贵州省贵阳市花溪区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省贵阳市花溪区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.-2 B.-1 C. D.02.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-1，2） D.（1，-2）3.如图，直线，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.已知a,b为相邻整数，且，则a、b的值分别为（）A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=3，b=4 D.a=4，b=55.如图，字母A所代表的正方形的面积为（）

A.6 B.7 C.10 D.256.若是关于的二元一次方程的解，则的值为（

）A.3 B. C.4 D.27.小明参加以“诵读经典伴我行浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（

）A.8分 B.8.5分 C.9分 D.9.3分8.下列表格反映了自变量与其对应的函数值的关系，其中可能表示一次函数的是（

）A.x…12345…y…1491625… B.x…12345…y…13579…

C.x…12345…y…1… D.x…12345…y…1361015…9.下列命题是真命题的是（）A.0没有平方根 B.同位角相等 C.-27的立方根是-3 D.相等的角是对顶角10.小张和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小张再出发，途中小张追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度（米）与小张出发后的时间（分钟）的函数关系如图所示，下列结论错误的是（

）

A.山的高度是720米

B.小张爬山的速度是爷爷爬山的速度的2倍

C.在小张出发30分钟和50分钟时与爷爷相距60米

D.爷爷比小张先出发20分钟二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.的相反数是

．12.在贵阳贵安第四届“大脑运动会”暨“第一届数智文化节”预赛中，某校六位评委老师给第一小组的评分（单位：分）为：95，90，89，95，88，95，则这组数据的众数是

.13.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是

．

14.如图，在梯形中，已知，，，，梯形内有一点，使得，且，则点到线段的距离为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)已知：如图，，，点在线段的延长线上．

(1)求证：平分；(2)若，判断与的位置关系并说明理由．17.(本小题7分)在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1，请回答下列问题：

(1)直接写出点的坐标：

，

；(2)在图中描出点关于轴对称的点，记为点，连接；(3)求四边形的面积．18.(本小题7分)在某次射击训练中，甲、乙两人各射击10次的成绩如下（单位：环）：甲：7，5，8，8，9，7，8，10，8，9；乙：6，8，9，7，5，10，7，6，9，10；

(1)小明计算出两人的方差分别为：，，则

的成绩更加稳定；（填“甲”或“乙”）(2)求乙射击成绩的四分位数；(3)小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图，根据你的理解，比较两人的成绩．19.(本小题8分)在的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，图1中的线段的两个端点都在格点上．

(1)在图1中，线段的长为

．(2)在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．20.(本小题7分)

某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间，为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间将通客房各多少间？21.(本小题9分)加密术是保障数据安全的一种方式，它的历史相当久远，其数据运输中发送方由明文→密文称为加密，接收方由密文→明文称为解密．【感悟与理解】(1)古罗马时期凯撒与将军约定：“每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密，如将“”加密成“”传递．①将英文单词“”按此规则加密，则密文是

②若收到加密信息“”，按同一规则解密，则明文是

(2)【设计与交流】某小组在交流中发现如果将字母依次赋值（如下表），那么（1）中的凯撒加密方式实际上是用一次函数进行加密（加密前的数值为自变量，加密后的数值为函数值），若不考虑最后三个字母循环至开头的特殊情况，该加密方式可用一次函数进行加密．字母ABCDEFGHIJKLM数字12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ数字14151617181920212223242526(3)【反思与拓展】小星发现凯撒加密方式容易破解，于是他设计了更复杂的一次函数进行加密，明文“”对应的数值在信息运输过程中得到的密文数值分别为“，18，12，14”，但其中有一个密文数值在运输中出现错误，请你找出错误的密文数值，将其改正并说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-

12.【答案】95

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

16.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴，∴平分；【小题2】解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．

17.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：如图，所作即为所求；【小题3】解：．

18.【答案】【小题1】甲【小题2】解：乙数据从小到大排序为：5，6，6，7，7，8，9，9，10，10；∴；【小题3】解：由箱线图得，两人成绩的最大值、最小值及上四分位数相同，甲的箱体短于乙的箱体，甲的中位数、下四分位数均大于乙的，说明甲的成绩更加集中，乙的成绩相对分散．

19.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：正方形即为所求．

20.【答案】解：设该旅游团住了三人间普通客房x间，双人间普通客房y间，

依题意得：，

解得：．

答：该旅游团住了三人间普通客房10间，双人间普通客房8间．

21.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】凯撒加密规则为每个字母后移3位，所以加密函数为