四年级上册数学应用题专项60道常考题（含答案）｜公顷、乘法、图形、除法、优化、角度六大类

四年级上册数学应用题专项60道常考题（含答案）｜公顷、乘法、图形、除法、优化、角度六大类一、公顷和平方千米1.一个长方形鱼塘的面积是2000平方米，扩建后长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的4倍。扩建后鱼塘的面积是多少公顷？点拨：长方形面积=长×宽，长和宽分别扩大后，面积扩大5×4=20倍。再根据1公顷=10000平方米换算。解答：2000×5×4=40000（平方米）=4（公顷）答：扩建后鱼塘的面积是4公顷。2.市政府为市民建了一个长375米，宽80米的长方形健身活动广场，这个广场的面积是多少平方米？合多少公顷？点拨：长×宽=面积，1公顷=10000平方米。解答：375×80=30000（平方米）=3（公顷）答：广场面积是30000平方米，合3公顷。3.一块长方形的玉米地，长500米，宽300米。如果每公顷平均收玉米12吨，这块玉米地能收玉米多少吨？点拨：先求面积，换算成公顷，再乘每公顷产量。解答：500×300=150000（平方米）=15（公顷），15×12=180（吨）答：这块玉米地能收玉米180吨。4.一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加100米。扩建后苗圃的面积增加了多少公顷？点拨：1公顷=10000平方米，原正方形边长100米。边长增加100米后变为200米，求新面积再减原面积。解答：1公顷=10000平方米，原边长=100米100+100=200（米）200×200=40000（平方米）=4（公顷）4-1=3（公顷）答：扩建后苗圃的面积增加了3公顷。5.一块长方形麦田，长500米，宽140米，一共收小麦42000千克。每公顷收小麦多少千克？点拨：先求面积换算成公顷，再用总产量÷公顷数。解答：500×140=70000（平方米）=7（公顷），42000÷7=6000（千克）答：每公顷收小麦6000千克。6.一个长方形花园的长是300米，宽是200米，面积是多少平方米？合多少公顷？点拨：长×宽=面积，1公顷=10000平方米。解答：300×200=60000（平方米）=6（公顷）答：面积是60000平方米，合6公顷。7.一个正方形果园的四周用篱笆围成，共用篱笆2000米，这个果园的占地面积是多少公顷？点拨：正方形周长=边长×4，先求边长，再求面积，最后换算成公顷。解答：2000÷4=500（米），500×500=250000（平方米）=25（公顷）答：这个果园的占地面积是25公顷。8.某民族风情文化园有一个长方形广场，长400米，宽300米。如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？点拨：宽不变，面积增加的部分是一个长为200米、宽为300米的长方形。解答：200×300=60000（平方米）=6（公顷）答：它的面积增加6公顷。9.一块长方形草地，长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形的草地，现在草地的面积比原来的面积增加多少公顷？点拨：宽延长到与长相等（800米），增加的部分是一个长800米、宽（800-500）米的长方形。解答：800-500=300（米）800×300=240000（平方米）=24（公顷）答：现在草地的面积比原来增加24公顷。10.王小军从家走到学校要9分钟，用同样的速度，他从家到体育馆需要13分钟。他家到体育馆的距离是多少米？解答：981÷9=109（米/分），109×13=1417（米）答：他家到体育馆的距离是1417米。二、三位数乘两位数11.每盒坚果原价88元，现中百仓储举办促销活动。李阿姨要买5盒坚果，她应该选择哪件促销活动购买更省钱？活动一：原价买4盒送1盒活动二：单买每盒便宜15元点拨：分别计算两种活动各需多少钱，再比较。解答：活动一：88×4=352（元）活动二：（88-15）×5=73×5=365（元）352＜365答：她应该选择活动一购买更省钱。12.这车水果一共能卖多少元？解答：45×80=3600（元），55×70=3850（元），3600+3850=7450（元）答：这车水果一共能卖7450元。13.蒲溪河公园健身步道全长有2500米。王叔叔走路的速度是60米/分钟，他从起点走到终点再返回到起点，1小时够吗？点拨：往返路程是2个2500米，先求总时间再与1小时比较。解答：2500×2=5000（米），5000÷60=83（分）……20（米），83分＞60分答：1小时不够。14.一辆汽车从A地出发，经过B地开往C地。已知A地到B地平均每小时行驶80千米。（1）这辆车从B地到C地平均每小时行驶多少千米？（2）这辆车从A地到C地平均每小时行驶多少千米？点拨：（1）A到B路程=80×3=240千米，B到C路程=360-240=120千米，再÷2小时。