2026年人教版七年级数学上册第9章课后练习题及答案

2026年人教版七年级数学上册第9章课后练习题及答案第1页共1页2026年人教版七年级数学上册第9章课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.直线a∥b，直线c与a、b相交于点E、F，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°参考答案：A2.直线a∥b，点E、F、G分别在直线a、b及直线c上，若∠EFG=70°，∠E=40°，则∠F的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°参考答案：A3.直线a∥b，点M、N、P分别在直线a、b及直线c上，若∠M=55°，∠P=75°，则∠N的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°参考答案：D4.直线a∥b，点Q、R、S分别在直线a、b及直线c上，若∠Q=65°，∠S=85°，则∠R的度数是（）A.65°B.70°C.75°D.80°参考答案：B5.直线a∥b，点T、U、V分别在直线a、b及直线c上，若∠T=45°，∠V=80°，则∠U的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.65°参考答案：C6.直线a∥b，点W、X、Y分别在直线a、b及直线c上，若∠W=70°，∠Y=90°，则∠X的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°参考答案：B7.直线a∥b，点Z、A、B分别在直线a、b及直线c上，若∠Z=60°，∠B=110°，则∠A的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°参考答案：B8.直线a∥b，点C、D、E分别在直线a、b及直线c上，若∠C=80°，∠E=100°，则∠D的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°参考答案：C9.直线a∥b，点F、G、H分别在直线a、b及直线c上，若∠F=55°，∠H=105°，则∠G的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°参考答案：B10.直线a∥b，点I、J、K分别在直线a、b及直线c上，若∠I=75°，∠K=115°，则∠J的度数是（）A.75°B.85°C.95°D.105°参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个角是钝角，那么它的补角一定是______角。参考答案：锐2.直线a∥b，直线c与a、b相交于点E、F，若∠1=50°，则∠2=______°。参考答案：1303.直线a∥b，点M、N、P分别在直线a、b及直线c上，若∠M=70°，∠N=60°，则∠P=______°。参考答案：504.直线a∥b，点Q、R、S分别在直线a、b及直线c上，若∠Q=80°，∠R=90°，则∠S=______°。参考答案：105.直线a∥b，点T、U、V分别在直线a、b及直线c上，若∠T=60°，∠U=70°，则∠V=______°。参考答案：1106.直线a∥b，点W、X、Y分别在直线a、b及直线c上，若∠W=90°，∠X=80°，则∠Y=______°。参考答案：107.直线a∥b，点Z、A、B分别在直线a、b及直线c上，若∠Z=50°，∠A=60°，则∠B=______°。参考答案：708.直线a∥b，点C、D、E分别在直线a、b及直线c上，若∠C=70°，∠D=80°，则∠E=______°。参考答案：1109.直线a∥b，点F、G、H分别在直线a、b及直线c上，若∠F=60°，∠G=70°，则∠H=______°。参考答案：11010.直线a∥b，点I、J、K分别在直线a、b及直线c上，若∠I=80°，∠J=90°，则∠K=______°。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。√参考答案：√2.平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。√参考答案：√3.如果一个角是直角，那么它的补角也是直角。×参考答案：×4.两条直线相交，一定有且只有一个公共点。√参考答案：√5.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。×参考答案：×6.平行于同一直线的两条直线互相平行。√参考答案：√7.两条直线平行，同位角相等，内错角不一定相等。×参考答案：×8.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。√参考答案：√9.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两个角都是直角。√参考答案：√10.平行线的同旁内角一定互补。√参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.写出平行线的三个性质定理。参考答案：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。2.已知直线a∥b，直线c与a、b相交于点E、F，若∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。参考答案：∠2=50°，∠3=130°，∠4=130°3.直线a∥b，点M、N、P分别在直线a、b及直线c上，若∠M=70°，∠N=60°，求∠P的度数。参考答案：∠P=50°4.直线a∥b，点Q、R、S分别在直线a、b及直线c上，若∠Q=80°，∠S=50°，求∠R的度数。参考答案：∠R=30°5.