2025-2026学年广西壮族自治区宜州市初中数学八年级期末上册自测模拟黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（）A．B．C．D．

2、实数“5”不能写成的形式为（

）A．B．C．D．

3、已知一次函数的图象经过点，且，则该一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

4、下列说法正确的是(

)A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件

5、关于的方程组的解的和为10，则的值为

（

）A．10B．14C．0D．－14

6、要由的图象得到的图象，下列平移正确的是（

）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位

7、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是（）

A．3cmB．6cmC．3cmD．3cm

9、直角三角板与直角三角板按如图放置，其中，，，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知，则的平方根为______．

11、如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为__________．

12、如图，函数和的图象相交于点，可知关于x的不等式的解集为，那么关于x、y的二元一次方程组的解为______．

13、点在第_____象限．

14、任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最小的是_______．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解方程组：

（1）；

（2）．

17、如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点，点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，

(1)请在图中画出平面直角坐标系，则点C的坐标是；

(2)设l是过点C且平行于y轴的直线：

①在直线l上找一点P，使最小，并求出点P的坐标；

②若为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．

18、2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．

收集数据：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67

整理数据：成绩x/分频数16ab分析数据：平均数中位数众数82cd根据上述数据回答以下问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级2000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．

19、已知一次函数．

(1)求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在如图的直角坐标系中画出它的图象；

(2)从图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？

(3)x取何值时，．

20、如图，为等边三角形，//，点O为线段EC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，．

(1)求证：是等边三角形；

(2)求证：；

(3)若，求OC．

21、某学校为了绿化校园环境，计划分两次购进樟树和桂花树两种树苗，第一次购进樟树苗20棵，桂花树苗10棵，共花费3000元：第二次购进樟树苗24棵，桂花树苗8棵，共花费2800元．（两次购进的两种树苗各自的单价均不变）

(1)两种树苗的单价分别是多少元？

(2)学校准备再次购进两种树苗共40棵，但总费用不超过3800元，且购买樟树苗的数量不超过桂花树苗数量的3倍、问：共有哪几种购买方案？

22、已知的两边长a和b满足．