贵州省贵阳市观山湖区2025-2026学年上学期八年级数学期末试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省贵阳市观山湖区2025-2026学年上学期八年级数学期末试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A.1 B. C.1.7 D.-22.在平面直角坐标系中，点位于的象限是（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列四组数值中，哪一组是二元一次方程x+y=10的解（）A. B. C. D.4.命题“如果x2＞0，那么x＞0”的条件是（）A.x2＞0 B.x＞0 C.x2≤0 D.x＜05.某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”，影响老板决策的统计量是（）A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差6.下列函数中，的值随着值的增大而减小的是（

）A. B. C. D.7.年月日，贵阳某中学八年级班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成箱线图（如图），由图不能确定的数据是（

）.

A.上四分位数 B.平均数 C.中位数 D.最大值8.下列x的值中，能使在实数范围内有意义的是（）A.-10 B.-8 C.-6 D.-49.图中两条直线l1与l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解（）A. B. C. D.10.我国古代有一道趣味数学问题：“今有物不知其数，三三数之余二.五五数之余二，七七数之余三，问物几何？”问题中的物品数量最少是（）A.10 B.12 C.14 D.17二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.比较大小：

3．（填“＞”“＜”或“＝”）12.已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为

．13.若x,y满足方程组，则x+y=

.14.如图①，在中，，点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动至点，图②是点运动时，的面积随时间（单位：）变化的函数图象，则的斜边的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

小红想将“观山湖区”四个字中的“山”字在平面直角坐标系中画出来，请你帮她完成：(1)在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，3），B（-2，1），C（0，1），D（0，4.5），并按A→B→C→D的顺序依次连接(2)作出点A，B关于y轴的对称点A1，B1，并按A1→B1→C的顺序依次连接17.(本小题9分)“爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点．在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图）：城市平均数/℃中位数℃众数/℃方差A城36b35，38d贵阳a26c6.9回答下列问题：(1)表格中：

，

，

；(2)已知A城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1）；(3)根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A城的气温特点．18.(本小题6分)《哪吒之魔童闹海》火爆上映，某商家售出哪吒娃娃30个，敖丙娃娃40个，共收入4400元．已知哪吒娃娃的销售单价比敖丙娃娃贵30元，为帮助商家核算两种娃娃的销售单价，小红和小星两位同学进行了如下讨论．请根据小红的想法，求出两种娃娃的销售单价．

19.(本小题8分)如图，在一副三角板中，，，．解答下列问题：

(1)当三角板按如图①的方式摆放时，若，求证：；(2)当三角板按如图②的方式摆放时，若，求的度数．20.(本小题9分)小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢；现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示小亮、小明的路程与小明追赶时间的关系．

(1)求的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么？(2)小明和小亮谁将赢得这场百米赛跑，请说明理由；(3)小明到达终点前，他出发

s时，两人相距．21.(本小题10分)2025年10月贵阳市举行了第一届数智文化节．在某校的校内选拔赛中，小星所在的数学小组用边长为8的正方形纸片进行折纸问题的探究．

(1)【初步感知】如图①，沿过点的直线折叠正方形纸片，使得点的对应点落在正方形的对角线上，且折痕与边交于点，则

；（结果保留根号）(2)【迁移应用】如图②，点，分别在，边上，沿直线折叠正方形纸片，点的对应点为点，点的对应点落在线段上（不与，重合），交于点；①当点为中点时，求的面积；②当点为上任意一点时（如图③），探究的周长是否发生变化，若不变，请求出的周长；若改变，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】24

13.【答案】7

14.【答案】

15.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式

．

16.【答案】【小题1】如图所示【小题2】如图所示．

17.【答案】【小题1】273625【小题2】解：；【小题3】解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于城平均气温；从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比城的大．（答案不唯一）

18.【答案】解：设哪吒娃娃的销售单价为x元，敖丙娃娃的销售单价为y元，

根据题意得：，

解得：．

答：哪吒娃娃的销售单价为80元，敖丙娃娃的销售单价为50元．

19.【答案】【小题1】证明：，，，

又，又，；【小题2】解：，又∵，，∴，∴．

20.【答案】【小题1】解：设的函数表达式为，把，代入得：，解得：，∴的函数表达式为，∴一次项系数表示的实际意义：小亮的赛跑速度为；【小题2】小明将赢得这场比赛，理由：当时，，解得，设的表达式为，把代入得：，解得：，∴表达式是，当，，解得，∵，∴小明将赢得这场比赛．【小题3】或

21.【答案】【小题