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吉林省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

3.已知函数f(x)=(x1)(x+3)，求f(2)的值是（）

A.5

B.0

C.5

D.10

答案：C

4.若函数f(x)=x²4x+3在区间（2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a>2

C.a≥2

D.a<2

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.若函数f(x)=x²2x+1的图象与x轴相交于点A、B，则线段AB的中点坐标是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,1)

D.(1,1)

答案：B

7.已知函数y=2x+3与函数y=x+b相交于点P，若P在直线y=2上，则b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a与b共线，则m与n的关系是（）

A.m=3n

B.m=4n

C.n=3m

D.n=4m

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(2)的值是______。

答案：0

10.若函数f(x)=2x3在区间（∞，2）上单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和S10是______。

答案：90

12.若函数f(x)=x²2x3的图象与x轴相交于点A、B，则线段AB的长度是______。

答案：4

13.已知函数y=3x2与函数y=x+b的交点坐标为（1，1），则b的值为______。

答案：0

14.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，则向量a与向量b的夹角是______。

答案：0°

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求该函数的顶点坐标和对称轴。

解：f(x)=x²2x+1=(x1)²，所以顶点坐标为（1，0），对称轴为x=1。

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的首项a1和公差d。

解：当n=1时，S1=a1=2，所以a1=2。又因为Sn=n²+n，所以Sn1=(n1)²+(n1)。将两式相减，得到an=2n1，所以d=2。

17.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求该函数在区间（∞，3）上的最大值。

解：f(x)=x²4x+3=(x2

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