2026-2027学年广东深圳市福田区北师大版五年级上册数学学科素养能力训练试卷【附答案】

/2026-2027学年广东深圳市福田区北师大版五年级上学期数学学科素养能力训练试卷一、选择题1.把下面各图都看作“1”，涂色部分可以用0.2表示的是（

）。A. B. C. D.2.对于“3.507”，下面说法正确的是（

）。A.“3.507”读作：三点五百零七B.“3.507”表示由3个一，5个十分之一，七个千分之一组成C.“3.507”读作：三点五七D.“3.507”表示由357个千分之一组成3.请借助尺规判断下面四条线段中哪三条可以围成一个三角形？（

）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④4.小鹏用计算器计算5.46+9.25时，错误输入为5.76+A.加30 B.加0.3 C.减30 D.减0.35.下面被遮掉一部分的三角形按角分类，不能确定出是什么三角形的是（

）。A. B. C. D.6.下面算式中的“7”和“4”能够直接相加减的是（

）。A.76−54 B.67+4.5 C.7.下面哪幅图是用三种图形密铺成的？（

）A. B.

C. D.

8.下面各数中，与6.50计数单位相同的是（

）。A.6.05 B.6.5 C.6.500 D.6.0509.下面说法错误的是（

）。A.等边三角形都是锐角三角形B.等边三角形都是等腰三角形C.等腰三角形都是锐角三角形D.钝角三角形只有一个角是钝角10.以下是2025年第十五届全运会男子跳远决赛前四名选手的最终成绩（★表示被遮盖住的数字）。运动员舒衡张溟鲲高培淇黄常洲奖牌金牌银牌铜牌无（第四）成绩/米8.177.★97.★57.86请根据表中信息，推出金牌选手比铜牌选手的成绩多（

）米。A.0.18 B.0.22 C.0.29 D.无法确定二、计算题11.直接写出得数。

2.4+2.6=

8.6−6=

1012.算一算。

3.8+2.45−1.89

9.61三、填空题13.在（

）里填上“>”“<”或“=”。

7.219(

)7.29

6.3(

)6.30

1.11(

)0.9914.下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请根据相关信息填空。

另一个角是(

)。，按角分是(

)三角形，按边分是(

)三角形。

另一个角是(

)。，按角分是(

)三角形，按边分是(

)三角形。15.比赛用的龙舟通常约重270千克，全长约18.5米，其中船身长15.5米，宽度为1.1米（中舱最宽处）。根据信息完成以下题目。（1）270千克=吨＝（

）吨（填最简分数和小数）

15.5米＝（

）米（

）厘米（2）在18.5中，“5”在(

)位上，表示5个(

)。16.下表是2025年第十五届全运会男女混合4×100米项目前四名成绩表。代表队湖北队福建队四川队浙江队成绩/秒40.9240.3740.7841.02(

)队获得金牌，(

)队获得银牌，(

)队获得铜牌。金牌队比第四名代表队快(

)秒。17.用小数表示出涂色部分或涂出小数所表示的图。（每个大正方形表示“1”）

(

)

(

)

1.28

18.在一个等腰三角形中，其中一个内角为40°，另两个内角是(

)°和(

)°，或(

)°和(

)°，按角分，这个三角形是(

)三角形。19.填数游戏：已知一个两位小数2.6。淘气填出的是最小的一个，他填写的这个小数是(

)；笑笑填出的数最接近22，她填写的这个小数是(

)。四、改错题20.下面计算中，正确的在里打“√”，并验算；错误的在里打“×”，并改正。

五、解答题21.笑笑在商店买了一根3.45元的跳绳和一个2.5元的毽子。收银员收了5.95元，收的金额对吗？请你将下面的验证过程补充完整。

3.45+2.5=5.95（

）

5.95−3.45=2.5（

）22.奇思了解到了一些动物的信息。

①一只海蝎子体长1.44米。②一只塔斯马尼亚袋熊体长1.19米。

③一只鸭嘴兽体长0.51米。④一只雕齿兽的体长比这只塔斯马尼亚袋熊的体长长1.81米。（1）奇思选择了其中一些信息，列出了算式“1.19+（2）请你根据以上信息，提出一个两步解答的数学问题，然后解答。23.下面是四位同学探究四边形内角和的方法。淘气：笑笑：180奇思：180妙想：180（1）上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说他或她的探究思路。（2）请用你喜欢的方法探究下面五边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。

六、作图题24.如图，已知线段a,b,c，用尺规作出三角形，使这个三角形的三条边的长度分别等于a,25.下面是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品。

