义略。27.【答案】50024:2572

【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几1格表示多个单位的单式条形统计图比的化简扇形统计图的特点及绘制【解析】（1）用体育的具体人数除以对应占比即可得到调查的总人数；（2）用总人数分别乘舞蹈的占比得到舞蹈人数，用绘画人数除以总人数得到绘画占比，用单位“1”减去已知的体育、舞蹈、绘画的占比得到乐器的占比，再用总人数乘乐器占比得到乐器人数，即可补充两个统计图；（3）先写出绘画和乐器的人数比，再根据比的基本性质化简得到最简比；用体育比乐器多的人数除以乐器的人数，再转化为百分数，即可得到所求的百分比。【解答】（1）215÷43%=500（人）（2）舞蹈人数：500×8%=40（人）

乐器人数：500-120-40-215=125（人）

乐器占比：125÷500×100%=25%

绘画占比：120÷500×100%=24%（3）绘画：乐器=120：125=24：25体育比乐器多的百分比：215−12528.【答案】72人【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题【解析】首先确定单位“1”，根据“第一组参赛的人数是第二组人数的23”，可知第二组人数是单位“1”，且第二组人数已知，用乘法计算求出第一组人数；再根据“第一组参赛的人数是第三组人数的5【解答】90×23÷56

=60÷5629.【答案】上午10时12分【考点】比例尺应用时、分、秒有关的计算图上距离与实际距离的换算【解析】首先根据比例尺计算甲乙两地之间的实际距离，比例尺为1：2000000，表示图上1厘米代表着实际为2000000厘米，根据图中的距离为5.1厘米，即可求出实际距离，再根据1千米=100000厘米，将实际距离进行换算，通过“时间=距离÷速度”计算出王叔叔行驶的时间，再用上午9时加上行驶的时间即可求出王叔叔到达乙地的时间。【解答】5.1×2000000=10200000（厘米）=102（千米）

102÷85=1.2（小时）

1.2小时=1小时12分

上午9时+1小时12分=上午10时12分

答：到达乙地是上午10时12分。30.【答案】军军存钱的利息不够