《工程光学》第5版 课件 谢洪波 第1-5章 几何光学-光度学和色度学基础

《工程光学》上篇几

何

光

学GeometricalOptics

几何光学章节构成§1几何光学基本定律与成像概念§2理想光学系统§3平面与平面系统§4光学系统中的光阑与光束限制§5光度学和色度学基础§6光线的光路计算及像差理论§7典型光学系统§8现代光学系统§9光学系统的像质评价§10光学设计几何光学理论体系第一章概念基础第二章理论核心第三章平面作用第九章像质评价第七章综合应用第六章像差理论第四章结合实际第八章近代发展第五章刺激度量第十章光学设计Chapter

1第一章几何光学基本定律与成像概念以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律光学系统的成像特性第一章几何光学基本定律与成像概念几何光学的基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算与近轴光学系统球面光学成像系统§1.1几何光学的基本定律1、光波[lightwave]

本质：电磁波，

380nm~760nm

；单色光和复色光

传播速度：真空中c≈

3×108m/s；在介质中有n(λ)=c/v(λ)2、光源和发光点[lightsource,luminouspoint]

光源（发光体）：能够辐射光能量的物体

发光点（点光源）：辐射光能量的几何点3、光线[RayofLight]

由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，

代表光的传播方向。4、波面与光束[WavefrontandRays]

波面：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。

光束：与波面对应的法线束。

光波的分类一、基本概念二、基本定律1、光的直线传播定律[therectilinearpropagationlaw]

在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播

2、光的独立传播定律[theindependenttransmissionlaw]

从不同光源发出的光线在空间相遇时，彼此互不影响，各自独立传播3、反射定律（图1-3）

[thelawofreflection]

I"=-I

注意理解：光路的可逆性

4、折射定律（图1-3）

[thelawofrefraction]

注意区别：绝对折射率、相对折射率(index)5、全反射及其应用

(图1-4)

[totalreflection]

注意：光密介质、光疏介质、临界角

densermedium，thinnermedium，criticalangle

由折射定律可求出临界角Im全反射条件：

①光线从光密介质进入光疏介质；

②入射角大于临界角。应用：全反射直角棱镜(图1-5)

光纤全反射传光原理(图1-6)I'=90°光程(Opticallength)：光在介质中传播的几何路程l

与该介质折射率n的积s，即：

s=nl=cl/v=ct

见图1-8原理内容：

光从一点传播到另一点时，

其间无论进行了多少次反射或折射，

其光程为极值。

光是沿着光程是极值的路径传播的。解释：

在均匀介质中，光选择耗时最短的直线路径；

在非均匀介质中，光不再沿直线传播，

而是沿所需时间最为平稳（一阶导数为0）的路径传播。三、费马原理[theFermat'sprinciple]数字资源：费马原理简洁实用，学习数字资源1-1和1-2可了解更多。光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。四、马吕斯定理[theMarius'law]平面光波平行光束球面光波会聚光束SAA'=SBB'§1.2成像的基本概念与完善成像条件1、光学系统的作用：

成像；照明；显示；探测；传输能量；传递信息；测量；等等。2、完善像点与完善像[perfectimage]：

若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，

则该光束的中心，即为该物点的完善像点。

完善像是完善像点的集合。3、物空间、像空间：[Objectspace,Imagespace]

物所在的空间、像所在的空间4、共轴光学系统：[coaxialopticalsystem]

若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，

则该光学系统是共轴光学系统。5、光轴[opticalaxis]：

各光学元件表面的曲率中心的连线。一、光学系统与成像概念二、完善成像条件表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。1数字资源：什么是等光程面？有哪些典型面型？可参考数字资源1-3。三、物（像）的虚实[realorvirture]实物（像）：

由实际光线相交会聚所形成的物(像)。

虚物（像）：

由光线的延长线相交所形成的物(像)。

图1-10表现了四种不同的情形。

请注意实物、实像、虚物、虚像

以及物空间、像空间

思考：图中四种情况两两组合，成像如何变化？§1.3光路计算与近轴光学系统基本概念：（图1-11）1、光轴[opticalaxis]：通过球心C的直线2、顶点[vertex]：光轴与球面的交点O3、子午面[Meridianplane]：通过物点和光轴的截面4、物方截距：顶点O到光线与光轴交点A的距离L5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角U6、像方截距：顶点O到光线与光轴交点A'的距离L'7、像方孔径角：出射光线与光轴的夹角U'8、入射矢高：光线与球面的交点的高度h一、 基本概念与符号规则[signconvention]符号规则：（图1-11）1．沿轴线段(L,L',r)：规定光线的方向自左向右，以顶点O为原点，

由顶点到光线与光轴交点或球心的方向,

和规定的光线传播方向相同为正，反之为负。2．垂轴线段(h)：以光轴为基准，在其之上为正，反之为负。3．光线与光轴的夹角(U,U')：由光轴以锐角转向光线，

顺时针为正，反之为负。4．光线与法线的夹角(I,I')：由光线以锐角转向法线，

顺时针为正，反之为负。5．光轴与法线的夹角(φ)：由光轴以锐角转向法线，

顺时针为正，反之为负。6．折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，

顺光线方向为正，反之为负。（折射系统中，d恒为正）二、实际光线的光路计算已知：折射球面曲率半径r，

介质折射率为n和n',

及物方坐标L和U。求：像方L'和U'（见图1-11）

1.上式为子午面内实际光线的光路计算公式，

给出U、L，可算出U'、L'；

以A为顶点，2U为顶角的圆锥面光线均汇聚于A'点。

2.但是，由上面推导可知：L'=f(L,U)、U'=g(L,U)，

当L不变，只U变化时，L'也变；不同U角的光线汇聚于不同的像点。

说明“球差”的存在。

三、近轴光线的光路计算概念：近轴区、近轴光线，sinθ≈θ（5）式说明：在近轴区l'只是l的函数，它不随孔径u而变化，

轴上物点在近轴区成完善像，这个像点称高斯像点。

（1）（2）（3）（4）（5）在近轴区有：

由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：(7)式中Q称为阿贝不变量；(8)式表明了物、像的孔径角关系；(9)式表明了物、像的位置关系（7）（8）（9）（6）数字资源：单个折射球面如何求解物像关系？可参考数字资源1-4。§1.4球面光学成像系统1、垂轴放大率

