混凝土结构设计规范GB

目

录一、修订概况二、术语与符号

三、基本设计规定四、混凝土结构的材料五、结构分析六、承载能力极限状态计算七、正常使用极限状态验算八、构造规定九、结构构件的基本规定十、预应力混凝土结构构件十一、混凝土结构构件抗震设计《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第二页,共二百六十七页。

一、修订概况1.1 修订原则1、适当增加结构的安全储备以及抗灾性能，注重结构的整体稳固性。2、规范从以截面配筋计算为主扩展到结构体系的设计，强调概念设计的重要性。3、淘汰低强材料采用高强材料，提高资源利用效率，落实“四节一环保”。4、贯彻可持续发展的基本国策，完善耐久性设计，补充既有结构设计的原则。5.拓展结构分析的内容，系统提出各种分析方法，包括间接作用分析的原则。

第三页,共二百六十七页。

6、补充、完善构件斜截面受剪、冲切、拉弯剪扭复合受力等的承载力计算。7、修改、完善正常使用状态验算，调整裂缝宽度及挠度计算，增加舒适度要求。8、改进钢筋保护层、锚固、连接、最小配筋率及各类构件连接构造措施的有关内容。9、补充、完善并集中表达预应力构件设计的有关内容，包括无粘结预应力。10、加强与抗震规范的协调，补充、完善结构抗震的有关内容。11.进一步与国际接轨，实现与相关标准及土木工程其它专业规范的合理分工、协调。

第四页,共二百六十七页。

1.2

主要修订技术要点补充了"结构方案”和"结构抗倒塌”的设计原则；增加了既有结构改造设计的原则的规定；修改了钢筋混凝土和预应力混凝土构件正常使用极限状态设计的有关规定；增加了楼盖舒适度的设计要求；修订了环境等级划分，完善了耐久性设计；适当调整了钢筋保护层厚度；第五页,共二百六十七页。

6.淘汰了235MPa级低强钢筋，增加500MPa级高强钢筋;提出了并筋（钢筋束)的配筋方式、等效直径的概念及设计方法。对结构侧移的二阶效应（效应)，提出有限元分析方法及增大系数的简化考虑方法；完善了钢筋、混凝土的应力-应变本构关系以及混凝土多轴强度准则的有关内容，适应混凝土结构非线性分析的要求；统一了一般受弯构件与集中荷载作用下的梁的斜截面受剪承载力计算公式；第六页,共二百六十七页。

10/342修改了钢筋混凝土框架柱双向受剪承载力计算方

法;补充了拉、弯、剪、扭复合受力钢筋混凝土矩形截

面框架柱设计计算的相关规定;修改了受冲切承载力计算公式;修改了钢筋锚固长度的有关规定;调整了混凝土结构构件纵向受力钢筋最小配筋率的要求;补充了双向受剪钢筋混凝土框架柱的抗震设计相关规定。

第七页,共二百六十七页。

11/34217.调整了混凝土柱轴压比限值,增加了四级抗震等级的轴压比要求。补充筒体及剪力墙洞口连梁的受弯承载力及小跨高比连梁、特殊配筋连梁的设计规定。修改了剪力墙边缘构件的有关设计要求,增加了三级抗震等级剪力墙的相关规定。补充了预应力混凝土构件抗震设计的相关要求。增加了冲切及板柱节点抗震设计的相关规定。

第八页,共二百六十七页。

1.3

试设计分析1)试设计的工程新《混凝土结构设计规范》2009年7月开始进行试设计。试设计由中国建筑科学研究院结构所提供设计软件，7个单位对7种结构形式的10个工程进行设计及分析、对比。中国建筑设计研究院：剪力墙结构（高层住宅)北京市建筑设计研究院：框架-筒体结构（办公楼)华东建筑设计研究院：框架-剪力墙结构（办公楼)中国建筑西南设计院：框架结构（办公楼)中国航空工业规划设计研究院：框架-剪力墙结构（多层厂房)、排架结构（单层厂房)南京市建筑设计研究院：板柱结构郑州大学综合设计研究院：框架结构(教学楼)、框架-剪力墙结构（商住楼)、剪力墙结构（商住楼)。

第九页,共二百六十七页。

（2)试设计总结修订规范与原规范比较，混凝土用量无明显变化，在钢筋等级不变情况下，钢筋用量稍有波动，但基本持平。受弯构件（梁)因计算公式修改，裂缝宽度控制大幅度减少（10～40%)，受力纵筋用量明显减少，可达10%左右。受弯构件的箍筋因抗剪承载力计算公式修改，用钢量增加。加上由于保护层厚度加大对垂直截面承载力的影响（约1～4%)，故配筋量能够基本保持不变。用300MPa级钢筋取代235MPa级钢筋；用400、500MPa级钢筋取代335MPa级钢筋，可以明显减少钢筋用量，对于不同情况差异较大，平均可减少用钢量约15%左右。

第十页,共二百六十七页。

5.对于荷载及内力很大，由承载力确定配筋的情况（例如梁)，由于适当放松了裂缝控制的制约，应用高强钢筋的效果明显，省钢可达10～20%。

抗震柱中箍筋体积配箍率改以抗拉强度计算后，采用高强箍筋的效果也很明显，省钢可达20%以上，但应解决高强箍筋弯折加工等工艺问题。高强钢筋带来锚固、搭接长度等问题，通过采用机械

锚固、机械连接等手段解决，并未明显引起用钢量增

加，但还应加强浆锚等新施工工艺、技术的开发应用。

第十一页,共二百六十七页。

8.对于荷载、内力不大,由最小配筋率确定截面配筋的情况,采用更高强的500MPa钢筋效果并不明显。

因此中高强的400MPa级钢筋可能成为未来的主力钢筋。板柱结构在限制高度24m的情况下，采取必要的措施后，可以满足抗震的基本要求。在钢筋等级不变的情况下用钢量增加10～15%，但采用高强钢筋后，可以持平或减少。这种结构形式作为车库、商场、仓储等结构有一定的优势。综上所述，修订规范的工程适用性较好。在适当提高安全储备、抗灾能力、耐久性能的情况下，通过技术进步和采用高强材料等措施，有效地落实了节材、减耗、环保的目标。

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《混凝土结构设计规范》GB50010-2010二、术语与符号2.1术语规范给出22个专用术语。（1)结构缝structural joint为实现结构功能而主动设置用以分割混凝土结构或构件的间隔。（2)混凝土保护层concrete cover构件中钢筋外缘至构件表面的混凝土层，简称保护层。

第十三页,共二百六十七页。

2.2符号新规范基本上沿用02规范的符号，增加了以下符号：（1)δgt：钢筋在最大拉力下的总伸长率，即现行国家标准《钢筋混凝土结构用热轧带肋钢筋》GB1499标准中Agt。用于控制受力钢筋的延性（极限应变εsu)。（2)Φ：钢筋直径符号（不表示钢筋牌号)。（3)HRB500：

