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江西省景德镇市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，+∞）内是增函数

B.f(x)在区间（∞，+∞）内是减函数

C.f(x)的图像是开口向上的抛物线

D.f(x)的图像是开口向下的抛物线

答案：C

2.已知等差数列的前三项分别为a2，a+2，2a+1，那么该数列的公差是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.若函数g(x)=x^33x+1在x=1处的切线斜率为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

4.已知平行线l1：x+2y5=0和l2：2xy+c=0之间的距离是2，那么c的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

5.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，那么cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数y=f(x)的图像与直线y=3x2相交于点A（1，1），则f(x)的表达式为______。

答案：f(x)=3x1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a6=11，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=5，公差d=2

8.已知函数f(x)=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，求k的值。

答案：k=2

9.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点坐标为______。

答案：（3，2）

10.若sinθ=4/5，且θ在第三象限，那么tanθ的值为______。

答案：3/4

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的单调增区间为[2，+∞)，单调减区间为（∞，2]

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，a4=7，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.（15分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2xy=3\\

x+3y=7

\end{cases}

\]

答案：x=2，y=1

14.（1

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