河北工业大学《机械设计基础》课件 - 第11章 齿轮传动

河北工业大学《机械设计基础》第十一章齿轮传动第十一章齿轮传动特点效率高，结构紧凑，传动可靠，寿命长缺点安装精度要求高，成本较高，不宜用于远距离传动，无过载保护工作开式，闭式应用功率可达10万kw；圆周速度可达200m/s11-1齿轮传动的失效形式及设计准则

一、齿轮的失效形式

轮齿折断原因

疲劳断裂：轮齿根部弯曲应力最大，且有应力集中变载荷产生裂纹裂纹扩大疲劳断裂

局部折断：斜齿轮传动因制造安装不良齿轮轴弯曲变形轮齿局部受载局部折断

突然过载折断；

磨损过度折断预防措施

增大齿根过度圆角半径，消除加工刀痕以减小应力集中增大支撑刚度使轮齿在接触线上受载均匀采用合适的热处理增强齿芯韧性

对齿面进行强化处理，如喷丸、滚压等，提高齿面硬度原因：提高齿面硬度；低速传动可采用较高粘度的润滑油；高速传动可采用喷油润滑；使油难于侵入点蚀裂缝

齿面点蚀脉动循环变化的接触应力齿面疲劳产生麻点麻点扩大形成裂纹裂纹发展并脱落形成浅坑点蚀常发生在闭式传动，软齿面，节线至齿根面之间。因相对速度低，难以形成油膜，且受载大预防措施：改用闭式；注意润滑、清洁；适当提高齿面硬度与光洁度

齿面磨损原因：发生在开式传动，灰尘，磨粒进入齿面磨粒进入齿面磨损破坏齿形引起振动进一步磨损齿厚变薄导致折断预防措施：

齿面胶合采用抗胶合的润滑油；在油中加入抗胶合的添加剂原因：热胶合：高速，重载，高温，润滑条件差冷胶合：低速，重载，油膜破坏高速重载高温齿面发生粘连因相对滑动，粘连部分被撕破齿面伤痕，即胶合预防措施：油膜破坏原因：

滚压塑变：过大的应力，较低的齿面硬度，材料处于屈服状态，轮齿相互滚压与滑动引起材料塑性流动，主动轮被碾成沟槽，从动轮被挤成脊棱锤击塑变：因冲击而产生与轮齿啮合线相一致的沟槽预防措施：提高齿面硬度，采用高粘度润滑油主动齿轮从动齿轮

塑性变形闭式齿轮传动：以保证齿面接触强度为主，对齿面强度高但齿芯强度低或材质脆的齿轮则以保证齿根弯曲强度为主开式：以保证齿根弯曲强度为设计准则高速大功率齿轮传动：除以上计算外，还要计算齿面胶合能力二、设计准则11-2齿轮材料及其选择原则基本要求齿面硬齿芯韧一、常用材料1.钢

锻钢：碳钢，合金钢韧性好，耐冲击，可热处理，化学处理一般齿轮：齿面硬度≤350HBS7-8级精度调质，常化处理切齿高精度齿轮：调质，常化处理(正火）切齿表面硬化处理（淬火，渗碳，氮化等）磨齿硬度≥58-65HRC4-5级精度

铸钢：用于尺寸较大齿轮，切齿前要经退火或常化处理，消除铸造时残余内应力和硬度不均匀现象2.铸铁材质脆，抗冲击与耐磨性较差，但抗胶合与抗点蚀能力较好，3.非金属材料常用于载荷平稳，速度较低，功率不大的场合弹性模量小，不易出现点蚀，耐热性差，易出现胶合常用于高速、轻载、精度要求不高的场合，或小轮为非金属材料，大轮仍用钢或铸铁二、齿轮材料的选择原则1.必须满足工作条件要求2.考虑齿轮尺寸大小3.考虑热处理制造工艺4.软齿面齿轮传动要有一定的硬度差表11-1列出常用齿轮材料及其力学性能一般：45钢调质、常化处理，软齿面组合，并有一定硬度差重要：选合金钢，调质、淬火，硬齿面组合，HRC1≈HRC2大型：铸钢低速、轻载、无冲击、开式：铸铁轻载、要求低噪声：工程塑料11-3齿轮传动的计算载荷