强度级别为500N/mm2的普通热轧带肋钢筋。（4)HRB400E：强度级别为400N/mm2的抗震热轧带肋钢筋。HRBF500：强度级别为400N/mm2的细晶粒热轧带肋钢筋。RRB400：

强度级别为400N/mm2的余热处理带肋钢筋。ηns、ηs：偏心受压构件的二阶效应，其效应的增大系数（偏心距、弯矩等)，对构件(p-δ )由“ηns”表示；对结构(P-∆)由“ηs”表示。

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《混凝土结构设计规范》GB50010-2010三、基本设计规定3.1一般规定1.混凝土结构设计的内容（新增条文)：（1)结构方案设计，包括结构选型、传力途径和构件布置；（2)作用及作用效应分析；（3)结构构件截面配筋计算或验算；（4)结构及构件的构造、连接措施；（5)对耐久性及施工的要求；（6)满足特殊要求结构的专门性能设计。设计应明确结构的用途，在设计使用年限内未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境。

第十五页,共二百六十七页。

2.结构设计极限状态分为两类——承载能力极限状态和正常使用极限状态（)承载力极限状态中,为结构安全计,增加了结构防连续倒塌的内容。正常使用极限状态中为提高使用质量,增加了舒适度的要求。

第十六页,共二百六十七页。

4.结构上作用效应的原则(3.1.4)（1)直接作用、地震作用、直接承受吊车荷载的构件及预制构件，现浇构件均沿用原02规范的规定；（2)新规范增加了非荷载间接作用包括温度变化、混

凝土收缩、徐变、强迫位移、环境引起材料性能退化等造成的影响。设计时应根据有关标准、工程特点及具体情况分析作用效应，采用经验性的构造措施进行定性设计；（3)对于爆炸、撞击、罕遇自然灾害等偶然作用及非常特殊作用，应根据有关标准或由实际条件和要求确定。

第十七页,共二百六十七页。

28/342关于混凝土结构的安全等级,增加了可根据实际情况调整构件的安全等级；对关键传力部位和重要的构件适当提高安全等级，以提高构件重要性系数等方法确定结构的安全；对可更换的构件及次要构件，可降低其重要性系数。（)第十八页,共二百六十七页。

3.2 结构方案（新增条文)（1)3.2.1混凝土结构的设计方案应符合下列要求：1选用合理的结构体系、构件型式和布置；2结构的平、立面布置宜规则，各部分的质量和刚度宜均匀、连续；3结构传力途径应简捷、明确，竖向构件宜连续贯通、对齐；4宜采用超静定结构，重要构件和关键传力部位应增加冗余约束或有多条传力途径；5宜采取减小偶然作用影响的措施；强调结构方案的重要性，其决定了结构体系的合理与否，对建筑物的安全有着决定性的影响。但其没有计算，只能以概念设计落实。因此方案阶段应考虑加强结构整体稳定性的设计原则，在与建筑方案协调时应考虑结构体型（高度比、长度比)适当。

第十九页,共二百六十七页。

3.2.2混凝土结构中结构缝的设计应符合下列要求:1应根据结构受力特点及建筑尺度、形状、使用功能,合理确定结构缝的位置和构造形式；2宜控制结构缝的数量，并应采取有效措施减少设缝的不利影响；3可根据需要设置施工阶段的临时性结构缝。结构缝的类型:伸缩缝：减小混凝土收缩、温度变化引起的胀—缩变形的不利影响；沉降缝：减小基础不均匀沉降的不利影响；防震缝：防止地震时相邻结构互相撞击破坏；构造缝：防止结构局部应力集中的不利影响；体形缝：避免结构刚度及质量突变引起的不利影响；分割缝：防止结构连续倒塌，控制倒塌范围；临时缝（施工接槎和后浇带等)：消除某些暂时性（早期收缩)的不利影响；控制缝：预留薄弱截面，利用混凝土收缩在指定部位按需的形式开裂，并预先采取措施，消除设缝的不利影响。

第二十页,共二百六十七页。

3.2.3结构构件连接应符合下列要求：连接部位的承载力不应小于被连接构件的承载力，并应保证被连接构件之间的传力性能;当混凝土构件与其他材料构件连接时，应采取可靠的连接措施;应考虑构件变形对连接节点及相邻结构或构件造成的影响。3.2.4混凝土结构设计应符合节省材料、方便施工、降低能耗与保护环境的要求。

第二十一页,共二百六十七页。

3.3

承载能力极限状态计算新增内容。完善了承载力极限状态设计的内容，提出了采用应力设计或其他形式表达作用效应的混凝土结

构构件。（1)当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态的设计表达式（条)γ0S≤RR=R(fc,

fs,

ak,

…

…)

/

γRd(3.3.2-1)(3.3.2-2)γRd——结构构件的抗力模型不确定性分项系数第二十二页,共二百六十七页。

2对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力的形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按条进行计算；也可直接采用多轴强度准则进行设计验算。（条)上述表达式能适应多轴强度计算、应力设计、既有结构设计以及结构防连续倒塌设计等情况。

第二十三页,共二百六十七页。

3.3.4（新增)偶然作用下承载力极限状态设计时的计算规定。

作用效应设计值S按偶然组合计算结构重要性系数γ0取不小于1.0的数值材料强度取标准值（新增)既有结构承载力极限状态设计时的计算规定第二十四页,共二百六十七页。

3.4正常使用极限状态验算混凝土结构构件正常使用极限状态的验算应包括下列内容：对需要控制变形的构件，应进行变形验算；对使用上限制出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；对有舒适度要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算（新增内容)。

S

≤C第二十五页,共二百六十七页。

2.对大跨度混凝土楼盖结构应进行竖向自振频率验算，其自振频率宜符合下列要求:住宅和公寓不宜低于5Hz;办公楼和旅馆不宜低于4Hz;大跨度公共建筑不宜3Hz;工业建筑及有特殊要求的建筑应根据使用功能提出要求。

第二十六页,共二百六十七页。

3.受弯构件的挠度限值与02规范相同，仅作了以下变动（)钢筋混凝土受弯构件的挠度计算改为仅考虑荷载效应的准永久组合并考虑荷载长期作用的影响进行计

算;预应力混凝土受弯构件考虑荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用的影响进行计算。在受弯构件的挠度限值表的注3中，增加了对预应

力混凝土构件，可减去预应力所产生的反拱值;注4中提出起拱和反拱修正的限制，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值，防止引起不良影响。

第二十七页,共二百六十七页。

4.02规范对受力裂缝的控制偏严，新规范适当放松（)第二十八页,共二百六十七页。

5.钢筋混凝土和预应力混凝土构件,应按规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算（1)一级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：（2)二级裂缝控制等级构件，在荷载标准组合下，受拉边缘应力应符合下列规定：（3)三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响的效应计算。

