贵州省贵阳市南明区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州省贵阳市南明区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果收入20万元，记作+20万元，那么支出8万元应记作（）A.+8万元 B.-8万元 C.-20万元 D.+20万元2.单项式4abc的次数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列图形不是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.4.2025年9月28日花江峡谷大桥建成通车，全长2890m,主桥跨径居山区桥梁跨径世界第一、桥梁高度居世界第一，被称为“横竖”都是世界第一.2890用科学记数法可以表示为（）A.0.289×104 B.28.9×102 C.2.89×103 D.2.89×1045.下列几何体可以由平面图形绕一条直线旋转一周得到的是（）A. B. C. D.6.为了解南明区中学生环保知识普及情况，下列抽样方式中最合理的是（）A.从南明区的几所中学中，随机抽取500名学生进行调查

B.在南明区随机抽取1所中学，对这1所中学的所有学生进行调查

C.从南明区中学学籍管理系统中，随机抽取500名学生进行调查

D.在南明区某图书馆门口，随机抽取500名中学生进行调查7.下列利用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（）A.如果a=b,那么a+1=b-1 B.如果ac=bc,那么a=b

C.如果，那么a=b D.如果a=b,那么2a=4b8.小红栽种了一株高为30cm的树苗，在栽种的一段时间内，树苗每天会长高0.5cm.按照这样的速度，若设x天后树苗长高到1m,根据题意可列一元一次方程为（）A.30+0.5x=1 B.30+0.5x=100 C.0.5x+100=30 D.0.5x+1=309.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.如图是一台“数值转换机”，则它的输出结果是（）A.-3x+6

B.-3x-2

C.x-6

D.x+6

10.如图所示，A，B两个点分别表示有理数a,b,则代数式a2-|b|的值为（）

A.正数 B.0 C.负数 D.无法确定二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.-2的相反数是

.12.在种植一排树前，人们会用标杆在起点和终点设定两个点，再沿着两点拉一根绳子，后续树苗沿着绳子栽种，能确保笔直整齐，这样做的原理是

.13.一元一次方程-2x-1=3x的解为

.14.在数学实践课上，小星在正六边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形.如图，当正六边形内有1个点时，可分得6个三角形，图中相邻两个点连成的线段有12条；当正六边形内有2个点时，可分得8个三角形（不计被分割的三角形），图中相邻两个点连成的线段有15条.当正六边形图形中相邻两个点连成的线段有3012条时，可分得

个三角形.三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你看到的几何体的形状图.

17.(本小题9分)

某市教育局为推动人工智能与教育教学融合，在市内所有学校中随机抽取部分教师开展问卷调查.其中关于教师在日常教学中使用人工智能的问题，设置的选项有：总是使用、经常使用、很少使用、从不使用（依次用“A、B、C、D”表示）.要求必选且只选一项.根据调查结果绘制了如下的扇形统计图和条形统计图：

请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查所抽取的教师人数是

人；(2)求扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数；(3)若参与问卷调查的教师人数约占该市中小学教师人数的8%，请估计该市中小学教师人数.18.(本小题8分)如图是南明区某校教学楼的平面图．请根据平面图答下列问题：

(1)

，

，

（用含的代数式表示）；(2)若，，求该校教学楼的面积是多少？19.(本小题8分)某班级将学生分组后，举行数学知识竞赛，一共10道题，答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分．规定每个小组5人，并对5人进行编号，比赛结束后，两个小组每个队员的分数如下表：编号组别1号2号3号4号5号第一小组605第二小组4105(1)第一小组的总分是多少分？(2)如果在原来的两个小组中分别增加一名队员，使得第一小组的总分超过第二小组，请你设计两个小组的6号同学的分数，并通过计算说明理由．（填写在下表中，写出一种即可）编号组别1号2号3号4号5号6号第一小组605第二小组410520.(本小题8分)

小阳计划和爸爸周末去甲秀楼游玩，他家距离甲秀楼有15km.小阳骑自行车以5m/s的速度先行出发，5分钟后，爸爸再骑摩托车以15m/s的速度追赶小阳，到甲秀楼游玩一段时间之后，爸爸和小阳按照原来的速度原路返回到家.(1)爸爸经过多长时间能追上小阳呢？(2)若爸爸出发前摩托车的油量有5L，摩托车的油耗为0.05L/km,请问爸爸不加油，骑摩托车能否回到家？21.(本小题9分)【阅读理解】如图①，射线是内部的一条射线，若，则称射线是的“黄金线”．请结合以上阅读完成以下任务．

(1)任务一：如果，，那么的度数是

．(2)任务二：请用尺规作一个，使它等于图①中与的和，保留作图痕迹，不写作法：(3)任务三：如图②，点，，在一条直线上，射线从射线位置出发，绕点以每秒的速度逆时针运动；同时，射线从射线位置出发，绕点以每秒的速度顺时针运动，当射线与射线重合时，停止运动．当运动时间为多少秒时，射线中存在有一条射线是另外两条射线所组成角的“黄金线”？不写过程，直接写出答案．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】2

12.【答案】两点确定一条直线

13.【答案】x=

14.【答案】2006

15.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

16.【答案】解：如图所示：

17.【答案】【小题1】2000【小题2】C类教师人数：2000-600-200-800=400（人），

扇形统计图中，C对应的扇形圆心角的度数为360°×=72°；

【小题3】2000÷8%=25000（人），

答：估计该市中小学教师人数有25000人．

18.【答案】【小题1】​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：该校教学楼的面积等于长方形的面积减去长方形的面积，则该校教学楼的面积，当，时，该校教学楼的面积，答：该校教学楼的面积是．

19.【答案】【小题1】解：第一小组的总分是（分）；【小题2】第一小组6号得10分，第二小组6号得0分（答案不唯一）；理由：解：当前第一小组总分为8分，第二小组总分是（分）．取第一小组6号得10分，第二小组6号得0分，此时第一小组总分为分，第二小组总分为分，，故第一小组总分超过第二小组．

20.【答案】【小题1】设爸爸经过x分钟能追上小阳，

根据题意得：5×60（x+5）=15×60x,

解得：x=2.5．

答：爸爸经过2.5分钟能追上小阳；

【小题2】爸爸不加油，骑摩托车能回到家，理由如下：

∵0.05×15×2=1.5（L），1.5＜5，

∴爸爸不加油，骑摩托车能回到家．

21.【答案】【小题1】【小题2