β=y'/y=nl'/n'l

说明：（1）β>0，y与y'同号，成正像；反之倒像

（2）β>0，l与l'同号，物像虚实相反，

反之虚实相同。

（3）|β|>1，成放大像；反之缩小像。

2、轴向放大率

α=dl'/dl=nl'2/n'l2=(n'/n)×β2

说明：（1）α恒为正，物点沿轴向移动时，

其像点沿同方向移动；

（2）α!=β，空间物体会变形。

一、单个折射面的成像 (见图1-13)本节要解决的问题：有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系统后的

放大、缩小问题，以及像的正倒、虚实问题。3、角放大率γ=u'/u=l/l'=n/n'×(1/β)

说明：角放大率只与共轭点的位置有关，而与孔径角无关。

表示折射面有将光束变宽或变窄的能力。4、α、β、γ的关系：α×γ=β5、拉赫不变量：拉格朗日-赫姆霍兹不变量

（Lagrange-HelmholtzInvariant）‌

由β=y'/y=nl'/n'l=nu/n'u'得

J=nuy=n'u'y'

表征光学系统的重要指标二、球面反射镜成像（图1-14）物像位置关系：成像放大率：说明：

由α=-β2知：物体沿光轴移动时，像总是反向移动。

当物点位于球心时，l=r，l'=r，β=α=-1，γ=1

拉赫不变量：J=uy=-u'y'三、共轴球面系统如图1-15所示，有如下过渡公式：

1.某一面的物空间就是其前一面的像空间：

2.后一面的物距与前一面的像距之间的关系

3.光线入射高度的关系

4.拉赫不变量：成像放大率公式：导出公式：三者之间的关系：

图1-1电磁波谱10-210-1010-810-610-410210410610810101

/

m

射线光波微波短波中波长波X射线宇宙射线10-21021031010-310-11

/

m可见光远红外线中红外线近红外线紫外线真空紫外线软X射线380nm760nm图1-2光束与波面的关系图1-3光的反射定律与折射定律OPnn

QNN

BC-I

IA反射定律：①入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线，三者在同一平面内

②入射角和反射角的绝对值相等、符号相反，即：入射光线和反射光线位于法线的两侧I"=-I图1-3光的反射定律与折射定律OPnn

QNN

BC-I

II

A折射定律：①入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线，三者在同一平面内②入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关或图1-4光的全反射现象光密介质(densermedium)：折射率相对较高的介质；光疏介质(thinnermedium)：折射率相对较高的介质；临界角(criticalangle)：折射角𝑰′等于90°时的入射角。ImAI

II

=90

PQn(>n

)n

图1-5全反射直角棱镜光学仪器中，常用各种全反射棱镜代替平面反射镜，以减少反射时的光能损失。如果用镀有反射膜层的平面反射镜，只能反射90%左右的入射光能，且不同波长的反射率存在差异。图1-6光纤的全反射传光原理-图1-8非均匀介质中的光线与光程B

n

dlA费马原理：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，其光程s为极值。也就是说，光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的。费马原理最早被称为“最短时间原理”，但更准确的表述是“平稳时间原理”。Raysoflighttraversethepathofstationaryopticallengthwithrespecttovariationsofthepath.图1-10物、像的虚实注意物像虚实的变化以及物空间与像空间的变化图1-11单个折射球面的折射rL

-L-UU

I

IhAOCEn

nBA

B

y-y'图1-11单个折射球面的折射成像图1-12轴上点成像的不完善性同一物点A发出的不同孔径的光线，经过折射后具有不同的L

值。同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束。因此，单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。这种现象称为“球差”。球差是球面光学系统成像的固有缺陷。L'=f(L,U)，U'=g(L,U)图1-13单个折射球面的放大率由于△ABC相似于△A'B'C，有图1-14球面镜的成像EBAyOC-l

-r-lA

B

-y

-ii

-i

iA

B

y

F

-ll

rEAByCO令n

=

n，即可得：凹面镜凸面镜F

图1-15共轴球面光学系统的成像BiAiyiCi+1OiCiOi+1n

i+1n

i(ni+1)ni-uiu

iB

i(Bi+1)A

i(Ai+1)-y

iA

i+1B

i+1y

i+1-u

i+1EiEi+1hil

i+1-liri+1-li+1ril

idi-hi+1《工程光学》上篇几

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Chapter

2第二章理想光学系统实际光学系统只在近轴区成完善像。如果某光学系统在任意大的空间，以任意宽的光束都成完善像，则该系统为理想光学系统。第二章理想光学系统理想光学系统与共线成像理论理想光学系统的基点与基面理想光学系统的物像关系理想光学系统的放大率理想光学系统的组合透镜与四种典型组合系统§2.1理想光学系统与共线成像理论1、高斯光学[GaussianOptics]

设想：在任意大的空间

以任意宽的光束

都能够成完善像。2、共轭[Conjugate]

物像对应关系叫做“共轭”3、共线成像[CollinearImaging]

点对应点、直线对应直线、平面对应平面

谓之“共线成像”一、基本概念二、理想光学系统的成像性质1、位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于同一平面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。2、垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴，且平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率β。3、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。

基点和基面：

图2-2

图2-3§2.2理想光学系统的基点与基面1、无限远的轴上物点发出的光线：(图2-4)

无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行2、像方焦点[focalpoint]、焦平面；像方主点、主平面[principalplane]

像方焦距[focallength]（图2-5、图2-6）3、无限远的轴外物点发出的光线：（图2-7）

相互平行，且与光轴有一定的夹角ω。一、 无限远的轴上物点和它对应的像点F'二、无限远轴上像点对应的物点F定义：物方焦点、物方焦面、物方焦距

物方主点、物方主面（图2-8）三、物方主平面与像方主平面的关系（图2-9）结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面；