第二十九页,共二百六十七页。

最大裂缝宽度应符合下列规定对环境类别为二a类的预应力混凝土构件，在荷载准永久组合下，受拉边缘应力尚应符合下列规定:按概率统计的观点，符合拉应力控制公式情况下，并不意味着构件绝对不会出现裂缝；同样，符合裂缝宽度控制公式的情况下，构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5%的可能性。注6规定了允许对厚保护层构件适当放宽裂缝宽度限值，主要是考虑厚保护层时较大的表面裂缝宽度尚不致明显影响构件的耐久性。（)第三十页,共二百六十七页。

3.5

耐久性设计新规范规定，耐久性设计按正常使用极限状态控制，耐久性问题表现为钢筋混凝土构件表面锈渍或锈胀裂缝；预应力筋开始锈蚀；结构表面混凝土出现酥裂、粉化等。它可能引起构件承载力破坏，甚至结构倒塌。（)目前结构耐久性设计只能采用经验方法解决。根据调研及我国国情，新规范规定了混凝土使用环境类别的7条基本内容（)。设计者可根据实际条件选择。

第三十一页,共二百六十七页。

第三十二页,共二百六十七页。

第三十三页,共二百六十七页。

46/342一类环境中，设计年限为100年的混凝土结构的耐久性要求（)针对恶劣环境下采取的保护性措施（)。对服役期建筑维护管理方面的要求（)。

第三十四页,共二百六十七页。

3.6

防连续倒塌设计原则混凝土结构防连续倒塌是提高结构综合抗灾能力的重要内容。在特定类型的偶然作用发生时或发生后,当结构体系发生局部垮塌时,依靠剩余结构体系仍能继续承载,避免发生与作用不相匹配的大范围破坏或连续倒塌。无法抗拒的地质灾害及人为破坏作用,不包括在防连续倒塌设计的范围内。结构防连续倒塌设计的涉及面广,目前研究尚不充分,规范仅提出了设计的基本原则和概念设计的要求。

第三十五页,共二百六十七页。

结构防连续倒塌设计的难度和代价很大,一般结构只须进行防连续倒塌的概念设计。规范给出了结构防连续倒塌概念设计的基本原则,以定性设计的方法增强结构的整体稳固性,控制发生连续倒塌和大范围破坏。

当结构发生局部破坏时,如不引发大范围倒塌,即认为结构具有整体稳定性。结构的延性、荷载传力途径的多重性以及结构体系的超静定性,均能加强结构的整体稳定性。

第三十六页,共二百六十七页。

1.新规范增加了重要结构防连续倒塌设计的要求，目的是为在各种灾害(罕遇自然灾害及爆炸、撞击、火灾等人为袭击)的偶然作用下，结构能保持必要的整体稳固，不发生连续倒塌，提高结构的防灾性能，确保生命安全。

第三十七页,共二百六十七页。

2.混凝土结构宜按下列要求进行防连续倒塌的概念设计:（1)采取减小偶然作用效应的措施；（2)采取使重要构件及关键传力部位避免直接遭受偶然作用的措施；（3)在结构容易遭受偶然作用影响的区域增加冗余约束，布置备用传力途径；（4)增强重要构件及关键传力部位、疏散通道及避难空间结构的承载力和变形性能；配置贯通水平、竖向构件的钢筋，采取有效的连接措施并与周边构件可靠地锚固；通过设置结构缝，控制可能发生连续倒塌的范围。

第三十八页,共二百六十七页。

3.防连续倒塌的设计原则（)混凝土结构防连续倒塌设计目标是针对特定的偶然作用发生

时或发生后，结构体系仅局部垮塌，依靠剩余结构承载而不发生更大范围的破坏或连续倒塌。（不包括地质灾害、爆炸等不可抗拒的作用)。（2)一般结构仅须满足防连续倒塌的概念要求。如：加强楼梯、避难室、底部边墙、角柱等重要部位在关键要害区设置缓冲装置（防撞墙、裙房等)或泄能通道（开敞布置或轻质墙体、轻质屋盖等)。布置分割缝，控制房屋连续倒塌的范围。增加关键部位的冗余约束及备用传力途径（斜杆、拉杆等)。上述措施仅能定性的增强结构防连续倒塌的性能。

第三十九页,共二百六十七页。

4.安全等级为一级的重要结构及由政府或业主确定的必须增强抗灾能力的结构，其防连续倒塌设计需采用定量的设计方法。（)第四十页,共二百六十七页。

5.定量设计方法、规范提出三种方法:局部加强法：对可能遭受偶然作用发生局部破坏的关键受力部位，提高设计的安全储备，当单个竖

向构件倒塌后剩余结构的失效面积不超过楼面的15%，可采用非线性动力分析方法进行计算。拉结构件法：考虑失去支承改变结构计算简图的条件下，利用水平构件的加强筋及相邻构件的拉结抗力，在缺失支承、跨度变化的条件下，按梁、悬索、悬臂及拉杆等新受力构件继续承受荷载，保持结构的整体稳定。拆除构件法：按一定规则拆除主要受力构件，验算结构体系剩余部分的承载能力。

第四十一页,共二百六十七页。

6.给出了混凝土结构防连续倒塌设计中的有关设计参数，（荷载效应、动力系数、材料强度、强化脆性等)的取值原则（)。

第四十二页,共二百六十七页。

既有结构的设计规定：1、优化结构方案，提高整体稳固性，避免质量、刚度及承载力的突变；2、荷载作用按现行规范，也可根据使用功能和后续年限适当调整；3、既有部分根据实测确定设计参数（材料性能、几何尺寸、已有缺陷等）；也可根据情况按原规范确定；4、后加部分材料性能按现行规范取值，并考虑既有部分承载历史及施工状态影响加以折减；5.结构总体按二阶段成形叠合结构设计，两部分间应采取可靠连接构造措施，以保证整体受力。

第四十三页,共二百六十七页。

3.7

既有结构设计原则既有结构的设计包含的范围：延长使用年限、改变用途、改建、扩建、加固修复。

既有结构的设计原则：1、根据统一标准（安全、适用、耐久及抗灾）要求，通过规范GB50153进行检测评定；2、从结构的整体稳固性的角度确定结构方案，避免单纯构件加固的局限性；3、改扩建、加固改造的承载力应符合现行规范的要求；复核、改用途、延长年限宜符合现行规范的要求；4.使用状态、构造要求宜符合现行规范；必要时可采用调整功能、限制使用等手段满足相应的要求。

第四十四页,共二百六十七页。

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010四、混凝土结构的材料4.1一般规定规范提出的混凝土的强度等级是最低要求，是下限值。素混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15;钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20;采用强度级别400MPa及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。

第四十五页,共二百六十七页。

4.2

钢筋1.热轧钢筋的品种及牌号第四十六页,共二百六十七页。

2.钢筋的强度设计值和伸长率第四十七页,共二百六十七页。

第四十八页,共二百六十七页。

3.给出了普通钢筋及预应力钢筋的强度标准值及最大力下的总伸长率。钢筋断后伸长率只能反映钢筋断口颈缩区域残余变形的大小;不同标距长度l0得到的结果不一致;忽略了钢筋的弹性变形，不能反映钢筋受力时的总体变形能力;容易产生人为误差。