一、齿轮的计算载荷工作载荷计算载荷载荷系数二、载荷系数1.使用系数KA考虑外部因素：原动机类型，工作机载荷状态等对载荷的影响（表11-3）2.动载系数KV影响因素：制造装配误差瞬时传动比不为常数产生角加速度引起动载荷或冲击另外单双对齿啮合过渡啮合齿对刚度变化动载荷考虑齿轮本身的啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数(图11-2）取决于齿轮的制造精度和圆周速度改善措施：提高制造精度减小齿轮直径以降低齿轮圆周速度对齿顶进行修缘3.齿间载荷分配系数Kα考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数影响因素：力作用点位置的改变啮合齿对刚度相应变化同时啮合的齿对间载荷分配不均匀另外同时啮合的齿对间载荷分配不均匀引入系数：

Kα

见表11-4取决于齿轮啮合的重合度，制造精度，啮合刚度4.齿向载荷分布系数Kβ考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀影响的系数影响因素：取决于齿轮轴系的刚度，齿轮在轴上的位置，齿宽，以及制造和安装误差轴弯曲变形齿轮偏斜载荷沿齿宽方向分布不均改善措施：增大轴、轴承支撑的刚度；对称的配置轴承，若不对称，齿轮应远离输入端；尽量避免悬臂布置齿轮；适当的限制齿宽，沿齿宽修形（鼓形）Kβ

分为软齿面与硬齿面由（图11-3）查取

高于8级降低5%-10%但不小于1，低于8级增大5%-10%11.4标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析为对齿轮进行强度计算；作为轴与轴承设计的依据

力的作用点——节点P

力的方向——见图

力的大小——(N)其中：d1

:小轮节圆直径(mm)；α:压力角(°)(Nmm)P二、齿根弯曲疲劳强度计算为避免轮齿折断

齿根弯曲强度与齿根弯曲应力和齿轮材料的许用弯曲应力有关，计算齿根弯曲应力时可把齿轮视为悬臂梁，其危险截面可用用30°切线法确定，这种方法是在端面内作与轮齿对称中线成30°夹角并去齿根过渡曲线相切的两条直线，连接两切点并平行于齿轮轴线的截面就是危险截面。实际上：对常用的7、8、9级精度的齿轮传动用简化方法取较安全的齿顶作为产生最大弯曲应力的力的作用点其中：对齿根产生弯曲应力忽略CγσFh应力计算公式齿根弯曲应力为：-----齿宽-----力臂-----危险截面齿厚设：再考虑齿根圆角引起的应力集中对齿根弯曲应力的影响，引入应力校正系数

(图11-11)和重合度系数(图11-12)则：式中：齿宽系数齿形系数(图11-10查取)考虑计算载荷，用替换上式中的，并改写得带入上式：

式中的在计算时应取，两者中的大值，初步计算模数

时，可试选一个综合系数，可取，待参数确定后，最后求得，如果两者相差较大，模数按进行修正。三、齿面接触疲劳强度按照第八章给出的赫兹应力计算公式取：齿轮传动比接触线长度由图11-6查得，斜齿轮的轴向重合度弹性系数(表11-5)节点区域系数(图11-7查取)齿面接触疲劳强度条件为：引入齿宽系数带入上式，得：许用接触应力取小轮与大轮中的小值。用上式进行初步设计时，因载荷系数与不能预先确定，先试选一个综合系数，一般取，可计算得到试算值。载荷平稳，齿轮精度高，圆周速度低并对称布置时，取小值。直齿轮适当取大值，斜齿轮适当去小值。待参数确定后再按进行校核11.5齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择一、齿轮传动设计参数的选择1.压力角α：

一般：取=20°2.齿数z:闭式传动：z1=20~40开式传动：z1=17~20z2=uz13.齿宽系数闭式传动：

=0.3~0.6(最常用0.4或0.35)开式传动：=0.1~0.3(最常用0.3)4、齿数比，为了避免齿轮结构过大，一般减速传动

5、齿数z及模数对于闭式传动，设计时一般按齿面接触强度确定中心距a,模数由经验公式估算并取标准值。齿数按下式确定：6、齿轮圆周速度参考教材表11-6选择二、齿轮传动的许用应力式中：