请选择一个能密铺的图形，借助图形变换的方法在下面的方格纸中设计一幅密铺作品。

参考答案与试题解析2026-2027学年广东深圳市福田区北师大版五年级上学期数学学科素养能力训练试卷一、选择题1.【答案】D【考点】小数的意义【解析】根据小数的意义，一位小数表示分母是10的分数，整个图形的一半可以用0.5表示，据此逐项分析。【解答】A.将三角形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，即一半，可以用0.5表示；

B.将正方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份，即一半，可以用0.5表示；

C.将长方形平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用分数表示是510，用小数表示是0.5；

D.将圆平均分成10份，涂色部分占其中的2份，用分数表示是22.【答案】B【考点】小数的读法和写法小数的数位和计数单位的认识【解析】小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字，据此判断读法相关选项的正误；

小数的数位和计数单位对应关系：个位计数单位是一，十分位计数单位是十分之一（110），百分位计数单位是百分之一（1100），千分位计数单位是千分之一（11000【解答】3.507读作：三点五零七；它是由3个一、5个十分之一、7个千分之一组成的；3.507表示由3507个千分之一。

A.“3.507”读作：三点五百零七，与正确读法不相符，该选项不正确，不是正确选项；

B.“3.507”表示由3个一，5个十分之一，7个千分之一组成，该选项说法正确，是正确选项。

C.“3.507”读作：三点五七，与正确的读法不相符，该选项错误，不是正确选项；

D.“3.507”表示由357个千分之一组成，与正确的组成不相符，该选项错误，不是正确选项。3.【答案】B【考点】线段的初步认识三角形三边关系【解析】首先用尺规测量四条线段的长度，明确各线段长度的大小关系，排序得到最长线段、次长线段和最短线段。依据三角形三边关系定理，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以只需验证每组选项中较短两条线段的长度之和是否大于最长的那条线段。依次对四个选项对应的三条线段组合进行上述验证，筛选出满足条件的组合。【解答】由图可知：图①线段：2.5cm②线段：1.0cm③线段：0.7cm④线段：1.8cm

A.①②③：②+③=1.0+0.7=1.7（cm），1.7<2.5，三角形两边之和小于第三边，不能围成三角形。

B.①②④：②+④=1.0+1.8=2.8（cm），2.8>2.5，

①+②=2.5+1=3.5（cm），3.5>1.8

①+④=2.5+1.8=4.3（cm），4.3>1.0

三角形任意两边之和大于第三边。符合三角形三边关系定理。可以围成三角形。

C.①③④：③+④=0.7+1.8=2.5（cm），2.5=2.5，三角形两边之和等于第三边，不能围成三角形。

D.②③④：②+③=1.0+0.7=1.7（cm），1.7<1.8，三角形两边之和小于第三边，不能围成三角形。4.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】根据题意可知：9.25不变，原来的一个加数是5.46，现在错误地输成5.76，因为5.76>5.46，用5.76-5.46=0.3，求出多加的数是多少，要修正这个错误，应该再减去多加的数，即可得到正确结果。【解答】5.76-5.46=0.3

所以要修正这个错误，应再减0.3。5.【答案】A【考点】三角形的分类直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】先明确三角形按角分类的三类判定标准：有1个直角的是直角三角形，有1个钝角的是钝角三角形，3个都是锐角的是锐角三角形，逐个观察选项露出的角的类型，因为如果露出的角是直角或钝角，那么这个三角形就可以直接确定为对应的直角或钝角三角形，如果露出的角是锐角，那么需要结合三角形内角和为180°，判断剩余两个角的可能类型，如果剩余两个角存在多种可能，就无法确定三角形类型。【解答】A．仅露出1个锐角，无法确定被遮挡的两个角的类型，剩余两角存在多种可能，因此无法确定三角形类型。

C．露出的角是一个钝角，则这个三角形是钝角三角形。

D．露出两个锐角，可根据题图露出的角的已知角度结合三角形内角和计算出第三个角的类型，能够确定三角形的类型。6.【答案】B【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】只有相同数位上的数才能直接相加减，逐一判断每个选项里7和4的数位是否一致即可。【解答】A.76-54中，7在十位，4在个位，数位不同，不能直接相减。