主平面的垂轴放大率为+1。最常用的共轴系统的基点和基面：

一对主平面；

无限远轴上物点和像方焦点F'；

物方焦点F和像方无限远轴上点。

通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个

理想光学系统（图2-10）四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算

方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，

就可以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。

例：

已知三片型照相物镜如补充图所示，

求光学系统的基点位置和焦距。

（1）为求物镜的像方焦距f'、像方焦点的位置F'、像方主点的位置H'，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的光路计算公式逐面计算。

（2）为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置F、物方主点的位置H，可翻转镜头结构，沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线。（光路可逆的应用）数字资源：详细的求解过程，可参考数字资源2-1。§2.3理想光学系统的物像关系1、可选择的典型光线和可利用的性质：

①平行于光轴入射的光线，

经过系统后过像方焦点；

②

过物方焦点的光线，

经过系统后平行于光轴；

③

倾斜于光轴入射的平行光束，

经过系统后交于像方焦平面上的一点；

④

自物方焦平面上一点发出的光束，

经过系统后成倾斜于光轴的平行光束；

⑤

共轭光线在主面上的投射高度相等。一、图解法求像对于确定的光学系统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位置、大小、正倒及虚实。2、实例：

①对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像 (图2-11)

②

轴上点的图解法求像：

方法一：（图2-12）

方法二：（图2-13）

③

轴上点经两个光组的成像：(图2-14)二、解析法求像1、牛顿公式[Newtonianformula]：（图2-15）

物像位置相对于光学系统的焦点来确定:x、x'

2、高斯公式[Gaussianformula]：（图2-15）

物像位置相对于光学系统的主点来确定：l、l'

当光学系统物空间和像空间的介质相同时，f'=-f垂轴放大率β：

随物的位置而异，某一β只对应一个物面位置。

在一对共轭面上，β是常数，因此像与物是相似的。3、例题：有一光学系统，两焦点的间距为96mm，放大率β=-10×时物、像面之间的共轭距为500mm，求系统焦距。三、由多个光组组成的理想光学系统的成像一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件被称为光组。

光组间的过渡公式：(图2-17)①过渡关系式：

、②焦点间隔或光学间隔：③一般的过渡公式和两个间隔间的关系为：

④整个系统的放大率等于各光组放大率的乘积四、理想光学系统两焦距之间的关系物方焦距和像方焦距之间的关系式(图2-18)说明：1、光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系统都在同一介质(一般是空气)中使用,即n'=n,故两焦距是绝对值相同,符号相反,即f'=-f。

2、若光学系统中包括反射面,则两焦距之间的关系由反射面个数决定,没有反射或偶数次反射取负号；奇数次反射取正号。3、理想光学系统的拉赫公式：§2.4理想光学系统的放大率垂轴放大率定义为垂轴像高和垂轴物高之比。（1）若

>0，即y与y

同号，表示成正立像；反之y与y

异号，成倒立像。（2）若

>0，即l

与l

同号，表示物像同侧，物像虚实相反；

反之l

与l

异号，表示物像异侧，物像虚实相同。（3）若|

|>1,则|y

|>|y|，成放大像；若|

|=1,则|y

|=|y|，成等大像；

若|

|<1,则|y

|<|y|，成缩小像。一、垂轴放大率理想光学系统，主要考虑三种放大倍率：垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ物像位于同一介质时二、轴向放大率1、公式：

(1)（由微分可得）

(2)

如果物空间的介质与像空间的介质一样，有

α=β2

2、说明：

(1)一个小的正方体的像一般不再是正方体,

除非正方体处于β=±1位置。(2)如果轴上点移动有限距离Δx，相应的像点移动距离Δx'，

则轴向放大率为:三、角放大率（图2-19）过光轴上一对共轭点，任取一对共轭光线，它们与光轴的夹角分别为U和U'，这两个孔径角的正切之比定义为这一对共轭点的角放大率γ。1、计算公式：

物像位于同一介质中时：2、说明：

①

角放大率仅随物像位置而异

②

在同一对共轭点上，任一对共轭光线

与光轴夹角U和U'的正切之比恒为常数。

③

三种放大率之间的关系式：

=四、光学系统的节点[NodalPoint]1、定义：

角放大率等于+1×的一对共轭点2、说明：

①

若光学系统位于空气中，n'=n，则γ=1/β

此时，当γ=1时，β=1，主点即为节点。

过主点的入射光线出射方向不变(图2-20)

②若光学系统n'≠n，节点不再与主点重合。

可求得这对共轭点的位置是(图2-21)

xJ=f'x'J=f

③光学系统的基点：一对节点、一对主点、两个焦点§2.5理想光学系统的组合1．焦点位置和焦距（牛顿公式）2．光焦度：

=1/f

通用公式：Φ

=Φ1+Φ2–dΦ1Φ2

密接薄镜组光焦度公式：

Φ=Φ1+Φ2

3．焦点位置和主点位置（高斯公式）一、两个光组组合分析(图2-22)在光学系统的应用中，时常将两个或两个以上的光学系统组合在一起使用，例如传统的生物显微镜，由物镜和目镜构成，人眼观察时作为第三个光组。二、多光组组合计算1．方法及推导(图2-23)：l

F=hk/tgU

kf=h1/tgU

k2．正切计算法：

以3个光组为例

令

tgU1=0，则有§2.6透镜与四种典型组合系统1．透镜的定义

两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件2．透镜的分类：

a、按对光线的作用分：

正透镜（会聚透镜）：光焦度为正

负透镜（发散透镜）：光焦度为负

b、按形状分：

凸透镜：双凸、平凸、月凸（正弯月）

凹透镜：双凹、平凹、月凹（负弯月）一、基本概念二、透镜计算公式1．焦距公式：2．光焦度：三、典型组合光组例1.远摄型光组（图2-25）[Telephototype]