——接触强度最小安全系数，一般取SH=1;——接触强度寿命系数，用以考虑齿轮在有限寿命时，基础疲劳极限的提高，查图11-14得到，图中n:齿轮转速(r/min)j:齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数Lh:齿轮工作寿命(h)——接触强度尺寸系数，考虑接触疲劳中的尺寸效应，与模数有关，查图11-15得到.1、许用接触应力，按下式计算：2、许用弯曲应力，按下式计算：式中：

——弯曲疲劳强度最小安全系数，一般;——弯曲疲劳强度计算的寿命系数，用以考虑齿轮在有限寿命时，弯曲疲劳极限的提高，查图11-17得到，图中n:齿轮转速(r/min)j:齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数Lh:齿轮工作寿命(h)——弯曲疲劳强度尺寸系数，考虑弯曲疲劳中的尺寸效应，与模数有关，查图11-18得到.

——试验齿轮的应力修正系数，一般;

见教材189页例11-1直齿圆柱齿轮传动设计例1图示带式运输机，闭式齿轮传动，电机计算功率P=4.5Kw,n1=960r/min,载荷平稳，传动比u=6,工作时间10年，每年300工作日，每天8小时。VF12解：1.确定齿轮类型，精度等级，材料及齿数

选用直齿圆柱齿轮

选用8级精度

材料与热处理小轮：45钢，调质，HB1=217~255大轮：45钢，常化，HB2=162~217表11-15.齿轮主要几何参数

模数：取：

直径：

齿宽：

中心距：4.校核齿根弯曲疲劳强度3.验算齿面接触疲劳强度2.按齿面接触强度设计11.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析(作用点，方向，大小)将法向力Fn分解：

圆周力

径向力

轴向力

法向力一般二、强度计算

齿轮强度计算与直齿轮类似，也包括齿面接触强度和齿根弯曲强度计算。由于轮齿倾斜，齿轮具有轴向重合度，接触线长度增加，承载能力提高，故在齿面接触强度和齿根弯曲强度计算中，分别引入螺旋角系数和来考虑轮齿倾斜给强度提高带来的有利影响。斜齿轮齿面接触疲劳强度条件为：设计式为：齿根弯曲疲劳强度条件为：设计式为：

为接触强度计算的螺旋角系数，由图11-20查取，为弯曲强度计算的螺旋角系数，由图11-21查取，其余各参数及系数的意义、单位和确定方法与直齿轮基本相同，只是齿形系数和应力修正系数应按当量齿数分别由图11-10和图11-11查取，为避免斜齿轮的轴向力过大，一般螺旋角,人字齿轮一般取，常用稍大于齿数z及模数对于闭式传动，设计时一般按齿面接触强度确定中心距a,模数由经验公式估算并取标准值。齿数按下式确定：对和取整后按下式修正螺旋角：最后验算齿根弯曲疲劳强度。斜齿轮轴向重合度系数计算公式为：例2图示带式运输机，闭式齿轮传动，电机计算功率P=4.5Kw,n1=960r/min,载荷平稳，传动比u=6,工作时间10年，每年300工作日，每天8小时。VF12解：1.确定齿轮类型，精度等级，材料及齿数

选用斜齿圆柱齿轮

选用8级精度

材料与热处理小轮：45钢，调质，HB1=217~255大轮：45钢，常化，HB2=162~217表11-1

选小轮齿数z1=27，则大轮齿数z2=uz1=6*27=162

初选β=13°2.按齿面接触强度确定中心距（与直齿轮不同的是要验证传动比误差与修正螺旋角）3.验算齿面接触疲劳强度4.验算齿根弯曲疲劳强度5.齿轮主要几何参数11.7齿轮的结构设计一、圆柱齿轮1.齿轮轴ee<2mt2.实心轮da≦160mm3.腹板式da≦500mm4.轮辐式400mm<da<1000mm5.组装齿圈式6.非金属齿轮二、圆锥齿轮1.齿轮轴e<1.6m其余同圆柱齿轮11.8齿轮传动的润滑一、润滑方式1.