吉林长春市高职单招数学试题及答案

吉林长春市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤3}，B={x|x>5}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x>5}

C.{x|x≤3}

D.{x|x≤3或x>5}

答案：A

2.函数f(x)=2x3的图像经过点（2，1），则该函数图像与x轴的交点坐标为（）

A.（1，0）

B.（1，0）

C.（2，0）

D.（3，0）

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

5.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1，2)

B.(0，1)

C.(1，1)

D.(2，2)

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A>C，若A=60°，则C等于（）

A.30°

B.45°

C.50°

D.60°

答案：A

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.3/5

B.3/5

C.4/5

D.4/5

答案：D

8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n²3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=2n4

C.an=n²3

D.an=n²4

答案：B

9.已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则该椭圆的离心率为（）

A.1/2

B.√3/2

C.√2/2

D.√5/2

答案：A

10.若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y+3)²=16相切，则k的值为（）

A.3/4

B.4/3

C.3/5

D.5/3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=400，则该数列的通项公式为an=______。

答案：an=4n3

2.若函数f(x)=x²2x+c的图像与x轴相切，则c的值为______。

答案：1

3.已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A>C，若A=60°，则B的度数为______。

答案：75°

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则tanθ的值为______。

答案：3/4

5.若椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则该椭圆的短轴长度为______。

答案：2√3

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2n²3n，则该数列的通项公式为an=______。

答案：2n4

7.若直线y=kx+1与圆(x2)²+(y+3)²=16相切，则k的值为______。

答案：4/3

8.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标为______。

答案：(1，0)

9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(0，1)

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S6=27，则该数列的公差d为______。

答案：2

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知数列{an}是等差数列，a1=2，a10=17，求该数列的通项公式。

答