2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 二次根式（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练二次根式一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式中，是二次根式的是()A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列根式中，不是最简二次根式的是()A.eq\r(10)B.eq\r(8)C.eq\r(6)D.eq\r(2)LISTNUMOutlineDefault\l3如果=1﹣2a，则()A.a＜eq\f(1,2)

B.a≤eq\f(1,2)

C.a＞eq\f(1,2)

D.a≥eq\f(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A.5

B.6

C.7

D.8LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=，b=eq\r(3)﹣2，则a与b的关系是()A.a=b

B.a=﹣b

C.a=eq\f(1,b)

D.ab=﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3下列计算错误的是()A.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)B.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)C.eq\r(12)÷eq\r(3)＝2D.eq\r(8)＝2eq\r(2)LISTNUMOutlineDefault\l3计算3eq\r(5)﹣2eq\r(5)的结果是（）A.eq\r(5)B.2eq\r(5)C.3eq\r(5)D.6LISTNUMOutlineDefault\l3已知是整数，则满足条件的最小正整数n为()A.2

B.3

C.4

D.5LISTNUMOutlineDefault\l3若6-eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x+eq\r(13))y的值是()A.5-eq\r(13)

B.3

C.3eq\r(13)

D.2LISTNUMOutlineDefault\l3“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：eq\f(2＋\r(3),2－\r(3))＝eq\f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）)＝7＋4eq\r(3)，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，设x＝eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，易知eq\r(3＋\r(5))＞eq\r(3－\r(5))，故x＞0，由x2＝(eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5)))2＝3＋eq\r(5)＋3－eq\r(5)－2eq\r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）)＝2，解得x＝eq\r(2)，即eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))＝eq\r(2).根据以上方法，化简eq\f(\r(3)－\r(2),\r(3)＋\r(2))＋eq\r(6－3\r(3))－eq\r(6＋3\r(3))后的结果为()A.5＋3eq\r(6)B.5＋eq\r(6)C.5－eq\r(6)D.5－3eq\r(6)二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若不是二次根式，则x的取值范围是

.LISTNUMOutlineDefault\l3比较大小：eq\f(\r(5)＋1,2)1.5(填“＞”“=”或“＜”)LISTNUMOutlineDefault\l3已知a2﹣b2=eq\r(6)，a﹣b=eq\r(3)，则a+b=.LISTNUMOutlineDefault\l3计算:eq\r(8)+eq\r(\f(1,3))-2eq\r(\f(1,2))=__________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y都是实数，且(x＋eq\r(x2＋1))(y＋eq\r(y2＋1))＝1，则x＋y的值为．LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列分母有理化的计算：eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＝eq\r(2)﹣eq\r(1)，eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)﹣eq\r(2)，eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)﹣eq\r(3)，eq\f(1,\r(5)＋\r(4))＝eq\r(5)﹣eq\r(4)，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2019)＋\r(2018)))(eq\r(2019)＋1)＝__________.三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3计算：(﹣eq\f(1,2))0+(﹣eq\f(1,3))﹣1×+；LISTNUMOutlineDefault\l3计算：eq\r(3)(eq\r(2)-eq\r(3))-eq\r(24)-|eq\r(6)-3|.四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：，其中x=2+eq\r(2)．LISTNUMOutlineDefault\l3若数a满足|2025－a|＋eq\r(a－2016)=a，求a－20252的值.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读下列解题过程.请回答下列问题：(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为.(2)利用上面所提供的解法，请化简：的值.(3)不计算近似值，试比较(eq\r(13)-eq\r(11))SKIPIF1<0与(eq\r(15)-eq\r(13))的大小，并说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读然后解答问题：化简解：原式=根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：(1)化简：;(2)化简：.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x<5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：＞.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\r(2)+eq\f(\r(3),3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0.解析：由(x＋eq\r(x2＋1))(y＋eq\r(y2＋1))＝1变形可得x＋eq\r(x2＋1)＝eq\f(1,y＋\r(y2＋1))＝eq\r(y2＋1)﹣y，即x＋y＝eq\r(y2＋1)﹣eq\r(x2＋1)；y＋eq\r(y2＋1)＝eq\f(1,x＋\r(x2＋1))＝eq\r(x2＋1)﹣x，即x＋y＝eq\r(x2＋1)﹣eq\r(y2＋1)，∴2x＋2y＝0，∴x＋y＝0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2018.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=1﹣3×eq\f(2\r(3),3)+2﹣eq\r(3)=1﹣2eq\r(3)+2﹣eq\r(3)=3﹣3eq\r(3)；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式====当x=2+eq\r(2)时，原式=eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，∴2025－a<0，∴|2025－a|=