2026-2027学年广东深圳市宝安区北师大版第一册学科素养提升五年级数学【附答案】

/2026-2027学年广东深圳市宝安区北师大版第一学期学科素养提升五年级数学一、选择题1.仔细观察，想一想：在下面一组数中，与其他数不相等的一个数是（

）。A.0.0800 B.0.08 C.0.8000 D.0.0802.下列各图中，不能正确表示0.4的是（

）。A. B.

C. D.

3.看一看，想一想：下面图（

）不是密铺。A. B. C. D.4.下面各数中的“6”表示6分米的是（

）。A.0.96米 B.7.6分米 C.6.2厘米 D.30.6米5.下面算式中，“2”和“3”能直接相加减的是（

）。A.1.52+0.3 B.65.43−7.2 C.6.下面算式中与“12.9－7.2－2.8”的计算结果相同的是（

）。A.12.9−7.2+2.8 B.12.9−7.2+7.下面（

）组中的三根小棒不能围成一个三角形。A. B.

C. D.

8.在一个三角形的三个内角中，其中的两个内角分别是55°和70°，这个三角形按角分是（

）。A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形9.乐乐在计算小数减法时，不小心把减数4.9看成9.4，被减数不变，那么他这样计算得到的结果比正确的结果（

）。A.增加了4.5 B.减少了4.5 C.一样大 D.无法确定10.奇奇把一个等腰三角形硬纸沿着它的对称轴剪开，就能得到两个完全相同的（

）。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形二、填空题11.下图是小朋列竖式计算“5.76－2.49”，图中虚线框中的部分可以这样想：(

)个0.01减去9个0.01，是7个(

)。

12.在括号里填上合适的数。

504.09吨＝(

)吨(

)千克

6米8厘米＝(

)米13.量一量，猜一猜，被信封遮挡住的可能是什么三角形？(

)角三角形

(

)角三角形

(

)角三角形

(

)角三角形14.红领巾是少先队员的标志，它代表着红旗的一角。仔细观察，我们佩戴的红领巾，按角分类属于(

)三角形，按边分类属于(

)三角形。如果它的一个底角是30°，那么它的顶角是(

)°。15.小城家刚买了新房，装修期间，商家提供了四种地砖。如果小城家只选择其中一种形状的地砖铺出一个美丽的图案，他家有几种选择？请在可以选择的地砖下方的（

）里画“√”，不能选择的画“×”。(

)

(

)

(

)

(

)16.下面图是一款可调节手机支架的侧面示意图，底座、支撑架和手机槽构成一个三角形。（1）下图中∠1＝60°，∠2＝60°，则∠3＝(

)°，按边分，图中的三角形是(

)三角形。

（2）手机支架的设计利用了三角形的什么特性？________。（3）制造商现对支架进行升级如图，在底座开设多个凹槽用于多档位调节。凹槽最远可设计在(

)号位，理由是：________。

17.观察下面整数减法和小数减法的计算方法，填一填，写一写。

476−25=451上面整数减法和小数减法的共同点是：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三、计算题18.用竖式计算。

17.09+8.28=

19.用你喜欢的方法计算。

9.76−3.62−2.38

11.5820.计算下面图形中未知角的度数。

四、解答题21.请你根据下面的算式讲一个数学故事写在下面空白处，并借助图计算出结果。

38÷5＝（

）

22.小宝把一个大三角形剪成两个小三角形，你认为小宝的想法对吗？请你写一写、画一画说明理由。

23.探究多边形的内角和。（1）奇奇和妙妙在探究四边形内角和时分别用到了下面的方法，你看懂了吗？请你选择其中一个方法说说你的理解。我选择(

)的方法，我是这样想的：________。（2）请你用喜欢的方法试着推导出五边形的内角和是多少？

24.根据材料，解决下面的问题。

深圳读书月于2000年创办，每年11月1日至11月30日，是深圳标志性全民阅读文化活动。读书月期间，妙妙在书店买了三套书，《历史很有趣》每套60.30元，《童年》每套61.80元，《沈石溪动物小说》每套59.80元。（1）请你在图中标出“60.30”、“61.80”和“59.80”所在的位置，并按从大到小的顺序排列。（

）＞（

）＞（

）（2）妙妙带180元钱去书店买这三套书，够吗？25.国家卫健委、教育部《中小学生健康体检管理办法（2021版）》明确：中小学校每年组织1次在校学生健康体检，体检时，小深的体重是32.5千克，小宝比小深重5.2千克，小明比小宝轻2.8千克。小明的体重是多少千克？请先把下图补充完整，再列式计算。小宝：

