2026年江苏省苏教版初中数学九年级下册概率统计单元测试卷及答案

2026年江苏省苏教版初中数学九年级下册概率统计单元测试卷及答案第1页共1页2026年江苏省苏教版初中数学九年级下册概率统计单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，这种调查方式属于什么抽样方法？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签抽样参考答案：C2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.5/10D.3/10参考答案：C3.某班级有男生20人，女生25人，现要从中随机抽取5名学生参加活动，抽取的5名学生都是女生的概率是多少？A.5/45B.25/45C.5/45D.1/45参考答案：B4.已知一组数据：3,5,7,9,11，这组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？A.7,7,7B.7,7,0C.7,7,5D.7,7,9参考答案：A5.某射手射击10次，命中情况如下：8,9,7,8,10,9,8,7,9,8。这组数据的方差是多少？A.2.5B.4C.5D.9参考答案：B6.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10。从中随机抽取两张卡片，两张卡片的数字之和为奇数的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/3D.1/10参考答案：B7.某校九年级（3）班有学生50人，其中男生30人，女生20人。现要从中随机抽取10名学生参加运动会，抽到的10名学生中男生人数为6人的概率是多少？A.C(30,6)/C(50,10)B.C(20,4)/C(50,10)C.P(30,6)/P(50,10)D.C(30,6)C(20,4)/C(50,10)参考答案：A8.已知一组数据：2,4,6,8,10，这组数据的极差是多少？A.2B.4C.6D.8参考答案：D9.一个袋子里有4个红球、6个白球和5个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？A.4/15B.6/15C.5/15D.1/15参考答案：A10.某班级有男生20人，女生25人，现要从中随机抽取5名学生参加活动，抽取的5名学生中男生人数为3人的概率是多少？A.C(20,3)/C(45,5)B.C(25,2)/C(45,5)C.P(20,3)/P(45,5)D.C(20,3)C(25,2)/C(45,5)参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知一组数据：5,7,9,x,12，这组数据的平均数为8，则x的值为______。参考答案：92.一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/63.某射手射击10次，命中情况如下：8,9,7,8,10,7,9,8,7,9。这组数据的众数是______。参考答案：84.已知一组数据：4,6,8,10,12，这组数据的方差是______。参考答案：85.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸到红球的概率为1/3，那么袋中共有______个球。参考答案：156.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行调查。调查结果如下表所示：|等级|优秀|良好|中等|及格|不及格|||||||||人数|20|30|25|15|10|则样本中“优秀”等级的学生占比是______。参考答案：20%7.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球的概率为1/4，那么袋中共有______个球。参考答案：128.已知一组数据：3,5,7,9,11，这组数据的极差是______。参考答案：89.某射手射击10次，命中情况如下：8,9,7,8,10,7,9,8,7,9。这组数据的中位数是______。参考答案：810.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸到红球的概率为2/5，那么袋中共有______个球。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一组数据的平均数是5，那么这组数据中每个数都一定是5。参考答案：×2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√3.如果两个事件互斥，那么这两个事件也一定是对立事件。参考答案：×4.已知样本数据：4,6,8,10,12，这组数据的方差是16。参考答案：√5.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是1/4。参考答案：√6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球和3个白球，那么从中随机摸出一个球，摸到红球的概率一定大于摸到白球的概率。参考答案：×7.如果事件A的概率是0.6，那么事件A发生的可能性比事件B发生的可能性大，其中事件B的概率是0.4。参考答案：√8.已知一组数据的平均数是8，中位数是7，那么这组数据一定是有偏态分布。参考答案：×9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球和6个白球，那么从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是2/3。参考答案：√10.如果两个事件相互独立，那么其中一个事件发生与否不会影响另一个事件发生的概率。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一组数据：3,7,5,9,8，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数为6，方差为4。2.某射手射击10次，命中情况如下：8,9,7,8,10，求这组数据的极差和众数。参考答案：极差为3，众数为8。3.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。参考答案：抽到红球的概率为5/8。4.