2025-2026学年湖南省吉首市初中数学九年级期末上册自测高分特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判定

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、在不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.8左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．4个B．8个C．12个D．16个

7、如图，在矩形中，的平分线与交于点E，过点C作于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④B，C，D，F四点在同一个圆上，其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由1280元降为720元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，则x的值是（）A．B．25C．D．0.2

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（

）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解___________

12、我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一张黄金矩形的卡片宽为，则该卡片的长为________．

13、反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______．

14、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③：从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是_______（只填写序号）．

15、若α，β是一元二次方程的两个根，那么的值是________．

16、已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，等腰的一边长为7，若恰好是另外两边的边长，则的周长为___________.

17、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．三、综合题

18、如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

(1)小明掷出骰子，数字“6”朝下的是___________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字“6”那一格的概率．

19、在中，，，，点D是斜边上一点，过点A作，垂足为点E，交直线于点F．

(1)当时，求线段的长；

(2)当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式，及其定义域；

(3)当时，求线段的长．

20、在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示.

(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集.

21、如图，已知在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22、超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件．

(1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到

件，每天共盈利

元；

(2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可