2025-2026学年广西壮族自治区梧州市初中数学八年级期末上册自测突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若的三边a，b，c满足，则为（

）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、下列各式计算错误的是（）A．B．C．D．

3、函数y＝4x－6的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为，，，则成绩波动最小的班级（

）A．甲B．乙C．丙D．无法确定

5、甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述：

甲：若，则；

乙：当时，方程组中的x与y互为相反数；

丙：若是方程组的解，则方程组的解为；

丁：当时，．

则所有正确的描述有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、将直线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得直线的解析式为（

）A．B．C．D．

7、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．B．C．D．

8、如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为，点B的坐标为，汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知，则m=_____．

11、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝______°．

12、如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为______．

13、在平面直角坐标系中，点在第________象限.

14、比较两数大小：______．（请在横线上填写“”、“”或“”）

15、已知方程组与有相同的解，则_______．三、综合题

16、解方程组

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．

(1)在图中画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为、、）；

(2)在（1）的条件下写出点、、的坐标．

18、为激发广大中小学生的阅读兴趣，提升文化素养和阅读水平，某校组织开展“每天阅读半小时，品质生活一辈子”的主题活动．为了解学生一周课外阅读情况，学校随机抽查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制成如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)被抽查学生阅读时间的中位数为______，众数为______，平均数为______．

(2)若该校共有1200名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于的学生人数．

19、如图，一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点．

(1)求的值及点、的坐标；

(2)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标．

20、阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：

如图1，已知：三角形．求证：．

证法一：如图2，过点A作直线，

∵，

∴（

）

∵

∴，即三角形内角和是．

证法二：如图3，延长至M，过点C作…．

(1)证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（

），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是

（单选，将正确选项填入空格处）

A．数形结合思想

B．分类思想

C．转化思想

(2)将证法二补充完整．

21、书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．

（1）求毛笔和宣纸的单价；

（2）某超市给出以下两种优惠方案：

方案：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过20