第四十九页,共二百六十七页。

4.鉴于钢筋及预应力钢筋对结构安全的重要性,参考国际标准列入钢筋最大力下（延性)总伸长率δgt（极限应变——均匀伸长率)，即钢筋标准中的Agt，以提高混凝土结构的变形性能和抗震性能。（)第五十页,共二百六十七页。

钢筋拉伸及其应力应变曲线最大力下的总伸长率（均匀伸长率)如下式：第五十一页,共二百六十七页。

钢

铰

线

增

加

了

强

度

级

别

为 1960MPa和

大

值

径21.6mm的品种,补充了预应力螺纹钢筋及中强钢丝的有关设计参数。删除了不常用的预应力筋的强度等级和直径。

第五十二页,共二百六十七页。

5.给出了普通钢筋及预应力钢筋的强度设计值（)6.延性较好的热轧钢筋γs=1.10;新投产的高强500MPa级钢筋γs=1.15;延性稍差的预应力筋γs=1.2;由于构件中混凝土受到箍筋的约束，实际极限应变加大，受压钢筋可达到较高强度，因此钢筋抗压强度设计值

取与抗拉强度设计值相同。根据正常使用极限状态限制斜裂缝宽度开展的要求，取受剪、受扭、受冲切箍筋的设计强度fyv不大于360MPa。无粘结预应力筋不考虑抗压强度。

第五十三页,共二百六十七页。

7.新增内容:为解决钢筋密集使设计、施工困难，参考国内外标准，经试验研究提出了利用截面积相等的原则计算并筋等效直径的方法。并给出钢筋最大直径为28mm及以下并筋数不宜超过3根;直径32mm钢筋并筋数宜2根；直径36mm及以上的钢筋不宜采用并筋。一般二根并筋，可在纵向或横向并列，三根并筋可排成品字形。（)第五十四页,共二百六十七页。

70/342《混凝土结构设计规范》GB50010-2010五、结构分析内容比02规范作了较大变动,丰富了分析模型、弹性分析、弹塑性分析、塑性极限分析等内容,增加了间接作用分析一节。反映了我国混凝土结构设计的现状,工程经验和试验研究等方面的进展,也参考了国外标准的相关内容。

第五十五页,共二百六十七页。

71/342结构分析的基本要求结构设计要保证建筑物的安全使用，对结构

分析的基本要求是：依据设定的结构方案和布置、确定合理的计算模型和分析方法、采用可

能的不利荷载（作用)状况、通过分析运算，提交准确可靠的结构作用效应。

第五十六页,共二百六十七页。

五类结构分析方法（5.1.5)1. 弹性分析方法弹性分析是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其它分析方法的基础和特例。它适用于分析一般结构。大部分混凝土结构的设计均基于此法。结构内力的弹性分析和截面承载力的极限状态设计相结合，实用上简易可行。按此设计的结构，其承载力一般偏于安全。少数结构因混凝土开裂部分的刚度减小而发生内力重分布，可能影响其它部分的开裂和变形状况。杆系结构中构件的截面刚度按匀质的混凝土全截面计时，可考虑简化，即不计钢筋的换算面积，不扣除预应力筋孔道的面积；不同受力状态杆件的截面刚度，宜考虑混凝土开裂、徐变等因素的影响，予以折减。（)第五十七页,共二百六十七页。

74/342附:对二阶效应的解释第五十八页,共二百六十七页。

75/342《混凝土结构设计规范》GB50010-20101.二阶效应结构中的二阶效应是：作用在结构上的重力荷载或构件中的轴压力在变形后的结构或构件中引起的

附加内力

（如弯矩)和

附加变形

（如结构侧移、构件挠曲)。在结构分析中也称为“几何非线性”。

第五十九页,共二百六十七页。

Professor

Tiecheng

Wang

and

Guyi

Kang

Tianjin

University76/3422.

二阶效应的分类建筑结构的二阶效应包括重力二阶效应（P-∆效应)和受压构件的挠曲二阶效应（P-δ效应)两部分。1)结构侧移二阶效应（P-∆效应)对于有侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时，在轴力作用下，由于杆件自身侧移的影响，通常会增大杆件端部截面的弯矩，即产生效应。由重力在产生了侧移的结构中形成的整体二阶效应也称“重力二阶效应”。

第六十页,共二百六十七页。

78/3422)杆件挠曲二阶效应（P-δ效应)由轴压力在杆身自身挠曲后引起的局部二阶效应。通常

P-δ效应起控制作用的情况仅在少数偏压构件中出现。例如反弯点不在层高范围内较细长的偏压杆则可能属于这种情况。第六十一页,共二百六十七页。

79/342杆件挠曲二阶效应第六十二页,共二百六十七页。

80/3423.

框架结构二阶效应的基本规律第六十三页,共二百六十七页。

81/342除底层柱以外,P-δ不增大其它各层柱上、下端竖向荷载一阶弯矩,反而略有减小作用图(a)(A)P-∆效应增大所有柱端水平荷载弯矩图(b),每一层的效应对该层层间位移的增大程度与该层每一柱端弯矩的增大程度是相同的,但竖向荷载弯矩不被P-∆效应增大。P-δ效应减少梁端竖向荷载弯矩,P-∆效应增大梁端水平荷载弯矩图(a)(b)•当框架产生水平位移时,柱除产生P-∆效应外,它相对于自己的轴线也产生了挠曲,所以轴压力在柱自身挠曲变形中也将形成P-δ效应,但通常不起控制作用。如果框架杆件在无侧移状况下过于细长,在柱高度范围内被P-δ效应增大了的弯矩有可能大于柱端一阶弯矩,从而形成对框架柱截面设计起控制作用图(B)。

第六十四页,共二百六十七页。

82/3424.

在二阶效应计算中需注意的主要问题1.P-∆效应只增大引起结构侧移荷载产生的一阶弯矩Ms,不增大不引起结构侧移荷载产生的一阶弯矩Mns。

sM

=

M

ns

+ηs

M

*ηs

——P-∆效应弯矩增大系数（见附录B. B.0.1条)框架结构同层各柱柱端的Ms被P-∆效应增大的比例应相同（层效应)。进行内力分析时，必须考虑钢筋混凝土结构构件材料的非弹性特点，否则附加弯矩（二阶弯矩)可能小40~60%（不能用弹性刚度，若用弹性刚度则∆,f值小)。

*原规范不加区别,全部放大M=ηs(Mns+Ms)第六十五页,共二百六十七页。

83/3425.P-∆效应的分析方法条)1)有限元分析方法，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度降低的影响（

否则，二阶弯矩可能低估40~60%)，亦可称作：考虑折减构件刚度的弹性二阶分析方法。我国02规范条称作：考虑二阶效应的弹性分析方法。美国（ACI318-05)（10.13.4条)称作二阶弹性分析方法第六十六页,共二百六十七页。