特点：焦距f'大于光组的筒长（d+lF'）

应用：长焦距镜头的设计。例2．反远距型光组（图2-26）

特点：工作距lF'比焦距f'要长。

应用：短焦距镜头的设计。例3．望远系统[Telescope]

1、无焦系统：F1'

与F2重合(图2-28)

2、结构特点：f1'＞f2'

3、角放大率的物理意义：

(图2-29)例4．显微系统[Microscope]

1、物体对人眼的张角：

(图2-30)

2、显微镜系统的成像原理(图2-31)四、平行光管法测定透镜焦距焦距不仅与像方焦点有关，还与像方主点有关。平行于光轴的光入射至正透镜，很容易观察到像方焦点，但像方主点难以确定，故无法直接测量焦距。通常利用倾斜于光轴的平行光束入射来测定焦距。图2-32无限远物体的理想像高1、预备知识图2-33焦距测量原理2、测量原理思考：负透镜的焦距如何测量？图2-2两对共轭面已知的情况已知：M为理想光学系统像面O'1与物面O1共轭，其对应的放大率为β1

像面O'2与物面O2共轭，其对应的放大率为β2

求：物空间任意物点O的像点位置O'MAO1O2O1'O2'OA

BB

O'图2-3一对共轭面及两对轴上共轭点已知的情况已知：M为理想光学系统，一对共轭面O1与O'1

两对共轭点O2与O'2以及O3与O'3

求：物空间任意物点O的像点位置O'MO1O3O2'O3'OO'O2O1'图2-4h,L和U的关系h是轴上物点A发出的一条入射光线在光学系统上的投射高度，由三角关系近似有tanU=h/L。当L

时，h不变，则U

0，即：无限远轴上物点发出的光线，都与光轴平行。hA-U-L图2-5理想光学系统的像方焦点入射光线AB平行于光轴，由成像理论知其像点F'为像方焦点；入射光线与出射光线延长相交，得像方主平面与像方主点；从主点H'到焦点F'之间的距离称为像方焦距，

f'=h/tgU'图2-6理想光学系统的像方参数ABhU′f′H′Q′E′F′图2-7无限远轴外物点发出的光束与光轴成ω角的平行光，会集于像方焦平面上一点。F

A

-ω图2-8理想光学系统的物方参数入射光线过物方焦点F,则出射光线∥光轴,图中

f=h/tgUHQh-fF-U图2-9两主平面间的关系物方主面与像方主面是一对共轭面，一对主面的垂轴放大率为+1（注意F与F'不是共轭关系）H-fQhFhH′f′Q′F′图2-10理想光学系统的简化图如果已知一个共轴系统的一对主平面和两个焦点位置，它的成像性质就完全确定了。因此，通常用上面的简化图，来代表一个理想光学系统。补充图

实际光学系统的基点位置和焦距的计算正向追迹一条平行光得到像方主点和像方焦点只需两次追迹，即可得到理想光学系统的四个基点翻转光路追迹一条平行光得到物方主点和物方焦点图2-11作图法求轴外物点的像（1）过物方焦点的光线，平行于光轴出射（2）平行于光轴的光线，过像方焦点出射F

FHH

AA

B

N

M

NMB-yy

图2-12作图法求轴上物点的像（方法一）利用物方焦平面的性质从物方焦平面上同一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束AFBMNF′A′HH′M′N′图2-13作图法求轴上物点的像（方法二）利用像方焦平面的性质平行光束经系统后会集于像方焦平面上同一点AFB′MNF′A′HH′M′N′图2-14轴上点经两个理想光学系统成像这里两次运用了物方焦平面的性质，也可以运用像方焦平面性质。A1A

1/A2A

2F1H1F

1F2H2H

2F

2H

1M1M

1M2M

2N1N

1N2N

2P1P2图2-15成像公式中的符号意义牛顿物距、牛顿像距高斯物距、高斯像距通过相似三角形、等高传递等几何关系求解HFH

F

AB-y-f-l-xf

l

x

A

B

y

NMM

N

图2-17过渡关系A1A

1/A2A

2F1H1F

1F2H2H

2F

2H

1P2-x1-l1-f1-x2-l2-f2f

1l

1x

1l

2x

2f

2

1d1l2=l

1-d1 lk=l

k-1-dk-1x2=x

1-

1 xk=x

k-1-

k-1光学间隔：

1=d1-f

1+f2

k=dk-f

k+fk+1

图2-18两焦距间的关系即FHH′AA′F′MM′-x-f-lf′x′l′-UU′h图中而代入得理想系统拉赫不变量相比得，图2-19光学系统的角放大率由拉赫不变量和垂轴放大率公式可得HM-UH′M′U′图2-20n=n

时过主点的光线n'=n时FF′HH′主点即节点图2-21n

n

时过节点的光线F′H′xJ=f′HFJ′JxJ′=f图2-22两光组组合H′F1

F1′F2F2′H1H1′H2H2′F′FHΔf-f′-xF-lF-f1lF′f1′-f2f2′xF′d图2-23求多组合系统的焦距H1H2HkH2

Hk

H1

H

Q

Q1h1h2hkUkl1=-U1=0F

Uk

lF

f

Qk

U1

lF=hk/tgUk

f=h1/tgUk

高斯公式两边同时乘以投射高度，有h1/l

1-h1/l1=h1/f1

，可得图2-24几种不同形状透镜的主点和焦点位置正薄透镜如果透镜的厚度d相对于焦距f'可以忽略，可以简化为薄透镜，方便分析HH'图2-24几种不同形状透镜的主点和焦点位置负薄透镜如果透镜的厚度d相对于焦距f'可以忽略，可以简化为薄透镜，方便分析HH'图2-25远摄型光组已知：f'1=500mm，f'2=-400mm，d=300mm求：f'、l'F、l'H并比较筒长（d+lF'）与焦距大小Q

f

H

1H1H

2H2F

l

FH

dL图2-26反远距型光组已知：f'1=-35mm，f'2=25mm，d=15mm求：f'、l'F、l'H并比较工作距lF'与焦距大小H

1H1H

2H2Q

F

H

l

FLf

d图2-27焦距相等的远摄型光组与反远距型光组比较图2-28望远系统h1h′F1′F2图2-29望远系统的角放大率F1′F2-ωω′ω′数字资源：近年来中国天文望远镜获得了长足发展，可参考数字资源2-2了解更多。图2-30物体对人眼的张角ω-y-ω-L图2-31显微系统F1′F2ΔAB-yω′A′B′ω′《工程光学》上篇几