直线a∥b，点T、U、V分别在直线a、b及直线c上，若∠T=60°，∠U=70°，求∠V的度数。参考答案：∠V=50°6.直线a∥b，点W、X、Y分别在直线a、b及直线c上，若∠W=90°，∠X=40°，求∠Y的度数。参考答案：∠Y=50°7.直线a∥b，点Z、A、B分别在直线a、b及直线c上，若∠Z=55°，∠A=65°，求∠B的度数。参考答案：∠B=70°8.直线a∥b，点C、D、E分别在直线a、b及直线c上，若∠C=45°，∠D=75°，求∠E的度数。参考答案：∠E=105°五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20个，结果提前3天完成任务。问原计划生产多少个零件？参考答案：1200个2.直线a∥b，点M、N、P分别在直线a、b及直线c上，若∠MNP=50°，求∠1和∠2的度数。参考答案：∠1=50°，∠2=130°3.一个圆锥形的沙堆，底面半径为3米，高为4米。如果沙的密度为1.5吨/立方米，求这个沙堆的质量。参考答案：21.6吨4.某城市公交公司规定，乘坐公交车时，如果乘坐距离不超过5公里，票价为2元；超过5公里，每超过1公里加收0.5元。小明乘坐公交车，共支付了8元，问小明乘坐了多远？参考答案：13公里5.一个长方形的花园，长为20米，宽为15米。现在要在花园的四周修建一条宽度为2米的道路，求道路的面积。参考答案：100平方米6.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。如果工厂每月固定支出为10000元，问工厂每月至少需要销售多少件产品才能不亏本？参考答案：250件7.一个圆柱形的储水罐，底面半径为2米，高为5米。如果水以每分钟10立方米的速度注入储水罐，求水罐注满需要多少分钟？参考答案：40分钟8.某学校组织学生去科技馆参观，租用的大客车每辆限载45人，租金为200元。如果每辆客车坐满，问租用3辆客车比租用4辆客车节省多少元？参考答案：100元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠1=∠2=50°。故选A。2.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠EFG=∠E+∠F=70°。又因为∠E=40°，所以∠F=70°-40°=30°。故选A。3.参考答案：D解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠M+∠N=180°。又因为∠M=55°，所以∠N=180°-55°=125°。故选D。4.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠P+∠R=180°。又因为∠P=85°，所以∠R=180°-85°=95°。故选B。5.参考答案：C解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠T+∠U=180°。又因为∠T=45°，所以∠U=180°-45°=135°。故选C。6.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠W+∠X=180°。又因为∠W=70°，所以∠X=180°-70°=110°。故选B。7.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠A+∠B=180°。又因为∠B=110°，所以∠A=180°-110°=70°。故选B。8.参考答案：C解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠C+∠D=180°。又因为∠C=80°，所以∠D=180°-80°=100°。故选C。9.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠G+∠H=180°。又因为∠H=105°，所以∠G=180°-105°=75°。故选B。10.参考答案：D解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠J+∠K=180°。又因为∠K=115°，所以∠J=180°-115°=65°。故选D。二、填空题1.参考答案：锐解析：本题考查补角性质。钝角是大于90°小于180°的角，其补角为180°减去钝角的度数，即小于90°，故为锐角。2.参考答案：130解析：本题考查两直线平行，内错角相等。∠1与∠2是内错角，∠1=50°，故∠2=50°。但根据图示，∠2应为∠1的外角，故∠2=180°-50°=130°。3.参考答案：50解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠M与∠N是同位角，∠M=70°，∠N=60°，则∠P=180°-∠M-∠N=180°-70°-60°=50°。4.参考答案：10解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠Q与∠R是同位角，∠Q=80°，∠R=90°，则∠S=180°-∠Q-∠R=180°-80°-90°=10°。5.参考答案：110解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠T与∠U是同位角，∠T=60°，∠U=70°，则∠V=180°-∠T-∠U=180°-60°-70°=110°。6.参考答案：10解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠W与∠X是同位角，∠W=90°，∠X=80°，则∠Y=180°-∠W-∠X=180°-90°-80°=10°。7.参考答案：70解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠Z与∠A是同位角，∠Z=50°，∠A=60°，则∠B=180°-∠Z-∠A=180°-50°-60°=70°。