小明：26.小安说的这个三角形存在吗？先画一画，再写出你的思考过程。

五、作图题27.请你再添一条线段c，使这三条线段能围成一个三角形，并在空白处用尺规作出这个三角形。（保留作图痕迹）

参考答案与试题解析2026-2027学年广东深圳市宝安区北师大版第一学期学科素养提升五年级数学一、选择题1.【答案】C【考点】多位小数的大小比较小数的性质【解析】依据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，化简各选项的数后对比即可。【解答】0.0800=0.08

0.080=0.08

0.80002.【答案】D【考点】小数与分数的互化小数的意义小数的数位和计数单位的认识分数的意义和读写【解析】根据小数的意义以及小数在不同模型中的表示方法，理解0.4表示十分之四，即把单位“1”平均分成10份，取其中的4份。【解答】A.观察图形，大正方形被平均分成了10份，阴影部分占了其中的4份，能表示成0.4，符合题意

B.观察图形，已经下载了40100，因为40100=0.4，所以符合题意

C.观察图形，总的五角星有10个，阴影部分占了其中的4个，能表示成0.4，符合题意3.【答案】B【考点】图形的密铺【解析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留缝隙，不重叠；连续铺成一片；据此判断。【解答】A.此图不留缝隙，也不重叠，所以这幅图是密铺；

B.此图虽然都是圆，但是中间有缝隙，不是密铺；

C.此图不留缝隙，也不重叠，所以这幅图是密铺；

D.此图不留缝隙，也不重叠，所以这幅图是密铺。4.【答案】D【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算小数的数位和计数单位的认识【解析】结合长度单位换算关系，1米=10分米，1分米=10厘米，先统一单位，再逐个分析每个选项中“6”对应的实际长度。【解答】A.0.96米里的6在百分位，对应0.06米，0.06×10=0.6（分米），不符合要求。

B.7.6分米里的6在十分位，对应0.6分米，不符合要求。

C.6.2厘米里的6在个位，对应6厘米，6÷10=0.6（分米），不符合要求。

D.30.6米里的6在十分位，0.6×10=6（分米），符合要求。5.【答案】D【考点】多位小数的进位加法、退位减法【解析】小数加减法计算时要先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，只有相同数位上的数才能直接相加减，据此判断每个选项中“2”和“3”的数位是否相同即可。【解答】A.1.52+0.3中，“2”在百分位，“3”在十分位，数位不同，不能直接相加。

B.65.43-7.2中，“3”在百分位，“2”在十分位，数位不同，不能直接相减。

C.31.4+0.29中，“3”在十位，“2”在十分位，数位不同，不能直接相加。

D.17.93-6.02中，“3”在百分位，“2”在百分位，数位相同，可以直接相减。6.【答案】A【考点】小数的加、减法混合运算与小数减法相关的简便运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a−b−c=a【解答】A.12.9−7.2+2.8，12.9−7.2+2.8=12.9−7.2−2.8，转换后的算式与题干中的算式相同，此选项正确。7.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。【解答】A.1+2=3，所以3cm、2cm、1cm的三根小棒不能围成一个三角形，符合题意；

B.4+5>6，所以6cm、5cm、4cm的三根小棒能围成一个三角形，不符合题意；

C.4+4>6，所以6cm、4cm、4cm的三根小棒能围成一个三角形，不符合题意；

D.4+4>4，所以4cm、4cm、4cm的三根小棒能围成一个三角形，不符合题意。8.【答案】B【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】大于0°小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三角形的内角和是180°，其中两个内角分别是55°和70°，可以先利用180°－55°－70°求出三角形的第三个角，再判断这个三角形三个内角的类型，最后确定这个三角形按角分属于哪种三角形。【解答】180°－55°－70°

=125°－70°

=55°

55°＜90°，是锐角；

70°＜90°，是锐角；

55°＜90°，是锐角。

即，这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。9.【答案】B【考点】一位小数的进位加法、退位减法【解析】被减数不变的情况下，减数增加的数值就是差减少的数值，先计算看错后减数比原减数多的部分，即可判断结果的变化情况。【解答】9.4-4.9=4.5