何

光

学GeometricalOptics

Chapter

3第三章平面与平面系统折转光路；折叠光路；产生色散；转像；倒像；分束；分色；瞄准；测量；......第三章平面与平面系统平面镜成像平行平板反射棱镜折射棱镜与光楔光学材料§3.1平面反射镜常用光学元件：

1、曲面光学元件（球面、非球面、自由曲面等）

2、平面光学元件（平面反射镜、平行平板、反射棱镜、折射棱镜、光楔等）共轴球面系统：各球面共轴，不能转折光路平面镜棱镜系统：折转光路、折叠光路、转像、倒像、分光、分色、光谱分析……一、平面镜成像1、成像性质：（图3-1）

l'=-l，

β=1

唯一能成完善像的最简单的光学元件

像与物完全对称于平面镜2、镜像原因：（如右图所示）

（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像

（2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数二、平面镜旋转1、重要特性：当入射光线方向不变，使平面镜转动α角时，

反射光线的方向改变了2α角。（图3-3）2、应用：测量微小角度或位移，光学杠杆（图3-4）三、双平面镜成像1、性质：（图3-5）

出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，

只取决于两个平面镜的夹角α。2、应用：转折光路3、成像特点（连续一次像）：（图3-6）§3.2平行平板（1） 光线经平行平板后方向不变；（2） 平行平板是个无光焦度元件，

不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。（3） 光线经平行平板后，产生侧向位移∆T和轴向位移∆L'：

轴向位移∆L'随入射角I1，即孔径角U1的不同而不同，

即轴上点发出不同孔径的光线，经平板后与光轴的交点不同。

平行平板不能成完善像。一、平行平板的成像特性(图3-7)由两个相互平行的折射平面构成的光学元件。盖玻片、载玻片、保护玻璃、滤光片、分束镜等等。二、平行平板的等效光学系统1、近轴区细光束成像:

轴向位移为：

2、适用场合：在近轴区，平行平板的轴向位移，

只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无关。

平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。

3、光路中的简化处理：将平行平板简化为一个等效空气平板 (图3-8)§3.3反射棱镜(一)简单棱镜1、一次反射棱镜：(图3-10)

在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，

而O'Z'始终沿出射光轴方向。2、二次反射棱镜：（相当于一个双面镜）

出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角；

像与物一致，不存在镜像。(图3-11)3、三次反射棱镜：折叠光路(图3-12)二、反射棱镜的类型一、棱镜术语将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。作用：折转光路、折叠光路、转像、倒像、扫描等等。棱、光轴、入射面和出射面、主截面、光轴截面(二)屋脊棱镜(图3-13)(三)立方角锥棱镜

(图3-14)

光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线。

当棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向不变，仅产生一个位移。(四)棱镜的组合（复合棱镜） 1)分光棱镜(图3-15) 2)分色棱镜(图3-16) 3)转像棱镜(图3-17) 4)双像棱镜(图3-18)二、棱镜系统的成像方向判断判断原则：1．O'Z'坐标轴和光轴的出射方向一致。2．垂直于主截面的坐标轴O'Y

'视屋脊面的个数而定，如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物方坐标轴方向相反；没有屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。3．平行于主截面的坐标轴

O'X'的方向视反射面个数而定，注意屋脊面算两个反射面。当反射面个数为偶数时，像方坐标系与物方坐标系一致；而当反射面个数为奇数时，像方坐标系与物方坐标系为镜像。数字资源：周视扫描仪同时包含物镜、目镜及动态棱镜，

特别适合于练习方向判断，可参考数字资源3-1。三、反射棱镜的等效作用与展开1、等效作用与展开方法(图3-20)

棱镜的等效作用：平面镜+平行平板

在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，

依次使主截面翻转180°，便可得到棱镜的等效平行平板。L＝KD2、常见棱镜的展开及棱镜等效平板厚度L的计算数字资源：常见棱镜的展开过程、光轴长度与结构参数见数字资源3-2。

屋脊棱镜的展开具有特殊性，具体展开过程见数字资源3-3。§3.4折射棱镜与光楔1、偏向角δ的定义及符号规定（图3-21）2、偏向角δ的计算：3、最小偏向角δm及其应用：一、折射棱镜的偏向角两个折射平面，以顶角

相交。交线为折射棱，顶角为折射角。垂直于折射棱的平面称为折射棱镜的主截面。二、光楔及其应用1、定义：折射角很小的棱镜(图3-22)2、偏向角公式：3、应用：

①双光楔螺旋测微(图3-23)

②双光楔移动测微(图3-24)三、棱镜色散1、色散：白光经棱镜后将分解成各种色光2、色散曲线：(图3-25)3、白光光谱：(图3-26)§3.5光学材料1、折射材料的分类：Glass，Crystal，Plastic一、透射材料的光学性质总体要求：

折射材料对工作波段有良好的透过率，

反射元件对工作波段有很高的反射率。

材料种类①光学玻璃②光学晶体③光学塑料透光范围0.35~2.5μm比光学玻璃宽与光学玻璃相当应用优势是最常用的光学材料，其制造工艺成熟，品种齐全。应用日益广泛，尤其是红外领域。价格便宜、重量轻、易于模压成型、生产效率高、不易破碎。但是受温度影响比较大。2、光学特性：

平均折射率：nD

平均色散：dn=nF-nC

阿贝常数(平均色散系数)：vD=(nD-1)/(nF-nC)