规范梁柱剪力墙，筒体02规范0.40.60.45（0.7）新规范附录B0.40.60.45（0.7）美国0.350.70.35（0.7）欧洲0.50.50.584/342构件刚度折减系数（)内为不开裂时的值。新规范条未明确刚度折减系数取值，使用程序时应予以关注为妥。

第六十七页,共二百六十七页。

2) 附录 B的简化方法：近似计算偏压构件结构侧移的二阶效应的增大系数法。近似：相对于有限元分析方法而言。计算P-∆效应，不涉及P-δ效应。增大系数法：层增大系数法——框架结构；整体增大系数法——剪力墙结构，框—剪结构，筒体结构。增大系数法：我国高规JGJ3-2002第5.4条，已经采用。第5.4.3条给出了内力（弯矩)位移放大系数的计算公式。

第六十八页,共二百六十七页。

85/3426.增大系数法（ P-∆效应)严格地讲，考虑P-∆效应和P-δ效应进行结构分析时，应考虑材料的非线性、裂缝、构件的曲率、层间位移、荷载的持续作用、混凝土的收缩、徐变等因素，目前这种分析尚存在困难，因此一般采用简化分析方法。1).层增大系数法（P-∆效应)B.0.1条：M=Mns+ηsMs∆=ηs∆iMns——不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析的构件端弯矩；Ms——引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析的构件端弯矩。ηs——P-△效应增大系数；∆i——一阶弹性分析的层间位移。

第六十九页,共二百六十七页。

91/342第七十页,共二百六十七页。

104/3428.排架结构—仍采用02规范第七十一页,共二百六十七页。

105/342第七十二页,共二百六十七页。

106/342框架结构中，楼层各柱的ηs可按下列公式计算:式中：D—所计算楼层的侧向刚度。在计算结构构件弯矩增大系数与计算结构位移增大系数时，应按本规范第B.0.5条规定取用结构构件刚度，并用相应的结构刚度进行计算;Nj—计算楼层第j列柱轴力设计值;H0—计算楼层的层高。

第七十三页,共二百六十七页。

107/342剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构中的ηs可按下列公式计算:排架结构中的ηs可按下列公式计算:当采用上述公式计算各结构构件中的弯矩增大系数ηs时，宜对构件的弹性抗弯刚度EcJd乘以折减系数：对梁，取0.4;对柱，取0.6;对剪力墙及核心筒壁，取0.45;当计算各结构中的位移增大系数ηs时，可不对刚度进行折减。

第七十四页,共二百六十七页。

108/342新规范对重力二阶效应计算（P-Δ)放在结构整体分析中考虑，提出了有限元法和增大系数两种方法。（)混凝土结构由侧移产生的重力二阶效应（P-Δ效应)可采用有限元分析方法计算，也可采用新规范附录B的简化方法。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度降低的影响。严格地讲,考虑P-Δ效应和p-效应进行结构分析时,应考虑材料的非线性、裂缝、构件的曲率、层间位移、荷载的持续作用、混凝土的收缩、徐变等因素,目前这种分析尚存在困难,因此一般采用简化分析方法。

第七十五页,共二百六十七页。

109/3422.考虑塑性内力重分布的分析方法设计超静定混凝土结构，具有充分发挥结构潜力，节约材料，简化设计和方便施工等优点。但应注意到，结构的变形和裂缝可能相应增大。超静定结构在出现弹塑性铰后会发生内力重力分布，为节约村料，可利用该特点进行构件之间的内力调幅。本规范规定重力荷载作用下的框架、框剪结构中的现浇梁及双向板等，可对支座节点弯矩进行调幅。（)第七十六页,共二百六十七页。

110/342对直接承受动力荷载的构件及要求不出现裂缝或环境类别为三a、三b等情况下的结构,由于塑性铰的出现,构件变形和裂缝宽度较大,所以不应考虑塑性内力重分布的分析方法。

对一般结构考虑采用内力重分布方法分析时，应满足正常使用极限状态的要求（限制裂缝)，并采取有效构造措施。（)梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25%；弯矩调整后的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35，且不宜小于0.10；板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。（)第七十七页,共二百六十七页。

111/3423.弹塑性分析方法以钢筋混凝土的实际力学性能为依据,引入相应的本构关系后,可进行结构受力全过程的分析,而且可以较

好地解决各种体形和受力复杂结构的分析问题。但这种分析方法比较复杂,计算工作量大,各种非线性本构关系尚不够完善和统一,至今应用范围仍然有限。主要用于重要、复杂结构工程的分析和罕遇地震作用下的结构分析。

第七十八页,共二百六十七页。

112/342重要或受力复杂的结构,宜对结构进行整体或局部的弹塑性验算。进行弹塑性分析时，首先应预先设定构件各部分尺寸和材料性能指标。应根据实际情况采用不同的离散尺度，确定相应的本构关系（如应力—应变关系、弯矩—曲率关系、内力—变形关系等)。

确定钢筋和混凝土的材料特征值及本构关系时，宜事先进行试验分析确定，也可采用附录C提供的材料强度、本构模型或强度准则。新规范附录C完善了钢筋、混凝土的应力—应变本构关系以及混凝土多轴强度准

则的有关内容，满足了混凝土结构非线性分析的需要。（)第七十九页,共二百六十七页。

113/342结构构件的计算模型及离散尺度按以下原则确定（)（1)梁、柱等杆系，一个方向的正应力明显大于其余两个正交方向的应力，可简化为一维单元。（2)墙、板等构件两个方向的正应力明显大于另一方向的应力，可简化为二维单元。（3)复杂的混凝土结构，大体积结构，结构的节点或局部需作精细分析时，三个方向正应力无显著差异，应按三维单元考虑。某些变形较大的构件或节点需进行局部精确分析时，宜考虑钢筋混凝土间的粘结本构关系（规范附录C)（)。

第八十页,共二百六十七页。

114/3424.塑性极限分析方法又称塑性分析法或极限平衡法此法主要用于周边有梁或墙支承的双向板设计。工程设计和施工实践经验证明，按此法进行计算和构造设计简便易行。可以保证结构的安全。对于超静定结构，结构中的某一个截面（或某几个截面)达到屈服，整个结构可能并没有达到其最大承载力，外荷载还可以继续增加。先达到屈服截面的塑性变形会随之不断增大，并且不断有其他截面陆续达到屈服。直至有足够数量的截面达到屈服，使结构体系即将形成几何可变机构，结构才达到最大承载力。（)第八十一页,共二百六十七页。

115/342因此,利用超静定结构的这一受力特征,可采用塑性极限分析方法来计算超静定结构的最大承载力,并以达到最大承载力时的状态,作为整个超静定结构的承载能力极限状态。这样既可以使超静定结构的内力分析更接近实际内力状态,也可以充分发挥超静定结构的承载潜力,使设计更经济合理。

