27.1 反比例函数的概念 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压

U一定时，当

R

变大，电流

I

会变小，灯光就会变暗；相反，当

R

变小，电流

I

会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?第二十七章反比例函数27.1反比例函数的概念人教版九年级上册9年级1.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能正确

识别反比例函数；2.能根据已知条件确定反比例函数的解析式；3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型，发展抽象能力和模型观念.学习目标负指数幂运算法则：去负号，取倒数复习1、什么是函数？2.已学过的函数有哪几种？分别写出对应的解析式。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。复习思考

在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的

解析式有什么共同特点？(1)京沪高铁全程为1318km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m²的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化；(3)李明计划在一段时间内使用完5GB手机流量，平均每天使用的流量Q（单位：GB）随使用完流量的总时间t（单位：天）的变化而变化.变量之间都具有函数关系。解析式分别是v=1318/t，y=1000/x，Q=5/t。共同特点：都可以写成y=k/x（k为常数，k不等于0）的形式，自变量在分母，是反比例函数。知识点1反比例函数的概念

归纳反比例函数的三种表示方法一般地形如________（k是常数，k≠0)的函数，叫做__________函数.其中x是_______，y是_________.其自变量x的取值范围是

.反比例自变量函数x≠02.下列表达式中哪个是反比例函数？如果是指出k的值.2.下列表达式中哪个是反比例函数？如果是指出k的值.是反比例函数(1)y=4/x，k=4(2)y=-1/(2x)，k=-1/2(4)y=1/x，k=1(6)y=2/x，k=2(7)xy=1/2，k=1/2

确定反比例函数.应用

已知y是

x的反比例函数.当x=2时

y=6.（1）写出y关于x的函数关系式.（2）当x=4时，求y的值.例

实质是代入一对

x，y

的对应值解方程1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间

t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）学校准备将1000m²实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y（单位：m2）随班级个数x的变化而变化；（3）在某次物理实验中，电路中的电压

U为3V，则该电路中的电流I（单位：A）随电阻R（单位：Ω）的变化而变化.

2.已知y

是x的反比例函数，当

x=－2时，y=4.求这个函数的解析式和自变量的取值范围.

已知

y－3与

x成反比例，并且当x=2时，y=6.(1)求y关于x的函数解析式，y是x的反比例函数吗？

(2)当

x=-8时，求y的值.(3)当

y