部分色散：n1-n2

相对色散：(n1-n2)/(nF-nC)3、特定波长折射率的计算：

哈特曼公式：

德国肖特玻璃厂色散公式：二、反射材料的光学特性在抛光玻璃或金属表面镀上高反射率薄膜。反射不存在色散。反射光学材料的唯一光学特性，是其对各种色光的反射率

(

)。无色光学玻璃(OpticalGlass)玻璃类型代号玻璃类型名称玻璃类型代号玻璃类型名称FK氟冕玻璃QF轻火石玻璃QK轻冕玻璃F火石玻璃K冕牌玻璃BaF钡火石玻璃PK磷冕玻璃ZBaF重钡火石玻璃BaK钡冕玻璃ZF重火石玻璃ZK重冕玻璃LaF镧火石玻璃LaK镧冕玻璃ZLaF重镧火石玻璃TK特冕玻璃TiF钛火石玻璃KF冕火石玻璃TF特种火石玻璃国产无色光学玻璃牌号名称表成都光明光学玻璃的nd-

d图常用光学晶体(OpticalCrystal)部分光学晶体在红外波段的光学特性材料名称n4

mn10

m折射率温度系数dn/dt(

C)蓝宝石（Al2O3）1.6753/0.000010锗（Ge）4.02434.00320.000369硅（Si）3.42553.41790.000150AMTIR-1（Ge33As12Se55）2.51412.49760.000072硫化锌（ZnS）2.25202.20050.0000433硒化锌（ZnSe）2.43312.40650.000060氟化镁（MgF2）1.3526/0.000020硫化砷（As2S3）2.41122.3816/氟化钙（CaF2）1.4097/0.000011氟化钡（BaF）1.4580/-0.000016常用光学塑料(OpticalPlastic)常用光学塑料主要性能材料名称透明波段nm折射率nD阿贝常数

D折射率温度变化系数

C线膨胀系数（

105

C）聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）390~16001.49157.2-0.0001256.3聚苯乙烯（PS）360~16001.59030.8-0.000158聚碳酸酯（PC）395~16001.58634.0-0.0001437丙烯酸有机玻璃（ACRYLIC）/1.49255.3/6烯丙基二甘醇碳酸酯（CR-39）/1.49857.8/9-10苯乙烯-丙烯腈共聚物（SAN）/1.56734.7//苯乙烯-丙烯酸酯共聚物（NAS）300~16001.56435.0-0.000147.0聚4-甲基戊烯-1（TPX）/1.46056.2//环状烯烃聚合物Zeonex（COC）/1.53356.2-0.000656.5图3-1平面镜成像由△全等可证，A'点是A点的完善像点QPBAB

A

QBPB-I

IRN同理可证，B'点是B点的完善像点A'B'是AB的完善像，像与物完全对称于平面镜显然，实物成虚像，虚物成实像O图3-3平面镜的旋转平面镜旋转α角，出射光线偏转2α

I1I-I

-I

1

2

P1PQ1QON1N图3-4平面镜用于小角度或微小位移的测量f

xBFya2

分划板刻有标尺准直物镜L反射镜M图3-5双平面镜对光线的变换

QPRAO1O2M

N-I1I

1I2-I

2由△的内角外角关系可求得：且该偏转角不随双平面镜的摆放姿态而变图3-6双平面镜的连续一次成像PQRx

y

z

x

z

y

xzy=2

y

Py=

y

Py

yPy

=2

RPy

2

QPy

=2

连续一次像可认为是由物体绕棱边顺时针旋转2α角而形成的图3-7平行平板的成像特性dn2=n

1=nn1=1n

2=1-L2-L

1-L1-L

2

L

A

1(A2)A

2A1O1O2-U

1-U1-U

2FEDGI1I

1I

2I2因为两折射平面平行，有I2=I

1，由折射定律，得所以I

2=I1，U

2=U1，即出射光线平行于入射光线图3-8平行平板的等效作用HLPQAGCDBEA

dA

l

l2

l1图3-10一次反射棱镜等腰棱镜xzyx

z

y

x

z

y

xzyxyx

z

y

xyy

z

x

zz直角棱镜道威棱镜图3-11常用二次反射棱镜xzy112.5

22.5

45

60

zxyzxyzxy半五角棱镜30

直角棱镜五角棱镜xzyxzy45

45

45

xzyxzyzxy二次反射直角棱镜斜方棱镜xzy图3-12斯密特棱镜及其应用最大特点是光线在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器结构紧凑。常与屋脊面结合，产生一致像。zxyxzy67.5

67.5

45

施密特棱镜xzyxzy物镜目镜分划板图3-13直角屋脊棱镜xyozx

y

o

z

xyozx

z

o

y

用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到与物体一致的像。这两个相互垂直的反向面叫做屋脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。等腰直角棱镜屋脊棱镜大恒光电直角屋脊棱镜图3-14立方角锥棱镜有空心、实心多种形式孔径多为圆形ABEFDCGHDHAB欧普特H-K9L角锥棱镜光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线；当角锥棱镜姿态发生变化后，出射方向不变，仅会产生位移。图3-15分光棱镜将一束光分成光强相等的两束光，特点是两束光的光程相等。也可以是其它比例，或者按波长、按偏振态分离。逆向应用：合束100%50%50%半透半反膜图3-16分色棱镜a为反蓝透红绿介质膜，b为反红透绿介质膜，白光被分解为红、绿、蓝三束单色光。白光ab蓝光红光绿光逆向应用：三色投影图3-17转像棱镜yxzx

y

z

x

y

z

yzxz

x

y

zxy别汉棱镜(Pechanprism)普罗(Porro)I型转像棱镜普罗II型转像棱镜图3-18双像棱镜

o

z

y

x

zyxoAA

1IIIIIIIVA

2图3-20反射棱镜的等效作用与展开过程平面反射镜只转折光路，不产生像差。为方便整体分析，常常将光路翻转拉直。F

QPF

图3-20反射棱镜的等效作用与展开过程反射棱镜除了折转光路，还有两次折射。如果要拉直光路，需要考虑折射的影响。F

QPF

A

图3-20反射棱镜的等效作用与展开过程反射棱镜=平面反射镜+平行平板此处棱镜光轴长度L=D，不同的棱镜关系不同QPF

A

A'DL图3-21折射棱镜的工作原理上式取极值有最小偏向角常用于测量材料的折射率PQRCBADF

n

I1EI

1-I

2-I2图3-22光楔

=(n

1)