（2）总路程360÷总时间5小时。解答：（1）80×3=240（千米），360-240=120（千米），120÷2=60（千米/时）（2）360÷（3+2）=360÷5=72（千米/时）答：B到C平均每小时行60千米，A到C平均每小时行72千米。15.张医生坐汽车到温州出差，去时汽车的速度是56千米/时，共用了5小时，原路返回时只用了4小时。返回时汽车的速度是多少？点拨：先求总路程，再÷返回时间。解答：56×5=280（千米），280÷4=70（千米/时）答：返回时汽车的速度是70千米/时。16.“6·18”书店推出促销活动，所有的儿童读物“买四送一”。一种儿童读物每本20元，陈老师买了15本，要花多少钱？点拨：买四送一，5本一组，15本里有3组，只需付3×4=12本的钱。解答：15÷5=3（组），3×4=12（本），12×20=240（元）答：要花240元。17.农民伯伯要给一块稻田喷洒农药，已知每公顷需要农药15千克，这块稻田一共需要喷洒多少千克农药？点拨：先求面积换算成公顷，再乘每公顷用药量。解答：600×400=240000（平方米）=24（公顷），24×15=360（千克）答：一共需要喷洒360千克农药。18.欢欢5分钟步行450米，照这样的速度，她从家到学校要走16分钟。欢欢家离学校有多少米？点拨：先求速度，再乘时间。解答：450÷5=90（米/分），90×16=1440（米）答：欢欢家离学校有1440米。19.两个修路队计划修一条长4200米的公路，甲队每天修45米，乙队每天修55米，两队一起修28天后，还剩多少米没有修？点拨：先求两队一天共修多少米，再乘28天，最后用总长减去已修。解答：（45+55）×28=100×28=2800（米），4200-2800=1400（米）答：还剩1400米没有修。20.一个等腰梯形的周长是72cm，腰是15cm，上底是18cm。它的下底是多少？点拨：等腰梯形两腰相等，周长=上底+下底+2×腰。解答：72-15×2-18=72-30-18=24（cm）答：它的下底是24cm。三、平行四边形和梯形21.已知图形是平行四边形。②量一量：∠1=（），∠2=（）。③再量一量∠3和∠4的度数。想一想：平行四边形四个角之间有什么关系？点拨：平行四边形对角相等，邻角之和为180°。解答：∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°答：平行四边形对角相等，相邻两个角的和是180°。22.一个等腰梯形的上底长4厘米，下底长10厘米，高是4厘米，其中一条腰比下底短5厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？点拨：先求腰长，等腰梯形两腰相等，再求周长。解答：10-5=5（厘米），4+10+5×2=24（厘米）答：这个等腰梯形的周长是24厘米。23.用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余）点拨：铁丝长度不变，先求长方形周长，再减梯形上底和下底，除以2得腰长。解答：（18+12）×2=60（厘米），（60-15-25）÷2=10（厘米）答：这个等腰梯形的腰长是10厘米。24.等腰梯形的周长为25厘米，上、下底分别长3厘米和6厘米，它的一条腰长多少厘米？点拨：周长减上底和下底，再除以2。解答：（25-3-6）÷2=8（厘米）答：它的一条腰长8厘米。25.一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？点拨：平行四边形对边相等，周长=2×（相邻两边之和）。解答：42÷2-13=8（米）答：另外三条边分别长13米、8米、8米。28.小雅画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角。（1）这个角的度数为（）。（2）请把这个平行四边形补充完整。（3）过点A画这个平行四边形的高。（4）画一条线段，把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。点拨：根据平行四边形对边平行的特征补全；高从A点向对边作垂线。解答：按步骤作图即可。29.如图，按要求作答。（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。（2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。点拨：点到直线的距离垂线段最短。解答：（1）50米（垂线段长度）（2）过新校区向洛神南路作垂线。30.13箱蜜蜂一年可以酿650千克蜂蜜，李奶奶家养了这样的蜜蜂28箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？点拨：先求一箱酿多少，再乘28。