第八十二页,共二百六十七页。

116/342但是，超静定结构达到承载力极限状态（最大承载力)时，结构中较早达到屈服的截面已处于塑性变形阶段，即已形成塑性铰，这些截面实际上已具有一定程度的损伤。如果塑性铰具有足够的变形能力,则这种损伤对于一次加载情况的最大承载力影响不大。但是对于重复荷载作用,由于屈服截面在塑性阶段重复加载作用下的低周疲劳效应,会使塑性铰的承载力降低,从而使整个结构不能达到静力荷载作用下的最大承载力。为安全计,建议塑性极限分析方法不得用于承受多次重复荷载作用的混凝土结构。

第八十三页,共二百六十七页。

117/342塑性铰线法应根据以下假定进行计算（)：（1)板被塑性铰线分成若干板块，形成几何可变体系。（2)配筋合理时，通过塑性铰线的钢筋均达到屈服，且塑性铰线可在保持屈服弯矩的条件下产生很大的转角变形。（3)塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，与塑性铰线上的塑性变形相比很小，故板块可视为刚体。条带法可根据板面荷载的合理传递分布假定，将双向板简化为两个方向的单向板进行计算。对于开洞口的双向板，应在洞口周边考虑加强板带，并据此给出板面荷载的传递分布。对于不考虑竖向不均匀变形影响的双向板发生板的破坏机构，可采用下述近似方法进行分析。承受竖向均布荷载的双向矩形板可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析法进行承载能力极限状态的分析与设计。

第八十四页,共二百六十七页。

118/3425.试验分析方法对体型复杂或受力状况特殊的结构或其部分,可采用试验方法对结构的材料性能、本构关系、作用效应等进行实测或模拟,为结构分析或确定设计参数提供依据。

第八十五页,共二百六十七页。

119/3426.间接作用效应分析

大体积混凝土结构,超长混凝土结构在收缩、徐变、温度等间接作用下裂缝问题比较明显，宜进行间接作用效应分析。对允许出现裂缝的构件，应考虑裂缝开展使构件刚度降低的影响。其分析方法可采用弹塑性分析法或采用考虑裂缝开展刚度降低后的刚度，按弹性分析方法近似进行计算。（)、（)第八十六页,共二百六十七页。

120/3425.3

分析模型杆系结构宜按空间体系进行分析，并考虑杆件弯曲、轴向、剪切和扭转变形对结构内力的影响。可按下述规定进行简化。体形规则的空间杆系结构，可按柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构进行分析，但应考虑平面结构的空间协调；杆件的轴向、剪切和扭转变形对结构内力分析影响不大时，可给出计算简图的确定方法；在整体分析中楼板假定在自身平面内无限刚性及当楼板产生明显的平面内变形时，应在整体分析中予以考虑；对现浇楼板和装配整体式楼板宜考虑楼板作为翼缘对梁刚度和承载力的影响。（～)第八十七页,共二百六十七页。

121/342《混凝土结构设计规范》GB50010-2010六、承载能力极限状态计算6.1一般规定混凝土结构的承载能力极限状态,是指对应于结构或构件达到最大承载力或不适合继续承载的变形的极限状态。混凝土结构构件或构件截面承受作用效应并达到

其极限状态的能力,称为承载力或抗力。在设计结构构件时,应根据其属于那种性质的破坏极限状态,选用相应的承载力函数。

第八十八页,共二百六十七页。

122/3426.2正截面承载力计算受压构件的挠曲二阶效应（ p- 效应)Cm—ηns方法（p- 效应)各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值（M、N、V、T等)时，均应遵守规范第

条规定，考虑二阶效应（p-∆效应)的影响。对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时，在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段截面的弯矩，即产生p- 效应。

第八十九页,共二百六十七页。

124/342对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件,若杆件的长细比较大时,在轴力作用下,由于杆件自身挠曲变形的影响,通常会增大杆件中间区段截面的弯矩,即产生P- 效应。

只要杆件发生单曲率弯曲且两端的弯矩值比较接近时，就可能出现杆件中间区段截面考虑P- 效应后的弯矩值超过杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为设计的控制截面;或者即使杆件发生双曲率弯曲，但如果杆件中的轴压比较大，也有可能发生考虑附加弯矩后的杆件中间区段

截面的弯矩值超过杆端弯矩的情况。

第九十页,共二百六十七页。

125/342根据国外相关文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细比的杆件进行计算验证表明,当柱端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9时,若杆件的长细比满足要求,则考虑杆件自身挠曲后中间区段截面的弯矩值通常不会超过杆端弯矩,即可以不考虑该方向杆件自身挠曲产生的附加弯矩影响。

第九十一页,共二百六十七页。

126/342杆件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值，考虑P−δ效应的方法采用的是"轴力表达式”，为沿用我国工程设计习惯，新规范将ηns转换为理论上完全等效的"曲率表达式”。Cm系数计算公式是在

经典弹性解析解的基础上，考虑了钢筋混凝土柱非弹性性质的影响，

并根据国内外的系列试验数据，经拟合调整后得出的。

本条的构件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值；对一、二、三级抗震等级的混凝土构件，此值已经考虑了规范第十一章规定的“强柱弱梁”及其他有关调整。提出考虑p- 效应的方法与美国ACI318-08规范基本相同。美国规范在计算ηns时采用的是“轴力表达式”，为沿用我国工程设计习惯，改将ηns转换为理论上完全等效的“曲率表达式”。（)第九十二页,共二百六十七页。

127/342弯矩作用内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比M1不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时,构件的长细比满足广义M2的界限条件公式的要求,可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。

式中M1、M2—分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩设计值;绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2为正，否则为负;l0—构件的计算长度，此处可近似取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点之间的距离;i—偏心方向的截面回转半径。

第九十三页,共二百六十七页。

128/342第九十四页,共二百六十七页。

129/342第九十五页,共二百六十七页。

130/342此外,在弯矩增大系数ηns计算公式中,取消了构件不同长细比

对截面曲率的修正系数ζ2。ζ2原本是考虑当杆件长细比较大时,在最大弯矩截面的曲率未到达极限曲率时杆件可能发生失稳破坏而对截面极限曲率采取折减的处理方法。但从结果看,当长细比较大时,杆件的挠曲变形将更大,本应考虑可能出现更大的附加弯矩,或者说考虑更大的弯矩增大系数ηns来抵御可能发生的失稳破坏。而原计算公式中杆件的长细比越长,修正系数ζ2却降低了ηns,因此取消了公式中的ζ2。考虑二阶效应排架结构的计算方法基本维持02版规范不变。

第九十六页,共二百六十七页。

131/3426.3

斜截面承载力计算h01.02版规范，矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力按下式计算:AsvsV

≤

Vcs

=

0.7

f

t

bh0

+

1.25

f

yvAsvsf

t

bh

0

+

f

yv

h0V

≤

Vcs

=集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，斜截面受剪承载力按下式计算：1.75λ+

1.0第九十七页,共二百六十七页。

132/342第九十八页,共二百六十七页。

133/34202规范受剪承载力计算公式及其问题两个计算公式计算结果的差异集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%左右时，如果分别按两种情况进行计算结果，其配箍率却有着很大的差异。