δδ图3-23双光楔测量微小角度将光线经过双光楔所产生的微小偏向角δ

，转换为两光楔间相对较大的旋转角度φ，从而进行微小角度的测量。

=2

(n-1)cos

=0图3-24双光楔测量微小位移∆y∆z∆𝑦=∆𝑧𝛿=(𝑛-1)𝛼∆𝑧将垂轴方向的微小位移∆y，转换为沿轴方向的大位移∆z进行测量𝛿图3-25色散曲线红光波长长，折射率低；紫光波长短，折射率高。红光偏向角小，紫光偏向角大谱线符号红外A

bCC

DdeFgG

h紫外颜色

红橙黄绿青蓝紫

波长/nm>760766.5709.5656.3643.9589.3587.6546.1486.1435.8434.1404.7<380对应元素

KHeHCdNaHeHgHHgHHg

图3-26白光光谱的获取思考：为什么需要准直物镜和聚焦物镜？红紫绿狭缝折射棱镜P聚焦物镜L2准直物镜L1观察屏《工程光学》上篇几

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4第四章光学系统中的光阑与光束限制实际光学系统不是理想光学系统，必须限制参与成像的光束宽度和成像范围，以保证成像质量。第四章光学系统中的光阑与光束限制光阑远心光路典型光学系统的光束限制光学系统的景深§4.1光阑一、孔径光阑：入瞳、出瞳

[ApertureStop：EntrancePupil，ExitPupil]1、孔径光阑的定义与作用：（图4-1、图4-2）2、孔径光阑位置的影响：（图4-3、图4-4、图4-5）3、入射光瞳与出射光瞳：（图4-6、图4-7）4、相对孔径、主光线及像高：（图4-8）5、注意事项：（图4-9）光阑：限制成像光束孔径、限制成像范围的孔或框。叶片式光圈、分划板等。如果安放光阑的位置与光学元件的某一面重合，则光学元件的边框就是光阑。光阑主要有三类：孔径光阑、视场光阑和渐晕光阑。三、渐晕光阑二、视场光阑：入射窗、出射窗

[FieldStop：Entrancewindow，Exitwindow

]1、视场光阑的定义与作用：（补充图）2、入射窗与出射窗：场阑、入窗、出窗互为物像关系3、视场的表示：（图4-10、图4-11）1、渐晕现象与渐晕光阑：（图4-12）2、光学系统的渐晕：（图4-13）数字资源：不同画幅的像面大小对比，可参考数字资源4-1。§4.2远心光路一、物方远心光路（图4-14）光学计量仪器经常使用远心光路以提高测量精度。远心光路分为物方远心光路、像方远心光路和双远心光路。特点：孔阑与像方焦平面重合，入瞳位于无穷远，物方主光线平行于光轴。应用：不会因调焦不准而带来测量误差，大量应用于测量长度的仪器当中。二、像方远心光路（图4-15）三、双远心光路（图4-16）特点：光学系统前组的F'与后组的F重合，孔径光阑位于这一位置。应用：所有物点和像点的主光线都平行于光轴；常用于精密测量领域。特点：孔阑与物方焦平面重合，出瞳位于无穷远，像方主光线平行于光轴。应用：不会因像面与分划板刻画面不重合而带来测量误差；像面照度均匀。§4.3典型光学系统的光束限制一、照相系统中的光束限制1、典型照相物镜示例：（图4-17）2、照相系统的简化图与光束限制：（图4-18、图4-19）3、孔阑、场阑、晕阑：位置与大小二、望远系统中的光束限制1、开普勒望远镜：（图4-20）2、伽利略望远镜：（图4-21）三、显微系统中的光束限制1、生物显微镜（一般显微镜）(图4-22a)2、测量显微镜（工具显微镜）(图4-22b)3、场镜的应用：(图4-23)，正场镜与负场镜四、实例分析1、郭守敬望远镜中的光束限制(图4-24)§4.4光学系统的景深1、光学系统的空间像及各量的几何表示（图4-25）一、光学系统的空间像1、定义：成清晰像的空间深度2、概念：对准平面、远景平面、近景平面

景深、远景深度、近景深度3、景深公式：4、正确透射条件（图4-26）二、光学系统的景深三、例题例1：设ε=1'=0.00029rad，入射光瞳直径2a=10mm，当把对准平面调焦在无限远时，求其近景位置；若使远景平面在无限远，求对准平面位置和近景位置。

例2：设ε=1'=0.00029rad，入射光瞳直径2a=10mm，若使物镜调焦在10m处，即P=10000mm，求远、近景深度和位置；数字资源：求解过程，以及摄影物镜的景深计算实例，可参考数字资源4-6。

景深与入瞳、焦距的关系，可参考数字资源4-5；图4-1孔径光阑对有限远轴上物点的光束限制图4-2孔径光阑对无限远轴上物点的光束限制引入光阑主动控制透镜口径自然限制-uh进入光学系统参与成像的光束宽度会影响进入光学系统的光能多少，以及光学系统分辨物体细微结构的能力高低。图4-3孔径光阑安放在透镜上图4-4孔径光阑安放在透镜后-uAu'A'-uAu'A'图4-5孔径光阑位置对轴外物点成像光束位置的选择SS'注意光路可逆的应用孔径光阑放置在什么位置，对轴上点没有影响；但是对轴外物点，会选择不同的光束参与成像。图4-7孔径光阑与入瞳、出瞳SS'图4-6照相机镜头中的孔径光阑入瞳孔径光阑思考：（1）入瞳起什么作用？

