2025-2026学年黑龙江省讷河市初中数学九年级期末上册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、已知线段，当时，则的比例中项等于（

）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有（

）个白球．A．30B．12C．18D．15

7、如图，，M是BC的中点，AM平分，且，则的度数是（）．

A．35°B．45°C．55°D．65°

8、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若每次降价的百分率相同．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．相切或相离

10、如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________．

12、如图所示，C是线段的黄金分割点，，D，E分别是，的中点．

（1）C也是线段________的黄金分割点；

（2）若线段的长为，线段________（结果不求近似值）．

13、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．(只需填写序号)

①；②；③；④

14、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______．

15、如图，设是已知线段，经过点做，使；连接，以为圆心，长为半径画圆，交线段于点；以点为圆心，长为半径画圆，交线段于点．若，则的长为___________．

16、小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于_____．

17、如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；

(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．

19、如图，在中，内接，连接，作交延长线于点D．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积；

(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

21、如图，为的外接圆，，，点是上的动点，且点、分别位于的两侧．

(1)求的半径；

(2)当时，求的度数；

(3)设的中点为，在点的运动过程中，线段是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获得最大利润，应该如何定价，并求出最大