集中载荷计算公式与均布载荷计算公式的配箍率比较第九十九页,共二百六十七页。

134/342用m表示集中载荷对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%左右时，两种不同计算模式引起的配箍率差异，则式中：(ρsv)1——按均布载荷作用进行计算所得的配箍率;(ρsv)2——按集中载荷作用进行计算所得的配箍率。根据设计剪力大小的不同，同时考虑最小配筋率和截面尺寸要求，计算可得到m的取值范围为下图中的阴影部分。

第一百页,共二百六十七页。

135/342配箍率差异的取值范围由上图可以看出，复杂荷载作用下，用两种计算公式引起的最大配箍差异为134%。《混凝土结构设计规范》对多种复杂载荷作用下的斜截面受剪承载力计算公式采用了一刀切的办法处理，造成了配箍的不连续问题。

第一百零一页,共二百六十七页。

136/34202版规范的受剪承载力设计公式分为集中荷载和均布荷载两种情况,较国外多数国家的规范烦琐,且两个公式在临界集中荷载为主附近计算值不协调,甚至差异过大。因此,建立一个统一的受剪承载力计算公式是规范修订和发展的趋势。

第一百零二页,共二百六十七页。

137/342考虑到我国的国情和规范的设计习惯，且过去的规范的受剪承载力设计公式分两种情况用于设计也是可行的，此次修订实质上仍保留了受剪承载力计算的两种形式，只是在原有受弯构件两个斜截面承载力计算公式的基础上进行了改进，混凝土项系数不变，仅对均布荷载公式的箍筋项系数进行适当调整，由1.25改为1.0。通过对55个均布荷载作用下有腹筋简支梁构件试验的数据进行分析（试验数据来自原冶金建筑研究总院、同济大学、天津大学、重庆大

学、原哈尔滨建筑大学、等)，结果表明，此次修订公式的可靠度有一定程度的提高，但与国外主要规范相比依然处于较低水平。采用本次修订公式进行设计时，箍筋用钢量比02版规范计算值可能增加约25%。箍筋项系数由1.25改为1.0，也是为将来统

一一个受剪承载力计算公式建立基础。

第一百零三页,共二百六十七页。

138/342《混凝土结构设计规范》GB50010-2010各国规范受剪承载力设计公式的比较第一百零四页,共二百六十七页。

139/342各国规范公式的比较第一百零五页,共二百六十七页。

140/342新规范公式是在02规范的一般受弯构件斜截面承载力计算公式的基础上进行改进,混凝土项系数不变,仅对箍筋项系数进行适当折减。取均布荷载作用下试验数据，新规范公式与各国规范公式的对比如下图所示。由图可以看出:均布荷载作用下，受剪承载力建议公式较我国现有均布荷载下的设计公式偏于安全，公式的可靠度有一定程度地提高。同时，与国外各国受剪承载力计算公式相比，新规范公式的可靠度还是低于其他国家规范的设计公式。

第一百零六页,共二百六十七页。

141/342第一百零七页,共二百六十七页。

142/342第一百零八页,共二百六十七页。

143/342新规范公式的可靠性分析根据国内外55根均布荷载作用下有腹筋简支梁试验数据，通过可靠度计算，新规范公式及美国规范公式的可靠度指标分别为4.35.4.52与5.37，满足大于《建筑结构可靠度统一标准》中脆性破坏可靠度指标3.7的要求。新规范公式的可靠度比我国02规范公式可靠度略有提高。

第一百零九页,共二百六十七页。

144/342框架梁考虑地震作用组合的框架梁,其斜截面的受剪承载力（作相应修改)应符合下列规定：对集中荷载作用为主的框架梁,仍按02规范的规定。

第一百一十页,共二百六十七页。

145/342框架柱和剪力墙对框架柱和剪力墙,考虑到计算公式中用剪跨比来表述是适宜的,与02规范公式相同。

第一百一十一页,共二百六十七页。

146/342试验研究表明,预应力对构件的受剪承载力起有利作用,主要因为预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展,增加了混凝土剪压区高度,从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。

第一百一十二页,共二百六十七页。

147/342根据试验分析，预应力混凝土梁受剪承载力的提高主要与预加力的大小及其作用点的位置有关。试验表明，预加力对梁受剪承载力的提高作用应给予限制。因此，预应力混凝土梁受

剪承载力的计算，可在非预应力梁计算公式的基础上，加上一项施加预应力所提高的受剪承载力设计值0.05Npo，且当Npo超过0.3fcA0时，只取0.3fcA0，以达到限制的目的。同时，它仅用于预应力混凝土简支梁，且只有当Npo对梁产生的弯矩与外弯矩相反才能予以考虑。对于预应力混凝土连续梁，尚未作深入研究;对允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，考虑到构件达到承载力时，预应力可能消失，在没有充分试验依据之前，暂不考虑预应力对截面抗剪的有利作用。

第一百一十三页,共二百六十七页。

148/3423.双向受剪承载力修改了双向受剪承载力计算方法，采用椭圆规律为基础的表达式，并与单向受剪衔接。试验表明，矩形截面钢筋混凝土柱在斜向水平作用下的抗剪性能与在单向水平荷载作用下的受剪性能存在着明显的差别。根据国外的有关研究资料以及国内配置周边箍筋的斜向受剪试件的试验结果，分

析表明，构件的受剪承载力大致服从椭圆规律:采用以椭圆规律的受剪承载力方程式为基础，并与单向偏心受压构件受剪的截面要求相衔接的表达式（)。

第一百一十四页,共二百六十七页。

149/342在进行斜向抗剪强度设计时,如果仅仅在两个主轴方向分别按正向抗剪进行设计,则过高地估计了受剪承载力,斜方向上的剪力会超过斜方向上的抗剪强度,是不安全的。为了保证在斜方向有足够的抗剪强度,设计计算时,需要在两个方向上进行超强设计,即增大两个正方向上的剪力设计值,或减小两个正方向上的抗剪强度,以保证设计安全。

第一百一十五页,共二百六十七页。

150/342超强设计的概念第一百一十六页,共二百六十七页。

151/342超强系数法在进行斜向抗剪强度设计时,对二个主轴方向同时承受水平剪力作用的钢筋混凝土矩形或方形截面柱,如果仅仅在二个主轴方向分别按正向抗剪进行设计,则会带来斜方向的剪力超过斜方向上的抗剪强度,设计不安全的问题。为了保证在斜方向有足够的抗剪强度,设计计算时,需要在两个正方向上进行超强设计,即增大两个正方向上的剪力设计值,或减小两个正方向上的抗剪强度和,以保证设计安全。

第一百一十七页,共二百六十七页。

152/342第一百一十八页,共二百六十七页。

153/342第一百一十九页,共二百六十七页。

154/342第一百二十页,共二百六十七页。

155/342第一百二十一页,共二百六十七页。

156/342最小体积用钢量法第一百二十二页,共二百六十七页。

157/342第一百二十三页,共二百六十七页。

158/342第一百二十四页,共二百六十七页。

159/342第一百二十五页,共二百六十七页。

160/342可用于复核问题双双向向受受剪剪承承载力载计力算计算按照02规范，双向受剪钢筋混凝土框架结构的柱斜截面受剪承载力计算公式为:第一百二十六页,共二百六十七页。