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，求两次都出现正面的概率。参考答案：两次都出现正面的概率为1/4。5.已知事件A的概率是0.6，事件B的概率是0.4，求事件A和事件B同时发生的概率（假设事件A和事件B相互独立）。参考答案：事件A和事件B同时发生的概率为0.24。6.某校九年级（3）班有学生50人，其中男生30人，女生20人。从中随机抽取2名学生，求抽到的2名学生都是男生的概率。参考答案：抽到的2名学生都是男生的概率为3/10。7.已知一组数据的平均数是5，中位数是6，求这组数据的极差。参考答案：极差为1。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，求抽到白球的概率。参考答案：抽到白球的概率为2/5。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂生产一种零件，合格品率为90%，现从中随机抽取3个零件进行检测。求至少有1个不合格品的概率。参考答案：0.272.在一个不透明的袋子里装有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：0.56253.某市公交公司统计了某条线路一天中每10分钟内通过的乘客数量，得到如下数据：0,5,8,12,15,10,7,3。求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：8，中位数：8，众数：04.为了解某校九年级（1）班学生的身高情况，随机抽取了10名学生，测得他们的身高如下（单位：厘米）：165,168,170,172,165,168,170,172,165,168。求这组数据的极差和方差。参考答案：极差：7，方差：9.965.某射手射击10次，命中情况如下：8,9,7,8,10。如果射击一次命中的概率相同，求射击一次命中8环的概率。参考答案：0.46.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：0.56257.如果事件A的概率是0.6，事件B的概率是0.4，且事件A和事件B相互独立，求事件A和事件B同时发生的概率。参考答案：0.248.某校九年级（2）班有学生50人，其中男生30人，女生20人。现要从中随机抽取5名学生参加活动，求抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率。参考答案：0.081标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查分层抽样。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽到的概率相等；系统抽样是指按照一定规则从总体中抽取样本，如每隔一定距离抽取一个个体；分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每层中随机抽取样本。本题中，该校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，将学生按性别分层，然后从每层中随机抽取样本，属于分层抽样。2.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。选项C为正确答案。3.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。班级共有20+25=45名学生，其中女生有25人，现要从中随机抽取5名学生参加活动，抽取的5名学生都是女生的概率是C(25,5)/C(45,5)。计算得到概率为25/45。选项B为正确答案。4.参考答案：A解析：本题考查平均数、中位数和众数的计算。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，所以平均数是(3+5+7+9+11)/5=7；中位数是将数据从小到大排列后，位于中间的数，所以中位数是7；众数是出现次数最多的数，所以众数是7。选项A为正确答案。5.参考答案：B解析：本题考查方差的计算。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。首先计算平均数，平均数是(8+9+7+8+10+9+8+7+9+8)/10=8。然后计算各个数据与平均数的差的平方，分别是0,1,1,0,4,1,0,1,1,0。这些差的平方的平均数是(0+1+1+0+4+1+0+1+1+0)/10=4/10=0.4。选项B为正确答案。6.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。从10张卡片中随机抽取两张，共有C(10,2)=45种可能的组合。其中两张卡片的数字之和为奇数的组合有(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(1,10),(3,4),(3,6),(3,8),(3,10),(5,6),(5,8),(5,10),(7,8),(7,10),(9,10)，共15种。所以两张卡片的数字之和为奇数的概率是15/45=1/3。选项B为正确答案。7.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。从50名学生中随机抽取10名学生参加运动会，共有C(50,10)种可能的组合。抽到的10名学生中男生人数为6人的组合有C(30,6)C(20,4)种。所以抽到的10名学生中男生人数为6人的概率是C(30,6)C(20,4)/C(50,10)。选项A为正确答案。8.参考答案：D解析：本题考查极差的计算。极差是最大值与最小值的差。这组数据中最大值是10，最小值是2，所以极差是10-2=8。选项D为正确答案。9.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。从10个球中随机摸出两个球，共有C(10,2)=45种可能的组合。其中两个球都是红球的组合有C(4,2)=6种。所以两个球都是红球的概率是6/45=2/15。选项A为正确答案。10.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。从50名学生中随机抽取5名学生参加活动，共有C(50,5)种可能的组合。抽到的5名学生中男生人数为3人的组合有C(20,3)C(25,2)种。所以抽到的5名学生中男生人数为3人的概率是C(20,3)C(25,2)/C(50,5)。选项A为正确答案。二、填空题1.参考答案：9解析：本题考查平均数的计算。