【小升初分班考】2025~2026学年四川某校人教版六年级下册-六升七数学试卷【附答案】

/2025-2026学年四川某校人教版六年级下学期六升七数学试卷一、选择题1.下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示45×23积的是（

）。A. B.

C. D.

2.小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（）方向走。A.东北 B.西北 C.东南 D.西南3.3∶8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（

）。A.6 B.12 C.16 D.184.在边长是10cm的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（

）。A.12 B.π2 C.145.将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：

第1行：1

第2行：2

3

第3行：4

5

6

第4行：7

8

9

10

第5行：11

12

13

14

15

…

第20行从左至右第10个数是（

）。A.202 B.201 C.200 D.199二、填空题6.已知A和B互为倒数，那么3B÷A7.小明15时行了56千米，照这样的速度，行1千米需要(

)时。8.一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是(

)分米。（π取3.14）9.陈芳的位置用（2，3）表示，她的好友魏丽在她的正后面第一位，用数对表示为________。10.一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，表面积是(

)平方厘米。11.一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2∶5，原分数是(

)。12.华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温测出是80.6华氏度，那么相当于(

)摄氏度。13.一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，那么甲、乙的工效之比是(

)。14.大圆半径是小圆半径的32倍，大圆面积比小圆面积大10平方厘米，大圆面积是(

)平方厘米。15.兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年(

)岁。16.某班男生人数比全班人数的45少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有(

)人。17.有大、中、小三种正方形纸片，它们的边长分别为1厘米，0.8厘米，0.6厘米。把这些纸片按规律排成一列（如图），这列纸片共长13厘米，这些纸片面积之和是(

)平方厘米。

三、计算题18.计算题。

15÷625−27×732

119.解方程。

x÷38=24

7320.正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。（π取3.14）

21.如图，BC＝6，CD＝DE＝3，两阴影部分的面积的差是多少？（π取3.14）

22.一只小狗被一根6米长的绳子拴在一长10米，宽4米的长方形建筑物的墙角上，狗不能进入建筑物活动，求狗能活动的地面部分的最大面积。（保留π）

四、解答题23.一根铁丝长80米，第一次用去全长的34，第二次用去的是第一次的35，第二次用去多少米？24.电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？25.生产一批零件，甲乙两人的工作效率比是5∶3，甲乙两人合作6小时，正好完成全部任务的23。如果全部工程由甲单独完成，需要多少小时？26.甲、乙、丙三人中，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米，甲从A城，乙、丙从B城，同时出发相向而行，甲和乙相遇后过20分钟又和丙相遇，求A、B两城的距离多少千米？27.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）。

（1）图1中阴影部分面积＝(

)（用含a，b的等式表示），图2中阴影部分面积＝(

)（用含a，b的等式表示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到公式(

)。（用含a，b的等式表示）（2）请应用这个公式计算：1002

参考答案与试题解析2025-2026学年四川某校人教版六年级下学期六升七数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】分数乘分数【解析】先把大长方形的面积平均分成5份，涂色4份；再把这4份平均分成3份，涂色其中的2份。据此选择。【解答】涂色部分可以表示45×23积的是：2.【答案】A【考点】东南、西南、东北、西北方向【解析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面。【解答】小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走。

故答案为：A3.【答案】C【考点】比的性质【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】把3：8中比的前项加上6，可知前项由3变为9，是前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上24-8=16。

故选：C。4.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略

【思路分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：S=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。

【规范解答】π×10÷22

=π×25

=25π（平方厘米）

5.【答案】C【考点】整数排列的规律两位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】观察排列规律可知，第n行有n个数，前n行的数的总个数等于第n行最后一个数，先计算前19行最后一个数，再加10即可得到第20行第10个数。【解答】前19行共有数的个数：

$1+2+3+\ldots+19

=(1+19)\times19\div2

=20\times19\div2

=190$

第20行从左至右第10个数：190二、填空题6.【答案】6【考点】倒数的认识分数与分数的除法【解析】分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数，若两数互为倒数，则乘积为1。【解答】A和B互为倒数，所以，AB=1;

37.【答案】6【考点】小数与分数的互化分数与分数的除法【解析】求行1千米需要的时间，是将行驶的总时间按照行驶的总路程进行平均分，每1千米对应的时间即为所求，对应数量关系为：行1千米需要的时间

=总行驶时间÷总行驶路程。一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。【解答】15÷56

8.【答案】8【考点】半圆的周长【解析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。设直径为d分米，圆周长的一半是12πd，【解答】解：设这个半圆的直径是d分米。

12×3.14d+d=20.56

1.579.【答案】（2，4）【考点】用数对表示位置【解析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，魏丽在陈芳的正后面第一位，说明列数不变，行数多一，由此解答即可。【解答】陈芳的位置用（2，3）表示，她的好友魏丽在她的正后面第一位，用数对表示为（2，4）。10.【答案】248【考点】长方体有关棱长的应用比的应用长方体表面积的计算按比例分配【解析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此用80除以4即可求出长、宽、高之和。长、宽、高的比是5:3:2，则长占三者之和的55+3+2【解答】长宽高的和是：80÷4=20（厘米）