被减数不变，减数多算了4.5，因此计算得到的结果比正确结果减少了4.5。10.【答案】A【考点】三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形只有1条对称轴，这条对称轴就是从顶角到底边的高所在的直线，沿着这条线剪开的时候，会把原来等腰三角形的顶角分成两个相等的小角，同时剪出两个和底边垂直的直角，所以得到的是两个完全一样的直角三角形。【解答】奇奇把一个等腰三角形硬纸沿着它的对称轴剪开，就能得到两个完全相同的直角三角形。二、填空题11.【答案】160.01【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数的数位和计数单位的认识【解析】百分位的计数单位是0.01，该数位上的数字表示对应的0.01的个数。被减数百分位上的6小于减数百分位上的9，不够减，所以需要向十分位借1，借的1在百分位相当于10个0.01。计算借位后被减数百分位的0.01总个数，再减去9个0.01，得到的结果的计数单位和原计数单位一致。【解答】算式中，被减数的百分位是6，代表6个0.01，要减9个0.01不够减，就向十分位借1。小数的十分位的1代表10个0.01，加上原本的6个0.01，就变成16个0.01；16个0.01减去9个0.01，剩下7个0.01，正好对应结果百分位的7。12.【答案】504

90

6.08【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算根据小数的意义进行单位换算吨、千克之间的换算与比较【解析】504.09吨=504吨+0.09吨，1吨=1000千克，把1吨平均分成1000份，1份对应1千克，即1千克=0.001吨，0.09吨里面有90个0.001吨，也就是90千克；

1米=100厘米，把1米平均分成100份，1份对应1厘米，即1厘米=0.01米，8厘米就对应8个0.01米，也就是0.08米，再与原本的6米相加即可。【解答】504.09吨=504吨+0.09吨，0.09吨=90千克，所以504.09吨=504吨90千克；

8厘米=0.08米，6+0.08=6.08（米），所以6米8厘米=6.08米。13.【答案】钝直直锐【考点】三角形的内角和三角形的分类直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。逐个观察信封露出的角的类型：如果露出的是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形；如果露出的是锐角，那么需要结合三角形内角和为180∘，判断另外两个角的可能情况，分析可能对应的三角形类型；如果露出的两个角是锐角，结合三角形内角和为180【解答】第一个信封露出的角大于90∘，是钝角，有1个钝角的三角形就是钝角三角形。

第二个信封露出的角小于90∘，是锐角，其余两个角锐角、直角、钝角都有可能，所以可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

第三个信封露出的角正好等于90∘，是直角，有1个直角的三角形就是直角三角形。

第四个信封露出的两个角都是锐角，量角器量得两个锐角分别是60∘，65∘，180∘14.【答案】钝角等腰120【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】观察红领巾可知，红领巾是一个三角形，且其中一个角大于90°，所以它是一个钝角三角形；红领巾的三条边中，有两条边长度相等，所以它是一个等腰三角形。

已知红领巾的一个底角是30°，根据等腰三角形的特征可知，它的另一个底角也是30°，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，求出顶角的度数。【解答】仔细观察，我们佩戴的红领巾，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于等腰三角形。

如果它的一个底角是30°，那么它的顶角是：180°-30°-30°=120°。15.【答案】​×​​【考点】三角形的内角和多边形的内角和图形的密铺【解析】要想用一种形状的地砖铺满地面，那么这种地砖能够密铺，即在每一个拼接点处，地砖的内角能够拼成一个周角。【解答】平行四边形的内角和是360∘，可以密铺。

正五边形的内角和是：（5-2）×180∘=540∘，正五边形的每个内角是：540∘÷5=108∘，360∘不是108∘的整数倍，所以正五边形不能密铺。梯形的内角和是360∘，可以密铺。

三角形的内角和是180∘，360∘是18016.【答案】60等边三角形的稳定性③三角形任意两边之和大于第三边，如果凹槽超过这个位置，就不能围成三角形了。（理由不唯一）【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形的稳定性及应用三角形三边关系【解析】（1）根据三角形内角和是180°求出∠3度数，三角形三个内角相等则三条边也相等，按边分就是等边三角形。（2）三角形具有稳定性的特征，所以利用的是三角形的稳定性。（3）根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边求出第三边的边长范围即可判断。【解答】（1）180°-60°-60°=60°