平均数=（所有数据之和）/数据个数，所以（5+7+9+x+12）/5=8，解得x=9。2.参考答案：3/6解析：本题考查概率的计算。袋中共有3+2+1=6个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率是3/6=1/2。3.参考答案：8解析：本题考查众数的计算。众数是一组数据中出现次数最多的数，在这组数据中，8出现了3次，所以众数是8。4.参考答案：8解析：本题考查方差的计算。方差=（每个数据与平均数的差的平方之和）/数据个数。平均数=（4+6+8+10+12）/5=8，所以方差=（（4-8）^2+（6-8）^2+（8-8）^2+（10-8）^2+（12-8）^2）/5=8。5.参考答案：15解析：本题考查概率的计算。袋中有5个红球，摸到红球的概率为1/3，所以袋中共有5/(1/3)=15个球。6.参考答案：20%解析：本题考查频率的计算。样本中“优秀”等级的学生有20人，总人数为20+30+25+15+10=100人，所以“优秀”等级的学生占比是20/100=20%。7.参考答案：12解析：本题考查概率的计算。袋中有3个红球，摸到红球的概率为1/4，所以袋中共有3/(1/4)=12个球。8.参考答案：8解析：本题考查极差的计算。极差=最大值-最小值，所以极差=11-3=8。9.参考答案：8解析：本题考查中位数的计算。中位数是一组数据按从小到大排序后位于中间的数，这组数据按从小到大排序为7,7,7,8,8,8,9,9,9,10，所以中位数是8。10.参考答案：10解析：本题考查概率的计算。袋中共有4个红球，摸到红球的概率为2/5，所以袋中共有4/(2/5)=10个球。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查平均数的概念。平均数是所有数据之和除以数据的个数，它反映了数据的集中趋势，但并不意味着每个数据都等于平均数。例如，数据3,5,7的平均数是5，但数据并不都是5。2.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋中共有5+3=8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。3.参考答案：×解析：本题考查互斥事件与对立事件的区别。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生，且只能有一个发生。互斥事件不一定是对立事件，例如，掷骰子时，出现偶数和出现5是互斥事件，但不是对立事件。4.参考答案：√解析：本题考查方差的计算。样本数据：4,6,8,10,12的平均数是(4+6+8+10+12)/5=8，方差s²=[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=16。5.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。抛掷一枚质地均匀的硬币两次，所有可能的结果是(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)，共4种，其中两次都出现正面的结果是1种，所以概率是1/4。6.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。虽然红球的数量多于白球，但概率的大小还取决于球的总数。如果袋子里红球和白球的总数不同，那么摸到红球和白球的概率也会不同。例如，如果袋子里有10个红球和6个白球，那么摸到红球的概率是10/(10+6)=10/16=5/8，摸到白球的概率是6/16=3/8，此时摸到红球的概率并不大于摸到白球的概率。7.参考答案：√解析：本题考查概率的比较。事件A的概率是0.6，事件B的概率是0.4，显然0.60.4，所以事件A发生的可能性比事件B发生的可能性大。8.参考答案：×解析：本题考查偏态分布的判断。平均数是8，中位数是7，说明数据分布可能右偏，但不一定是偏态分布。偏态分布还需要考虑数据的众数和具体分布情况。例如，如果数据是6,7,7,8,10，那么平均数是8，中位数是7，但数据分布可能接近对称。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋中共有4+6=10个球，其中红球有4个，所以摸到红球的概率是4/10=2/5。10.参考答案：√解析：本题考查独立事件的概率。事件A和事件B相互独立，意味着事件A的发生不影响事件B发生的概率，反之亦然。因此，如果事件A的概率是0.6，事件B的概率是0.4，那么它们相互独立。四、简答题1.参考答案：平均数为6，方差为4。解析：本题考查平均数和方差的计算。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即（3+7+5+9+8）÷5=6。方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数，即[（3-6）²+（7-6）²+（5-6）²+（9-6）²+（8-6）²]÷5=4。2.参考答案：极差为3，众数为8。解析：本题考查极差和众数的计算。极差是最大值减去最小值，即9-6=3。众数是出现次数最多的数，即8。3.参考答案：抽到红球的概率为5/8。解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中5个是红球，所以抽到红球的概率为5/8。4.参考答案：两次都出现正面的概率为1/4。解析：本题考查概率的计算。抛掷一枚质地均匀的硬币两次，每次出现正面的概率都是1/2，所以两次都出现正面的概率为1/2×1/2=1/4。5.参考答案：事件A和事件B同时发生的概率为0.24。解析：本题考查独立事件的概率计算。事件A和事件B相互独立，所以事件A和事件B同时发生的概率为0.6×0.4=0.24。6.参考答案：抽到的2名学生都是男生的概率为3/10。解析：本题考查概率的计算。从50名学生中随机抽取2名学生，抽到的2名学生都是男生的概率为C(30,2)/C(50,2)=3/10。7.参考答案：极差为1。解析：本题考查极差的计算。极差是最大值减去最小值，即中位数减去中位数，所以极差为1。8.参考答案：抽到白球的概率为2/5。解析：本题考查概率的计算。袋中共有5个球，其中2个是白球，所以抽到白球的概率为2/5。五、应用题1.参考答案：0.27解析：本题考查概率的计算。至少有1个不合格品包括1个不合格品、2个不合格品和3个不合格品三种情况。其中，1个不合格品的概率为C(3,1)×0.1×0.9^2=0.243，2个不合格品的概率为C(3,2)×0.1^