2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 相交线与平行线（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练相交线与平行线、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列语句中，不是命题的是()A.若两角之和为90°，则这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3=45°，则∠1的度数为()A.45°B.135°C.45°或135°D.90°LISTNUMOutlineDefault\l3下图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是()

A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠5是同位角LISTNUMOutlineDefault\l3以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是()A．如图①，展开后侧得∠1=∠2B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图③，测得∠1=∠2D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=ODLISTNUMOutlineDefault\l3如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1=2S2LISTNUMOutlineDefault\l3如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=()A.45°B.50°C.55°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为()A.20°B.30°C.40°D.70°LISTNUMOutlineDefault\l3将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF=；LISTNUMOutlineDefault\l3如图，用图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB与CD两条轮廓线的延长线所成的角.其中的道理是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,a∥b,点P在直线a上,点A,B,C都在直线b上,PA⊥AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则直线a,b间的距离为__________cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC：∠AOD=4：5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC.(1)如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝______°.(2)如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝______°.(3)如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：67°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：对顶角相等LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：150LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：同位角相等，两直线平行.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：140°LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵OE⊥AB∴∠BOE=90°∵∠AOC：∠AOD=4：5，∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOC=180°×eq\f(4,9)=80°，∠AOD=180°×eq\f(5,9)=100°∵∠BOD与∠AOC互为对顶角∴∠BOD=∠AOC=80°∵OF平分∠BOD∴∠BOF=eq\f(1,2)∠BOD=eq\f(1,2)×80°=40°∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°-40°=50°LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）图略；7；（2）平行且相等；（3）图略；LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴∠E＝∠EDG(等量代换)∴BE∥DG(内错角相等，两直线平行)LISTNUMOutlineDefault\l3解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.(1)∵∠A＝20°，∠C＝40°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝40°，∴∠AEC＝∠1＋∠2＝60°；(2)∴∠1＋∠A＝180°，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝x°，∠C＝y°，∴∠1＋∠2＋x°＋y°＝360°，∴∠AEC＝360°﹣x°﹣y°；(3)∠A＝α，∠C＝β，∴∠1＋∠A＝180°，∠2＝∠C＝β，∴∠1＝180°﹣∠A＝180°﹣α，∴∠AEC＝∠1＋∠2＝180°﹣α＋β.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，

∵∠EAC+∠ACE＝90°，

∴∠BAC+∠ACD＝180°，

∴AB∥CD；

(2