（2）出瞳在什么位置？作图法如何求取？图4-8主光线与理想像高孔径光阑ABA′B′入瞳P1′P2′出瞳P2P1Q1QQ2物点发出的，通过入瞳中心的光线称为主光线。对于理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑和出瞳中心。因为入瞳、孔阑、出瞳三者相互共轭。由出瞳中心出射后的主光线和高斯像面交点的高度定义为像高。孔径的表达方式：当物体比较远时：相对孔径D/f'；日常生活中用的光圈数是其倒数当物体比较近时：数值孔径图4-9物体位置变动后真正的孔径光阑-u-u孔径光阑孔径光阑孔径光阑位置的安放原则：①在目视光学系统中，系统的出瞳必须在目镜外的一定位置，便于人眼瞳孔与其衔接；②在投影计量光学系统中，为使投影像的像高不因物体位置调节不准而致使的随物距变化而变化，要求系统的出瞳或入瞳位于无限远处；③当仪器不对光阑位置提出要求时，光学设计者所确定的光阑位置应是轴外光束像差校正较完善的位置，亦即把光阑位置的选择作为校正像差的一个手段；④在遵循了上述原则后，光阑位置若还有选择余地，则应考虑如何合理地匹配光学系统各元件的口径。补充图

视场光阑的定义与作用-y'y'限定成像范围的光阑，称为视场光阑透镜自身，不能主动限制成像范围。分划板探测器图4-10视场大小的表示角视场2ω线视场2y物方视场像方视场图4-11像方线视场（像高）与视场角的关系当物空间和像空间的介质相同时，主点与节点重合。此时有y'=-f'tgω

图4-12渐晕现象与渐晕光阑入射光瞳ABQ1渐晕光阑物面M1M2Q2DωD渐晕系数图4-13光学系统的渐晕入射光瞳AB1Q1渐晕光阑物面M1M2Q2孔径光阑B'1A'B'2B'3B2B3K=10.5

K

10

K

0.5图4-13光学系统的渐晕入射光瞳AB1Q1渐晕光阑物面M1M2Q2B2B3K=10.5

K

10

K

0.5只在物方观察M1M2图4-14物方远心光路B1C1物镜分划板y

y

1B

C

B

1C

1BCAA

待测物孔径光阑视场光阑调焦不准时，主光线投射高度不一样，会带来测量误差图4-14物方远心光路B1C1物镜分划板y

y

1B

C

B

1C

1BCAA

待测物孔径光阑视场光阑F

采用物方远心光路后，主光线投射高度不变，不会因为调焦不准而引入测量误差图4-15像方远心光路b

bBC分划板像面物镜标尺待测物F

孔径光阑分划板刻划面未能与像面重合时，会带来测量误差图4-16双远心光路普通相机拍摄效果孔径光阑双远心工业相机拍摄（1）所有物点和像点的主光线都平行于光轴；（2）像面照度的一致性很高。图4-17实际照相物镜的结构图图4-18照相机系统简图ALBB2A1B1A2视场光阑孔径光阑渐晕光阑图4-19轴外光束的渐晕图4-20开普勒望远系统的光束限制出瞳孔阑物镜目镜分划板场阑晕阑F1

（F2）注意光瞳衔接关系由望远物镜和目镜两个正光组构成的无焦系统图4-21伽利略望远系统的光束限制没有一次实像面，无法放置分划板作为视场光阑，所以不能直接用于测量，其视场由渐晕光阑限制。由正物镜和负目镜两个光组构成的无焦系统出瞳物镜目镜F

（F2）人眼晕阑晕阑人眼是孔阑也是出瞳，经前两个光组成像为入瞳思考：图中哪两条光线相交，可得入瞳？图3-22显微镜系统光路出瞳孔阑（入瞳）物镜目镜分划板场阑F1

F21.生物显微镜（一般显微镜）思考：哪里可能成为渐晕光阑？图3-22显微镜系统光路孔阑物镜目镜分划板场阑出瞳2.测量显微镜（工具显微镜）F1

F2思考：测量显微镜不允许有渐晕，为什么？图4-23加入场镜的显微系统场镜的引入不影响显微系统的焦距、数值孔径和放大倍率等特性，也不改变轴上点的光束行进走向，只影响轴外点倾斜光束的行进走向，因此会改变光学系统出瞳的位置。作用：（1）实现前后系统的光瞳衔接；（2）减小后续零件的口径。出瞳孔阑物镜目镜分划板场阑F1

F2图4-24郭守敬望远镜光路结构图郭守敬望远镜的光学系统主要由施密特改正镜(M1)、主镜(M2)和焦面上的光纤束三个部分组成。M1和M2分别由24个六边形平面子镜和37个六边形球面子镜组成。M1位于M2的曲率中心。系统的孔径光阑是M1，入瞳的大小则是M1在垂直于光轴方向上的投影。当望远镜随M1的旋转观测不同的天空区域时，入瞳直径在3.6m~4.9m范围内变化。焦面上光纤束是系统的视场光阑，它的直径为1.75m。由于M2的口径限制，边缘视场的部分光线会被M1反射到M2通光口径之外，从而产生渐晕，因此M2是系统的渐晕光阑。注：图片来源：LAMOST运行和发展中心，绘制：国家天文台张勇研究员。图4-25光学系统的空间像及各量的几何表示景深近景深度远景深度远景平面近景平面对准平面A景像平面A

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1入瞳PP1P22a图4-25光学系统的空间像及各量的几何表示对准平面远景平面近景平面景深远景深度近景深度此处及上图中，Δ1和Δ2仅代表数值，符号均为正。图4-26正确透视正确透视：照片上各像点对眼睛的张角，与直接观察该空间物体时各对应点张角相等出瞳入瞳对准平面景像平面P

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--uB-y成像过程观看过程《工程光学》上篇几

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光

学GeometricalOptics

Chapter

5第五章光度学和色度学基础对光的强弱和显色特性进行度量第五章光度学和色度