8.参考答案：110解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠C与∠D是同位角，∠C=70°，∠D=80°，则∠E=180°-∠C-∠D=180°-70°-80°=110°。9.参考答案：110解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠F与∠G是同位角，∠F=60°，∠G=70°，则∠H=180°-∠F-∠G=180°-60°-70°=110°。10.参考答案：10解析：本题考查两直线平行，同位角相等。∠I与∠J是同位角，∠I=80°，∠J=90°，则∠K=180°-∠I-∠J=180°-80°-90°=10°。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查对顶角的性质。对顶角是由两条相交直线形成的，且位于交点的相对位置的两个角。根据几何基本性质，对顶角相等，这是几何学中的基本定理，因此该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质。平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。这些性质是平行线的基本性质，是几何学中的基本定理，因此该说法正确。3.参考答案：×解析：本题考查补角的定义。补角是指两个角的和为180度的两个角。如果一个角是直角，即90度，那么它的补角是90度，也是直角。因此该说法错误。4.参考答案：√解析：本题考查相交直线的定义。两条直线相交是指两条直线有一个公共点。根据几何基本性质，两条直线相交，一定有且只有一个公共点，因此该说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查角的相等关系。两个角相等不一定是对顶角，对顶角是相交直线的相对位置的两个角。因此该说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查平行线的传递性。平行于同一直线的两条直线互相平行，这是平行线的传递性，是几何学中的基本定理，因此该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查平行线的性质。平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。因此该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查补角的定义。如果一个角是钝角，即大于90度小于180度，那么它的补角是180度减去这个角的度数，一定是锐角。因此该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查直角的定义。两条直线相交，如果其中一个角是直角，即90度，那么根据几何基本性质，这两个角都是直角，因此该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质。平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。因此该说法正确。四、简答题1.参考答案：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。解析：本题考查平行线的性质定理。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个定理。它们是证明角相等的重要依据，也是后续学习几何图形性质的基础。2.参考答案：∠2=50°，∠3=130°，∠4=130°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据同位角相等，得∠2=∠1=50°。由三角形内角和定理，得∠3=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°。由同旁内角互补，得∠4=180°-∠3=180°-80°=100°。但根据图示，∠3与∠4应为内错角，应相等，故∠3=∠4=130°。3.参考答案：∠P=50°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据内错角相等，得∠P=∠N=60°。由三角形内角和定理，得∠P=180°-∠M-∠N=180°-70°-60°=50°。4.参考答案：∠R=30°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据同旁内角互补，得∠Q+∠R=180°，即80°+∠R=180°，解得∠R=100°。由内错角相等，得∠R=∠S=50°，故∠R=30°。5.参考答案：∠V=50°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据同位角相等，得∠T=∠U=60°。由三角形内角和定理，得∠V=180°-∠T-∠U=180°-60°-70°=50°。6.参考答案：∠Y=50°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据内错角相等，得∠W=∠X=90°。由三角形内角和定理，得∠Y=180°-∠W-∠X=180°-90°-40°=50°。7.参考答案：∠B=70°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据同位角相等，得∠Z=∠A=55°。由三角形内角和定理，得∠B=180°-∠Z-∠A=180°-55°-65°=70°。8.参考答案：∠E=105°解析：本题考查平行线的性质与三角形内角和定理。由直线a∥b，根据同旁内角互补，得∠C+∠E=180°，即45°+∠E=180°，解得∠E=135°。由内错角相等，得∠E=∠D=75°，故∠E=105°。五、应用题1.参