B.67+4.5中，7在个位，4在个位，数位相同，计数单位相同，可以直接相加。

C.0.87-0.4中，7在百分位，4在十分位，数位不同，不能直接相减。

D.7.61+0.4中，7在个位，4在十分位，数位不同，不能直接相加。7.【答案】C【考点】图形的密铺【解析】密铺核心定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，选出用三种图形密铺的选项，据此逐项分析。【解答】A.仅由大小不同的正六边形这1种图形构成，不符合“三种图形”的要求。

B.由正三角形和正六边形这2种图形构成，不符合要求。

C.包含方形、小正方形、正六边形这3种不同的图形，满足用三种图形密铺的条件。

D.仅由正六边形这1种图形构成，不符合要求。8.【答案】A【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，判断每个选项的小数的计数单位即可。【解答】6.50是两位小数，计数单位为0.01。

A.6.05是两位小数，计数单位为0.01，与6.50计数单位相同；

B.6.5是一位小数，计数单位为0.1，与6.50计数单位不相同；

C.6.500是三位小数，计数单位为0.001，与6.50计数单位不相同；

D.6.050是三位小数，计数单位为0.001，与6.50计数单位不相同。

选A。9.【答案】C【考点】三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】等边三角形的三个角都是60°，三条边的长度相等。等腰三角形是有两条边相等的三角形。锐角三角形三个角的度数都小于90°，钝角三角形有一个角大于90°且小于180°。钝角大于90°小于180°。【解答】A.等边三角形的三个角都是60°，60°<90°，是锐角三角形，此选项正确。

B.等边三角形三条边的长度相等，是特殊的等腰三角形，此选项正确。

C.等腰三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。此选项错误。

D.钝角三角形有一个角大于90°且小于180°，根据三角形内角和是180°可知，钝角三角形其余两个角的度数都小于90°，是锐角。此选项正确。10.【答案】B【考点】多位小数的进位加法、退位减法多位小数的大小比较复式统计表的特点及填补【解析】跳远比赛成绩排名规则：成绩越高排名越靠前，因此四名选手成绩满足：舒衡成绩>张溟鲲成绩>高培淇成绩>黄常洲成绩；已知舒衡成绩是8.17米，黄常洲成绩是7.86米，所以可先确定张溟鲲成绩的范围：7.86<7.★9<8.17，由此推导张溟鲲成绩十分位被遮盖的数字可能取值是8、9；再根据高培淇成绩小于张溟鲲成绩、大于7.86米，即7.86<7.★5<张溞鲲成绩，推导高培淇成绩十分位被遮盖的数字只能取的数值，确定高培淇的唯一成绩；最后用金牌选手成绩减去确定后的铜牌选手成绩，计算出差值，对比所给选项，选出正确的选项即可。【解答】铜牌成绩大于7.86米，形式为7□5：若十分位是8，7.85<7.86，不符合要求，因此十分位只能是9，铜牌成绩为7.95米；

8.17-7.95=0.22（米），对比所给的选项，B是正确的。二、计算题11.【答案】【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】4.36；7.91；28.26【考点】整数加法运算律推广到小数小数的加、减法混合运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】按照从左往右的顺序依次计算。

(2)先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。

(3)运用加法交换律凑整简算。【解答】3.8+2.45-1.89

=6.25-1.89

=4.36

(2)9.61-(2.85-1.15)

=9.61-1.7

=7.91

(3)3.9+8.26+16.1

=3.9+16.1+8.26

=20+8.26

=28.26三、填空题13.【答案】<=>【考点】多位小数的大小比较小数的性质【解析】比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，以此类推。此外，还需运用小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。【解答】7.219和7.29整数部分都是7，十分位都是2，百分位上1＜9，所以7.219＜7.29；

根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以6.3=6.30；

整数部分1＞0，所以1.11＞0.99。14.【答案】45直角等腰60锐角等边【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】三角形内角和180∘，用180∘减去已知角求未知角；直角三角形有一个90∘【解答】

180∘−90∘−45∘

=90∘−45∘

=45∘

另一个角是（45）​15.【答案】27100十分0.1【考点】小数的数位和计数单位的认识最简分数分数与除法的关系【解析】（1）1吨=1000千克，把千克化为吨，低级单位化为高级单位，除以进率1000，小数点向左移动三位，结果化为最简分数；用分子除以分母，结果用小数表示；

1米=100厘米，把米化为厘米，高级单位化为低级单位，乘进率100，小数点向右移动两位；（2）小数点右边第一位是十分位，十分位的计数单位是0.1或110【解答】（1）270÷1000=2701000（2）在18.5中，5在小数点右边第一位，是十分位，表示5个0.1或5个11016.【答案】福建