长：20×55+3+2=20×510=10（厘米）

宽：2011.【答案】17【考点】按比例分配分数的意义和读写【解析】已知原分数的分子与分母之和是67，分子与分母各加5后，总和增加10，据此先求出新的分子与分母之和；再根据新分子与分母的比，求出分子

分母之和对应的总份数，再用除法求出一份的值，接着用一份的值分别乘分子分母对应的份数，求出新分数的分子分母，各减去5求出原分子和

分母，进而写出原分数。【解答】67+5+5=77

77÷2+5

=77÷7

=11

12.【答案】27【考点】小数的四则运算及法则除数是小数的除法【解析】利用所给的公式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，可以得出摄氏温度=（华氏温度-32）÷1.8，代入数据计算即可。【解答】80.6−32÷1.8

=48.613.【答案】6:5【考点】单位“1”的认识与确定比的化简【解析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲的工效=总工作量÷甲的工作时间，乙的工效=总工作量÷乙的工作时间。【解答】甲的工效：1÷10=110

14.【答案】18【考点】比的应用圆的面积比的化简【解析】根据圆的面积公式：S=πr【解答】大圆半径是小圆半径的32倍，所以大圆半径：小圆半径=32:1=3:2

大圆面积：小圆面积=32:2215.【答案】13【考点】列方程解含两个未知数的问题列方程解年龄问题【解析】两人的年龄差是一个不变量，由题意可设兄弟两人的年龄差为x岁，由题意可知弟弟今年的年龄就是5+x岁，哥哥今年的年龄就是5+【解答】设兄弟两人的年龄差为x，那么弟弟今年的年龄就是5+x岁，哥哥今年的年龄就是5+2x岁，可得：

5+2x+x=17

解：5+316.【答案】30【考点】分数与整数的除法单位“1”的认识与确定已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】根据题意，把全班的人数看作单位“1”，因为女生人数正好是全班人数的50%，所以男生人数也是全班人数的1-50%=50%。又已知男生人数比全班人数的45少9人，那么这9人就占全班人数的45-50%=45-12=【解答】1-50%=50%

9÷(45−50

=9÷45−17.【答案】11【考点】正方形的面积小数乘小数【解析】由图可知，周期长度=一组图形长度之和，把大、中、小三种正方形的边长相加，求出周期长度，用这列纸片总长除以周期长度，求出13厘米包含几个完整周期、余下多长，求出大、中、小三种正方形纸片的数量，根据正方形的面积公式：面积=边长×边长，求出大、中、小三种正方形纸片的单个面积，再乘对应数量，最后相加，求出这些纸片面积之和。【解答】1+0.8+0.6

=1.8+0.6

=2.4（厘米）

13÷2.4=5（组）1（厘米）

5个完整周期总长：5×2.4=12（厘米）

剩余长度：13−12=1（厘米），正好等于大正方形边长，最后再多1个大正方形

大正方形：5+1=6（个）

中正方形：5个

三、计算题18.【答案】【考点】分数除法相关的简便计算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】x=9；x=17【考点】解分数方程分数与分数的除法解等号两边都有未知数的方程解含括号的方程【解析】根据等式的性质，给方程的两边同时乘38，求出方程的解；

(2)根据等式的性质，给方程的两边先同时乘35，再同时除以73，求出方程的解；

(3)用乘法分配律先去括号，再根据等式的性质，给方程的两边先同时减去2x，并同时加上3，最后同时除以2，求出方程的解；

【解答】x÷38=24

解：x=24×38

x=9

(2)73x÷35=59

解：73x=59×35

73x=13

x=13÷720.【答案】28.5平方厘米【考点】三角形面积的计算圆的面积含圆的组合图形的面积【解析】如图：

，把下方叶片形阴影分割平移填补后，两块阴影可以拼接等效替换，整体阴影总面积=以正方形边长为半径的14

积一正方形内直角三角形ABC的面积。圆的面积公式S=πr【解答】14×3.14×102−21.【答案】3.195【考点】求组合图形中阴影部分的面积圆的面积含圆的组合图形的面积【解析】这道题直接分别计算两块阴影部分的面积不好算，可以利用差不变原理，两块阴影同时加上中间共有的空白部分，它们的面积差不变。因此两块阴影的面积差就等于半径为6的四分之一大圆面积减去长方形的面积，再减去半径为3的四分之一小圆的面积，代入数值就可以求出结果。圆的面积公式S=πr【解答】3.14×62÷4−22.【答案】28π【考点】圆的面积的应用含圆的组合图形的面积扇形的周长和面积【解析】小狗的最大活动面积是由两部分组成的，一部分是半径是6米的圆面积的34，另一部分是半径是（6-4）米的圆面积的14.【详解】如图：

34×π×62+14【解答】此题暂无解答四、解答题23.【答案】36米【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】先根据铁丝全长和第一次用去的占比求出第一次用去的长度，再结合第二次用去长度与第一次的占比关系，求出第二次用去的长度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【解答】80×34=60（米）24.【答案】205台【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数工程问题【解析】此题暂无解析【解答】43+80÷1−20%−25.【答案】725【考点】工程问题分数与整数的除法比的应用【解析】甲乙合作的工作