解答：650÷13=50（千克），50×28=1400（千克）答：一年可以酿1400千克蜂蜜。四、除数是两位数的除法31.从某城开往灾区运送救灾物资的汽车平均每小时行70千米，行驶16小时到达地震灾区。返回时比去时少用了2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？点拨：先求总路程，再求返回时间，最后求速度。解答：70×16=1120（千米），16-2=14（小时），1120÷14=80（千米/时）答：返回时平均每小时行驶80千米。32.炼油坊去年一共榨了7000kg花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？点拨：先求一箱花生榨多少油，再求7000kg需要多少箱。解答：350÷5=70（千克），7000÷70=100（箱）答：去年一共用掉了100箱花生。33.一个纸箱可以装35千克医用物资，现在有两堆医用物资，一堆114千克，另一堆是166千克，共需要准备多少个纸箱？点拨：先求总重量，再除以每箱装的重量，有余数用进一法。解答：114+166=280（千克），280÷35=8（个）答：共需要准备8个纸箱。34.复兴号高铁3小时行驶了840千米。照这样计算，高铁行驶2520千米需要多少时间？点拨：先求速度，再求时间。解答：840÷3=280（千米/时），2520÷280=9（小时）答：需要9小时。35.今年植树节某小区栽种了684棵杨树，还栽了76棵柳树，栽种的杨树的棵数是柳树的多少倍？点拨：求一个数是另一个数的几倍，用除法。解答：684÷76=9答：杨树的棵数是柳树的9倍。36.下图是一块长方形绿化用地。如果面积不变，宽增加到25米，这时的长比原来短了多少米？原长方形面积800平方米，宽16米。点拨：先求原长，再求新长（面积÷新宽），最后求差。解答：原长：800÷16=50（米）新长：800÷25=32（米）50-32=18（米）答：这时的长比原来短了18米。37.四年级师生共263人去春游。需要租几辆车？每辆车限乘48人。点拨：263÷48，有余数用进一法。解答：263÷48=5（辆）……23（人），5+1=6（辆）答：需要租6辆车。38.食堂从粮油店购买了13袋同一种面粉，付出900元，粮油店找回3元。你知道每袋面粉多少钱吗？点拨：先求实际花的钱，再除以袋数。解答：900-3=897（元），897÷13=69（元）答：每袋面粉69元。39.10月1日，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游。爷爷奶奶先乘坐大巴车以平均每小时76千米的速度从厦门出发，2小时后，爸爸载着聪聪以平均每小时114千米的速度从厦门出发，沿着同一路线追赶，几小时后能追上？（两车均未到达广州）点拨：追及问题，路程差÷速度差=追及时间。解答：76×2=152（千米），114-76=38（千米/时），152÷38=4（小时）答：4小时后能追上。五、数学广角——优化40.四（1）班2名老师和44名同学去划船。每条大船一次最多坐5人，每条小船一次最多坐3人。怎样租船最省钱？需要多少钱？大船：30元/次，小船：20元/次点拨：分别求出大船和小船一个人的费用，然后尽量多租便宜的船，并且保证空位最少。解答：总人数：2+44=46（人）大船每人：30÷5=6（元），小船每人：20÷3≈6.7（元）尽量租大船：46÷5=9（条）……1（人）调整：8条大船+2条小船：8×5+2×3=46（人）费用：8×30+2×20=240+40=280（元）答：租8条大船和2条小船最省钱，需要280元。41.某景区游船出租租金如下表：大船：限坐6人，每条36元小船：限坐4人，每条28元张老师和王老师带领44名同学一起去划船，怎样租船最省钱？最少需要花多少钱？点拨：尽量多租大船且尽量满载最省钱。解答：总人数：2+44=46（人）大船每人：36÷6=6（元），小船每人：28÷4=7（元）尽量租大船：46÷6=7（条）……4（人）7条大船+1条小船：7×6+4=46（人）费用：7×36+1×28=252+28=280（元）答：租7条大船和1条小船最省钱，最少需要280元。42.某小学四年级组织190人参加研学活动，怎么租车最便宜？车费最少是多少元？大客车：限乘40人，租金520元/辆小客车：限乘16人，租金240元/辆点拨：先求每人租金，尽量租便宜的车，且尽量满载。解答：大客车每人：520÷40=13（元），小客车每人：240÷16=15（元）尽量租大客车：190÷40=4（辆）……30（人）4辆大客车+2辆小客车：4×40+2×16=192（人），空2座费用：4×520+2×240=2080+480=2560（元）或5辆大客车：5×40=200（人），空10座，费用5×520=2600（元）答：租4辆大客车和2辆小客车最便宜，最少需要2560元。43.曾老师带43名同学去水上乐园玩。他们怎样租船最划算？需要多少钱？