四川

湖北

0.65【考点】时间快慢的比较多位小数的进位加法、退位减法多位小数的大小比较【解析】跑步比赛中，路程相同，用时越少说明速度越快，成绩就越好，名次也就越靠前。将四个代表队的成绩按从小到大的顺序排列，确定金牌、银牌、铜牌及第四名的归属，最后用第四名的成绩减去金牌队的成绩，求出时间差即可。【解答】40.37<40.78<40.92<41.02

福建队获得金牌，四川队获得银牌，湖北队获得铜牌。17.【答案】2.472.09【考点】小数的意义小数的数位和计数单位的认识【解析】图形一：一个正方形表示1，两个正方形全部涂色，表示2；即整数部分是2；中间一个正方形平均分成10份，一份表示0.1，其中的4份涂色，表示0.4，十分位上的数字是4；右边正方形平均分成100份，1份表示0.01，其中的7份涂色，表示0.07，即百分位上的数字是7；涂色部分用小数表示为2.47。

图形二：一个正方形表示1，两个正方形全部涂色，表示2，即整数部分是2；右边一个正方形平均分成100份，1份表示0.01，其中的9份涂色，表示0.09，即百分位上的数字是9，涂色部分用小数表示为2.09；

图三：小数是1.28；左边正方形全部涂色，表示1，即整数部分是1；中间正方形平均分成10份，其中的1份表示0.1，涂其中的2份，即表示0.2；右边正方形平均分成100份，1份表示0.01，涂其中的8份，即表示小数1.28，据此解答。【解答】

18.【答案】707040100锐角或钝角【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形的两底角相等，当40°角为顶角时，利用三角形内角和180°求出两个底角。当40°角为底角时，利用等腰三角形两底角相等求出另一个底角，再求顶角。最后根据最大角的度数判断三角形的类型。【解答】当40°角为顶角。

180∘−40∘÷2

=140∘÷2

=70∘

此时三个内角分别为40°、70°、70°，最大角是70°，小于90°，所以是锐角三角形。19.【答案】20.0621.96【考点】多位小数的进位加法、退位减法多位小数的大小比较【解析】这个小数形式是两位小数。要找最小数，从高位到低位依次选最小数字；要找最接近22的数，先看整数部分，再调节小数部分，对比和22的差值大小。【解答】找最小的小数：整数部分的方框优先填最小数字0，十分位的方框也填最小数字0，得到20.06。

找最接近22的小数：如果整数部分是22，小数部分越小，差距就越小，所以十分位填0，得到22.06。22.06-22=0.06；如果整数部分是21，最大是21.96，22-21.96=0.04。0.04<0.06，所以21.96离22更近。四、改错题20.【答案】【考点】一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】数位没对齐，把整数3和十分位数字相加。

(2)整数减小数没有退位，没有把6看成6.0计算。

(3)计算结果漏写小数点，忘记写个位上的0。【解答】×；改正：+3.0

8.6

6.0

×；改正：-1.4

4.6

4.76

×；改正：-4.15

0.61五、解答题21.【答案】【考点】利用小数加减法解决实际问题【解析】用一根跳绳的钱加一个键子的钱，看是否等于5.95元，等于5.95元，收的金额就是正确的，否则不正确。3.45的十分位上的数字4，表示4个0.1，2.5的十分位上的数字5，表示5个0.1，虚线中的部分表示4个0.1加5个0.1等于9个0.1，也就是0.9。

(2)用收银员收的钱减去一根跳绳的钱，看是否等于一个毽子的钱；等于一个毽子的钱，收的金额就是正确的，否则不正确。完整的正方形代表1元，平均分成10份的长条图形，每份表示0.1元，从涂色的9份中圈出4份，表示9个0.1减去4个0.1等于5个0.1，也就是0.5。【解答】3.45+2.5=5.95（元）（√）

图略。22.【答案】②③④

一只雕齿兽的体长比一只鸭嘴兽长多少米问题：一只雕齿兽的体长比一只海蝎子长多少米？（答案不唯一）

1.56米【考点】小数的加、减法混合运算多位小数的进位加法、退位减法利用小数的加、减法混合运算解决实际问题【解析】（1）先把算式中的数字和题干中的信息逐一对应，再结合加减运算的意义推导算式解决的问题。（2）两步解答的问题需要先求出未知中间量（如雕齿兽的体长），再进行下一步计算，结合已知信息提出合理问题即可。（答案不唯一）【解答】（1）匹配算式数字与题干信息：1.19对应