初三数学(北京版)二次函数的图象(6)-1教学设计_第1页
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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级初三学期上学期课题二次函数的图像(6)教科书书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2016年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1.会用待定系数法，求出二次函数的解析式；2.经历探索二次函数解析式求法，提高分析问题的能力，进一步理解两种解析式之间的联系以及抛物线的对称性；3.通过一题多解培养观察能力、思维的发散能力，并获得勤于钻研的品质。教学重点：会用待定系数法，求出二次函数的解析式；教学难点：提高分析问题的能力，以及计算的准确性及速度。教学过程时间教学环节主要师生活动知识回顾探究新知巩固练习归纳小结作业一、知识回顾1.二次函数的一般式是什么？顶点坐标、对称轴又是什么？2.二次函数的顶点式是什么？顶点坐标、对称轴又是什么？3.今天研究二次函数表达式的求法，回顾以前求一次函数的解析式过程，用的是什么方法？一般需要几个点的坐标？二、探究新知例1(1）y=x2+bx+c过（2,8）（4,0）两点，求二次函数的解析式。（2）已知抛物线过（1,0）（2,9）（－1，－6）三点，求抛物线的解析式。（1）分析：题目中已经给定了二次函数的解析式，只有b、c两个待定系数，又知道过（2,8）（4,0），那我们只要把这两个点的坐标代入即可。解：由二次函数图像经过点（2,8）和（4,0）两点，得解这个方程组得因此，二次函数的解析式为（2）解：设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+c（a≠0）.由题意得解得所以，二次函数的表达式为例2：抛物线顶点坐标为（－1，－3），且与y轴交点为（0,5），求抛物线的解析式。方法一、解：设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+c（a≠0）。因为顶点坐标为（-1，-3），所以（0,5）的对称点为（-2,5）由题意得：所以，二次函数的表达式为思考：这题还有没有其他的做法呢？方法二、解：设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx+c所以二次函数表达式为三、巩固练习1、已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。2、已知函数的图象如图1，则此函数的关系式为什么？并求出函数的顶点坐标和对称轴。四、小结反思：1.用待定系数法确定二次函数解析式时，如果题目给的点只是图像上的任意点，一般情况下，设一般式求解。2.通常情况下，有几个待定系数，需要几个点的坐标。3.如果给的点比较特殊，你就要具体情况具体分析，比如，给了顶点，就可以用定点坐标公式，或是给对称轴，就可以利用对称轴求出一些点的坐标。1.抛物线经过点(0,2),可设解析式为2.抛物线经过原点,可设解析式为3.抛物线对称轴是y轴,可设解析式为4.抛物线顶点是原点,可设解析式为五、作业1.如果一条抛物线的形状与y＝－eq\f(1,3)x2＋2的形状相同，且顶点坐

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