所以∠3=60°，按边分，图中的三角形是等边三角形。（2）手机支架的设计利用了三角形的稳定性。（3）结合题干图示和档位信息，从图中可知支架有两条边是6厘米。

6+6=12（厘米）6-6=0（厘米）

所以底座开设的凹槽应该在0~12厘米之间，最远可设计在11厘米处，即③号位。

所以凹槽最远可设计在③号位。

理由：三角形任意两边之和大于第三边，如果凹槽超过这个位置，就不能围成三角形了。（理由不唯一）17.【答案】

相同计数单位的数才能相减。【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】整数减法竖式圈住部分7和2在十位上，计数单位是十，是7个十减2个十，等于5个十；小数减法竖式中圈住部分，8和5在十分位上，计数单位是0.1，是8个0.1和5个0.1相减，等于3个0.1；整数减法和小数减法都是相同的计数单位才可以相减。【解答】略三、计算题18.【答案】25.37；78.04【考点】多位小数的进位加法、退位减法【解析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【解答】17.09+8.28=25.3780-1.96=78.04

$17.0980.00$19.【答案】3.76；18.24；9.35【考点】整数加法运算律推广到小数与小数减法相关的简便运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】算式中两个减数3.62与2.38，相加可得整数，所以可依据减法的性质，将两个减数先求和，再用被减数减去该和简化计算；

（2）算式中11.58与8.42相加可得整数，所以可依据加法交换律，先交换后面两个数的位置（连同运算符号一起交换位置），先算加法，再算减法简化计算；

（3）括号前是加号，去括号后括号内运算符号不变，且8.54与1.54相减可得整数，所以可先去括号，再交换后面两个数的位置，先算减法，再算加法简化计算。【解答】9.76－3.62－2.38

＝9.76-（3.62+2.38）

＝9.76-6

＝3.76

（2）11.58－1.76+8.42

＝11.58+8.42-1.76

＝20-1.76

＝18.24

（3）8.54+(2.35-1.54)

＝8.54+2.35-1.54

＝8.54-1.54+2.35

＝7+2.35

＝9.3520.【答案】74°；26°【考点】三角形的内角和【解析】三角形内角和是180°，用内角和减去已知两个角的度数，即可求出未知角。

（2）直角三角形有一个角是90°，三角形内角和180°，用180°减去直角和已知角，即可求出未知锐角。【解答】180°-72°-34°=74°

90°-64°=26°四、解答题21.【答案】数学故事示例：学校买来5本课外书，共用38元，每本书多少元。

38÷5=7.6

【考点】除数是整数，需要补0的小数除法【解析】比如：学校买来5本课外书，共用38元，每本书多少元。把38元拆分后逐步平均分，最后将分到的金额相加即可。【解答】数学故事示例：学校买来5本课外书，共用38元，每本书多少元。

我们把38元拆分后逐步平均分：

①先取出30元分给5本书，每本书可以分到30÷5=6元，此时剩余38−30=8元。

②再取出5元分给5本书，每本书可以分到5÷5=1元，此时剩余8-5=3元。

③最后剩下的3元要平均分给5本书，把1元平均分成10小份，每小份是0.1元，3元总共是30小份，每本书可以分到30÷5=6小份，也就是0.6元。作图如下：

把三次分到的金额相加：6+122.【答案】小宝的想法不对。任意三角形的内角和都是180∘，剪成的每个小三角形仍然是三角形，因此每个小三角形的内角和还是180∘，不是90∘。

如图所示：把一个大三角形剪成两个小三角形：从它的一个顶点向对边画一条线段，将大三角形分成两个小三角形；把每个小三角形的三个内角剪下来，将顶点对齐拼合，都能拼成一个180°的平角，说明两个小三角形内角和为180°。

【考点】三角形的内角和【解析】所有三角形的内角和均为固定值180∘，和三角形的大小、形状无关；剪开后小三角形仍然是三个角，这三个角是小三角形的内角，所以小三角形的内角和也是180∘；可以用画图法证明每个小三角形的内角和是【解答】答：把大三角形剪成两个小三角形，剪的那一刀会新分出2个角，两个小三角形各自都拥有完整的3个内角，并不是把大三角形的内角和180∘直接平分，所以不能用180∘÷2表示小三角形的内角和；用画图法证明每个小三角形的内角和是180∘23.【答案】妙妙

把四边形沿一条对角线分成2个三角形，三角形的内角和是180∘，四边形的内角和等于2个三角形的内角和，也就是540【考点】三角形的内角和多边形的内角和【解析】（1）根据自己的喜好，选出一个自己喜欢的方式，并说出解题思路即可。（2）根据自己所选的方法画出图形，看看能分出几个三角形，每个三角形内角和都是180∘【解答】（1）我选择妙妙的方法。我是这样想的：把四边形沿一条对角线分成2个三角形，每个三角形的内角和都是180∘，四边形的内角和等于2个三角形的内角和，也就是360（2）

如图所示，把这个五边形分成3个三角形，那么这个五边形的内角和就等于