2026年北师大版中考数学九下第六单元基础模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学九下第六单元基础模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=2时，点A的坐标是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，3）D.（3，2）2.下列函数中，其图像经过点（1，3）的是（）A.y=x+2B.y=2x+1C.y=3x-1D.y=x+43.直线y=kx+b与y轴相交于点（0，-3），则b的值是（）A.-3B.3C.0D.14.若方程2x-3=5的解为x=a，则方程6x-9=15的解为（）A.x=aB.x=2aC.x=3aD.x=a/25.函数y=|x-1|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.一个抛物线D.V形折线6.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>07.直线y=mx+c与x轴相交于点（-2，0），则当x=1时，y的值是（）A.m+cB.-m+cC.m-cD.-m-c8.若一次函数y=kx+b的图像与y轴相交于正半轴，则（）A.k>0，b>0B.k<0，b>0C.k>0，b<0D.k<0，b<09.若方程ax+b=cx+d的解为x=1，则a+b与c+d的关系是（）A.a+b=c+dB.a-b=c-dC.a+b=c-dD.a-b=c+d10.函数y=2x-1的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式是（）A.y=2x+2B.y=2x-4C.y=2x-1D.y=2x+3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若直线y=mx+3与y轴相交于点（0，5），则m的值是______。12.函数y=3x-2的图像与x轴相交点的坐标是______。13.若点（2，k）在直线y=4x-1上，则k的值是______。14.一次函数y=kx+b中，若k=-2，b=4，则当x=0时，y的值是______。15.函数y=|x|的图像关于______对称。16.若方程2x-5=a的解为x=3，则a的值是______。17.直线y=mx+1与y轴相交于点（0，1），则m的取值范围是______。18.函数y=2x-3的图像向左平移2个单位后，新函数的解析式是______。19.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），则k的值是______。20.函数y=-x+5的图像与x轴相交点的横坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一次函数的图像是一条直线。22.若点（a，b）在直线y=x上，则a=b。23.函数y=|x|的图像是一条抛物线。24.一次函数y=kx+b中，若k>0，则图像向右倾斜。25.若方程ax=b的解为x=1，则a=b。26.函数y=2x-1的图像与y轴相交于点（0，-1）。27.一次函数y=kx+b中，若b=0，则图像经过原点。28.函数y=|x-1|的图像是一个圆。29.若点（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。30.一次函数y=kx+b中，若k=0，则图像是一条水平直线。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，-1），求k和b的值。32.函数y=|x-2|的图像与x轴相交于哪些点？33.若直线y=mx+3与y轴相交于点（0，5），求m的值。34.函数y=2x-1的图像向右平移4个单位后，新函数的解析式是什么？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶距离为x公里，费用为y元，求y与x之间的函数关系式。36.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点（4，0），与y轴相交于点（0，-2），求k和b的值，并写出函数的解析式。37.函数y=|x-1|的图像与直线y=x相交于两点，求这两点的坐标。38.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。设生产量为x件，总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：当x=2时，y=2×2+1=5，故点A的坐标为（2，5）。2.C解析：将x=1代入各选项，只有y=3×1-1=3符合条件。3.A解析：直线与y轴相交于（0，-3），故b=-3。4.A解析：2x-3=5的解为x=4，即a=4，则6x-9=15的解为x=4，即x=a。5.D解析：|x-1|的图像是V形折线。6.D解析：第二象限的点满足a<0，b>0。7.B解析：直线与x轴相交于（-2，0），即当x=-2时，y=0，代入y=mx+c得0=-2m+c，当x=1时，y=-2m+c。8.B解析：与y轴相交于正半轴，即b>0，且图像向右倾斜，故k<0。9.A解析：方程ax+b=cx+d的解为x=1，代入得a+b=c+d。10.B解析：向右平移3个单位，解析式变为y=2(x-3)-1=2x-4。二、填空题11.2解析：直线与y轴相交于（0，5），即b=5，代入y=mx+3得5=m×0+3，解得m=2。12.（2/3，0）解析：令y=0，得3x-2=0，解得x=2/3。13.7解析：点（2，k）在直线y=4x-1上，代入得k=4×2-1=7。14.4解析：当x=0时，y=2×0+4=4。15.y轴解析：|x|的图像关于y轴对称。16.1解析：2×3-5=a，解得a=1。17.m为任意实数解析：直线与y轴相交于（0，1），即b=1，m无限制。18.y=2(x+2)-3解析：向左平移2个单位，解析式变为y=2(x+2)-3=2x+4-3=2x+1。19.1解析：两点（1，2）和（3，4），k=(4-2)/(3-1)=1。20.5解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。三、判断题21.√22.√23.×解析：|x|的图像是V形折线。24.√25.×解析：若a=0，则方程无解。26.√27.√28.×解析：|x-1|的图像是V形折线。29.√30.√四、简答题31.解：联立方程组：\{2k+b=3-k+b=-1\}解得k=2，b=1。32.解：令y=0，得|x-2|=0，解得x=2，故交点为（2，0）。33.解：直线与y轴相交于（0，5），即b=5，代入y=mx+3得5=m×0+3，解得m=2。34.解：向右平移4个单位，解析式变为y=2(x-4)-1=2x-9。五、应用题35.解：当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。函数关系式为：\{y=10,\quad0≤x≤3y=2x+4,\quadx>3\}36.解：与x轴相交于（4，0），即当y=0时，4k+b=0；与y轴相交于（0，-2），即b=