161/342第一百二十七页,共二百六十七页。

162/342设计时可近似取双向受剪承载力计算公式可简化为:=

1VuxVuy第一百二十八页,共二百六十七页。

163/342双向受剪承载力计算公式可简化为:第一百二十九页,共二百六十七页。

164/34202规范对双向受剪计算采用的“超强系数法”是对总的受剪承载力进行折减（即对荷载增强)，新规范仍采用与02规范相同的双向受剪承载力计算方法第一百三十页,共二百六十七页。

165/342附:关于双向受剪承载力的讨论02版规范对双向受剪计算采用的"超强系数法”是对总的受剪承载力，这种折减方法有不合理之处，简单按照正向受剪承载力公式计算双向受剪承载力偏于不安全，主要原因是由于在设计时重复考虑了混凝土的抗剪作用，即全部混凝土截面用于抵抗X方向剪力，又全部用于抵抗Y方向剪力，因而过高的估计了混凝土的抗剪作用。

第一百三十一页,共二百六十七页。

166/342混凝土的斜向受剪承载力进行分解后,在 X、Y 方向对混凝土项是两项相关,而对在 X、Y方向的箍筋项是互不影响的。基于以上考虑,在双向受剪承载力计算公式中,仅对混凝土项折减,而不对箍筋项折减。考虑到计算方法的简洁,以及混凝土项两向相关的影响,双向受剪承载力计算仍采用椭圆的模式。为了简化计算,对剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角θ在0º～10º和80º～90º时,可按单向受剪计算。

第一百三十二页,共二百六十七页。

167/342对无腹筋混凝土框架柱的试验表明,偏于安全地可用圆方程表示矩形截面无腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力的相关关系。混凝土项的斜截面受剪承载力设计值Vux",c、Vux",c可按下列公式计算:混凝土在不同角度受剪的情况下,在两主轴方向提供的受剪承载力随加载角度的变化而变化,且两个方向的受剪承载力相关。

第一百三十三页,共二百六十七页。

168/342第一百三十四页,共二百六十七页。

169/342双向受剪承载力计算公式的推导第一百三十五页,共二百六十七页。

170/342从上式可以看出,混凝土既在X向全部用来抵抗X向剪力,又在Y向全部用来抵抗Y向剪力,重复计算了混凝土在两个主轴方向上的受剪承载力,过高的估计了混凝土的抗剪作用,因此按照Vx≤Vux、Vy≤Vuy进行设计是不安全的。为了设计安全，应当对混凝土的受剪承载力进行折减；由于每个主轴方向上的箍筋都可以用来抵抗相应方向上的剪力，其抗力不必折减。02规范采用的"超强系数法”对抗力全部进行了折减，在理论上存在不完善之处。

第一百三十六页,共二百六十七页。

171/342无腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力分析天津大学进行了无腹筋混凝土框架柱的试验研究,试验结果如下表所示。无腹筋混凝土框架柱斜向受剪试验值与计算值的比较第一百三十七页,共二百六十七页。

172/342第一百三十八页,共二百六十七页。

173/342从表中可以看出,无腹筋混凝土框架柱承受斜向水平荷载,将斜向水平荷载正交分解后分别按X向和Y向进行抗剪设计是偏于安全的。我国《混凝土结构设计规范》中的受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的第一项（混凝土项)是试验值的偏下限，设计安全度较大，保守估计了混凝土的受剪承

载力，混凝土项的受剪承载力计算值偏小。计算公式的第二项（箍筋项)中也有一部分是混凝土提供的抗剪能力。

第一百三十九页,共二百六十七页。

Vy

,c174/342从原理上,有腹筋混凝土框架柱承受斜向水平荷载,将斜向水平

荷载正交分解后,按X向和Y向受剪进行设计偏于不安全的原因是重复计算了混凝土的受剪承载力,为了设计安全,应对混凝土的抗剪能力进行折减。

为了计算公式的简单统一,概念清晰,设计偏于安全,仅对混凝土项受剪承载力进行折减,提出双向受剪承载力计算公式。

以Vx

,cVux

,c为X轴,以Vy

,cVuy

,c为Y轴,矩形截面无腹筋混凝土框架柱X轴、Y轴方向剪力分量和受剪承载力设计值的比值Vx

,cVux

,c、Vuy

,c的分布如图所示。第一百四十页,共二百六十七页。

175/342无腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力相关关系框架柱Vux

,c

/

kNVx

,

cVy

,

cVθ

,

c

/

kNVx

,

c

/

kNVy

,c

/

kNVuy

,c

/

kNVux

,

cVuy

,

cZ0-W140.00140.000.0064.880.002.160.00Z15-W134.80130.2134.8963.1839.572.060.88Z45-W107.0075.6675.6663.5439.491.191.92Z75-W90.8023.5087.7161.9138.540.382.28Z90-W92.500.0092.500.0039.990.002.31无腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力相关关系第一百四十一页,共二百六十七页。

176/342分析矩形截面无腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力的相关关系。其中Vx

,c

=Vθ,c

cos

θ

、Vy

,c=V

θ,c

sin

θ是矩形截面无腹筋混凝土框架柱试验实测斜向剪力Vθ,c在X、Y轴方向的分量:Vux,c、Vuy,c是矩形截面无腹筋混凝土框架柱X、Y轴方向受剪承载力的设计值，按上式计算。

第一百四十二页,共二百六十七页。

177/342第一百四十三页,共二百六十七页。

178/342第一百四十四页,共二百六十七页。

179/342第一百四十五页,共二百六十七页。

180/342X、Y方向的修正后混凝土项的斜截面受剪承载力设计值可按下列公式计算:混凝土在不同角度受剪的情况下在两主轴方向提供的受剪承载力随加载角度的变化而变化,且两个方向的受剪承载力相关。

第一百四十六页,共二百六十七页。

181/342有腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力计算考虑轴力对双向受剪时两向受剪承载力的有利贡献，偏于安全地，对轴力N在X、Y方向分别乘以cosθ、sinθ进行分配作为对X、Y向受剪承载力的贡献。基于上述分析，对矩形截面有腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力，仅对混凝土项和轴力项在X、Y方向分别乘以cosθ、sinθ进行折减。矩形截面有腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力计算公式按下式计算:第一百四十七页,共二百六十七页。

182/342截面限制条件可按下式计算第一百四十八页,共二百六十七页。

有腹筋混凝土框架柱双向受剪承载力分析单调荷载第一百四十九页,共二百六十七页。

184/342第一百五十页,共二百六十七页。

188/34202规范深受弯构件斜截面受剪承载力计算公式由混凝土项Vc

、竖向分布钢筋项Vsv和水平分布钢筋项Vsh组成,其形式为02规范浅梁的计算公式02规范深受弯构件受剪承载力计算公式l0

/h

<5

的简支单跨梁和多跨连续梁宜按深受弯构