解答：总人数：1+43=44（人）大船每人：20÷8=2.5（元），小船每人：18÷6=3（元）尽量租大船：44÷8=5（条）……4（人）5条大船+1条小船：5×8+6=46（人），空2座费用：5×20+1×18=100+18=118（元）或4条大船+2条小船：4×8+2×6=44（人），刚好满座费用：4×20+2×18=80+36=116（元）答：租4条大船和2条小船最划算，需要116元。44.四（1）班38名同学去公园划船。怎样租船最省钱？至少要花多少元？解答：大船每人：56÷7=8（元），小船每人：45÷5=9（元）尽量租大船：38÷7=5（条）……3（人）方案一：5条大船+1条小船：5×7+5=40（人），空2座，费用5×56+45=325（元）方案二：4条大船+2条小船：4×7+2×5=38（人），刚好满座，费用4×56+2×45=224+90=314（元）答：租4条大船和2条小船最省钱，至少要花314元。45.有32人要去公园划船，大船限乘6人，每只租金30元，小船限乘4人，每只租金24元，怎样租船最省钱？要花多少钱？点拨：先求每人租金，尽量租便宜的船，且尽量满载。解答：大船每人：30÷6=5（元），小船每人：24÷4=6（元）尽量租大船：32÷6=5（条）……2（人）方案一：5条大船+1条小船：5×6+4=34（人），空2座，费用5×30+24=174（元）方案二：4条大船+2条小船：4×6+2×4=32（人），刚好满座，费用4×30+2×24=120+48=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱，要花168元。46.四年级师生280人租车去参加活动，大车每辆可坐30人，租金900元，小车每辆可坐20人，租金660元。怎样租车最省钱？需要多少钱？点拨：尽量使用“人均”租金少的车，且“不留空位”。解答：大车每人：900÷30=30（元），小车每人：660÷20=33（元）尽量租大车：280÷30=9（辆）……10（人）方案一：9辆大车+1辆小车：9×30+20=290（人），空10座，费用9×900+660=8760（元）方案二：8辆大车+2辆小车：8×30+2×20=280（人），刚好满座，费用8×900+2×660=7200+1320=8520（元）答：租8辆大车和2辆小车最省钱，需要8520元。47.四年级220名同学要乘大巴车参加外出游学活动，40座的每辆1000元，30座的每辆900元。怎样租车最省钱？这样租车需要多少钱？点拨：尽量使用“人均”租金少的车，且“不留空位”。解答：40座每人：1000÷40=25（元），30座每人：900÷30=30（元）尽量租40座：220÷40=5（辆）……20（人）方案一：5辆40座+1辆30座：5×40+30=230（人），空10座，费用5×1000+900=5900（元）方案二：4辆40座+2辆30座：4×40+2×30=220（人），刚好满座，费用4×1000+2×900=4000+1800=5800（元）答：租4辆40座和2辆30座最省钱，需要5800元。48.建筑公司需要运送40吨水泥到工地，运费价目表如下。怎样安排车辆总运费最少？A车：载重6吨，运费300元/次B车：载重4吨，运费240元/次点拨：尽量多租A车，且尽量保证每辆车都满载。解答：A车每吨：300÷6=50（元），B车每吨：240÷4=60（元）尽量租A车：40÷6=6（辆）……4（吨）方案一：6辆A车+1辆B车：6×6+4=40（吨），刚好满载，费用6×300+240=2040（元）方案二：5辆A车+3辆B车：5×6+3×4=42（吨），空2吨，费用5×300+3×240=2220（元）答：租6辆A车和1辆B车总运费最少，需要2040元。49.50名同学去划船，每条大船租金24元，限坐6人；每条小船租金20元，限坐4人。怎样租船最省钱？点拨：尽量多租单价较少的船。解答：大船每人：24÷6=4（元），小船每人：20÷4=5（元）尽量租大船：50÷6=8（条）……2（人）方案一：8条大船+1条小船：8×6+4=52（人），空2座，费用8×24+20=212（元）方案二：7条大船+2条小船：7×6+2×4=50（人），刚好满座，费用7×24+2×20=168+40=208（元）答：租7条大船和2条小船最省钱。50.一个园艺展览会场的面积是2公顷，如果每平方米放4盆花，这个会场一共可以放多少盆花？点拨：1公顷=10000平方米，先换算再乘每平方米盆数。解答：2公顷=20000平方米，20000×4=80000（盆）答：一共可以放80000盆花。六、角的度量51.如图所示，∠1=55°，求∠2和∠3的度数。点拨：∠1+∠2+∠5=180°，∠5是直角90°。解答：∠2=180°-90°-55°=35°，∠3=180°-55°=125°答：∠2=35°，∠3=125°。52.求∠1和∠2的度数。点拨：平角=180°，直角=90°；∠1和