数学花园探秘2021网赛五年级真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE数学花园探秘2021网赛五年级真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印张老师去超市给小朋友们买水果，她先买了一些苹果和梨，平均每斤花费7元；她又买了2斤樱桃，结果买到的所有水果平均价格变成了每斤10元．那么张老师买了________斤苹果．（超市水果的价格如图所示）2、从4张1元，1张5元，2张10元，1张20元，1张50元，1张100元中选出若干张（至少1张）可以组成______种不同的钱数．3、如图，学校组织同学们按照学号排成若干行：第一行从左向右顺次为1、2、3、……、n（n＞10）号，第二行从右向左顺次为n+1、n+2、……、2n号，以此类推．结果发现学号为3，173，372的三名同学处于同一列，那么每行有________人．4、一个五位数恰含两种数字，且能被2021整除．这个五位数是________．5、李老师每天开车去公司上班，上班时间为9:30．早上8:00-9:00交通拥堵，车速只有其余时间车速的一半．李老师8点起床后，在某个固定时刻出门上班，就能在9:20到达公司．今天李老师睡过了头，出门比平常晚了10分钟，但却还是赶在9:28到达了公司．那么李老师平常从家里出发到公司要花_______分钟．6、在方格表的每个小方格中填入1、2、3、4中的一个数，使得每行每列四个小方格所填的数字均不相同，且任取一个2×2的方格，在其中所填的四个数之和都相等．那么，满足要求的填法一共有________种．7、下图中的正方形中，以上下两边中点为顶点画出四个完全一样的等边三角形，图中白色菱形的面积是2020．那么，四周的绿色阴影面积之和为______．20202020甲、乙、丙三个聪明人从一副扑克牌（共54张）中轮流取牌，每次可以取1张或者2张，三人取牌顺序为甲、乙、丙、甲、乙、丙、……．规定取走最后一张牌的人为赢家，接下来没法取牌的人为输家．（例如：甲赢的时候，输家是乙）如果三人都希望赢，且不愿当输家，那么赢的人是________．（甲填1，乙填2，丙填3）四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9、多多和小希玩切割正方形的游戏：在正方形内画一条两端点在正方形不同边上的线段（即线段不可与边重合），新画的线段不能和原来的线段重合．多多先画，小希后画，每次仅画一条线段．多多希望最终画出的线段能将正方形分成尽可能多的区域，小希恰好相反，他希望最终画出的线段能将正方形分成尽可能少的区域．如果两人都选择了对自己最有利的画法，当每人恰好画了3条线段后，正方形被分成了________个区域．10、工厂制作了12个外观一样的球（球上有编号）每个重100克，结果其中有一个球的重量与其它球重量相差1克．现有3个外观一样的天平，其中有一个天平坏了，由于长期未保养，天平无法准确判断两端轻重，在天平两端重量差别小于5克时都显示一样重．请用天平称的办法去找，在5次内找出坏球和坏天平．选择正确时，程序会显示通关密码．本题通关密码为________． 参考答案及解析1、〖答案〗15 〖解析〗根据平均数移多补少，2斤樱桃价格多（元），所以买了苹果和梨共（斤）．

同样根据平均数移多补少，可知买的苹果与梨的重量比是，所以买了15斤苹果．

2、〖答案〗199

〖解析〗钱数的个位数字有10种可能，且每个个位数字对应着1元和5元的一种搭配方式；

钱数的十位数字有10种可能，且每个十位数字对应着10元、20元、50元的一种搭配方式；

钱数的百位数字有2种可能．所以共有种不同的钱数．3、〖答案〗17〖解析〗173一定出现在奇数行，而372一定出现在偶数行．所以2n一定是和的公约数．，所以只能取．4、〖答案〗74777 〖解析〗这个五位数只能是的形式．首先，否则五位数中至少含有三种数字．所以和的个位数字不相同．因此时，和的个位数字相同；时，和的个位数字相同．且的个位数字与相同，即．因此只能取37．所以这个五位数为．5、〖答案〗24 〖解析〗晚出发10分钟理应比平常晚到10分钟，但实际只晚到了8分钟，是因为晚出发让原本只能低速行驶的时间可以高速行驶，节约了时间．总共节约了分钟，则原本出发低速行驶的时间是分钟，李老师平常9:20到达公司，要花分钟．6、〖答案〗32〖解析〗由题意可知，每个方格表中的4个数字之和是10．对a、b、c、d所在方格表分类讨论：1． a、b、c、d是1、1、4、4，两个1与两个4分别处于对角位置，有2种填法； e、f分别是2、3，位置任选，有2种填法； 当e、f确定后，其余位置全部固定不变，共种填法；2． a、b、c、d是2、2、3、3，情况与1、1、4、4相同，共有4种填法；3． a、b、c、d是1、2、3、4，共有4×3×2×1=24种，当这4个位置确定后，其余位置的填法是唯一的，所以共有24种填法；所以，满足要求的填法一共有种．7、〖答案〗6060〖解析〗如图，连接正方形的对边中点，作．易知：、、、与完全一样，．，∴与为等腰直角三角形．设，则，那么，．∴．且，∴其他阴影部分的面积为．8、〖答案〗2 〖解析〗如果牌数为1或者2的时候，一定是1号获胜；

如果牌数为3或者4的时候，1号一定无法获胜，但为了避免当输家，他会取2张，以保证2号获胜；

如果牌数为5，则2号一定会保证3号获胜，此时1号为输家．如此推理下去，牌数除以5余1或者余2时，1号会留下5的倍数张，使自己获胜；牌数除以5余3或者余4时，1号会取两张，使2号获胜．牌数是5的倍数时，3号获胜．因此，54张牌时，获胜者为2号．9、〖答案〗15〖解析〗每次画出的线段增加的区域数即所画线段与之前各线段交点数加1的和．所以多多会希望尽可能多出现线段相交，小希则恰好相反．如果多多有某个顶点没有画，则小希一定可以在该顶点的邻近区域画一条与其它线段都不相交的线段．所以多多一定要画正方形的两条对角线．此时，小希的每条线段都至少与一条对角线相交．多多第三条线至多能保证与小希所画的两条线相交，所以每人画了3条线段之后，正方形被分成了15个区域（如图所示）．10、〖答案〗略．〖解析〗将3个天平记作A、B、C．重量不一的球称为坏球，其余球称为好球．第一次用A天平，左盘放①②③④，右盘放⑤⑥⑦⑧；第二次用B天平，左盘放①②③④，右盘放⑨⑩⑪⑫；第三次用C天平，左盘放⑤⑥⑦⑧，右盘放⑨⑩⑪⑫．三次中至多有两次显示一样重．1）若仅显示一次一样重，则显示一样重那次的天平是坏的，另两次公共用的四个球中必有坏球，而且可知道坏球是较重还是较轻．只需两两单独比较即可知道坏球的编号了．2）若有两次显示一样重，不妨设第一次显示的左盘较重，第二、三次显示一样重．则A天平是好天平．⑨⑩⑪⑫是好球．第四次用A天平，左盘放①