贵州省遵义市2025-2026学年度第一学期学业水平考试七年级数学期末（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页贵州遵义市2025-2026学年度第一学期学业水平考试七年级数学期末一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.宇宙中的温度是没有上限的，可以无限增高，但宇宙中温度却是有下限的．宇宙中的温度下限就是绝对零度，也就是零下．若零上，记为，则零下，记为（

）A. B. C. D.2.下列化简结果错误的是（）A. B.

C. D.3.目前已知直径最大的恒星是史蒂文森2-18，这颗位于盾牌座的红超巨星直径约达30亿公里，相当于太阳直径的2158倍．若将它放到太阳系中心，其边缘会吞噬到土星轨道，能容纳100亿个太阳或1.3亿亿个地球，30亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列关于单项式的说法，正确的是（

）A.此单项式的系数是 B.此单项式的系数是2

C.此单项式的次数是7 D.此单项式的次数是45.23表示的含义是（）A.3个2相加 B.3个2相乘 C.2个3相加 D.2个3相乘6.若是方程的解，则的值为（

）A.10 B.2 C. D.7.如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（

）

A. B. C. D.8.若下表中的和两个量成反比例关系，则的值为（

）96A.18 B. C.2 D.9.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.10.如图，小嘉站在点，小淇站在点．小嘉对小淇说：你位于我的北偏东方向上，则我位于你的什么方向上（

）

A.南偏西方向上 B.南偏西方向上 C.北偏东方向上 D.北偏东方向上11.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数，如二进制中的（注：），可以表示十进制中的．则二进制中的表示十进制中的（

）A. B. C. D.12.若一个正整数，将其拆分为两半后，两数之和的平方恰好等于原数，则称这个数为雷劈数．如3025，拆分为两半30和25，而，，则称3025为雷劈数．下列哪个数是雷劈数（

）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.比较大小：

．（填“”或“”）14.如图，将长方形纸片的一角沿折叠，使点落在点处，若，则的度数为

．

15.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为

．16.已知数轴上点，表示的数分别为，10，点从点出发以每秒2个单位长度向数轴正方向运动，点从点出发以每秒3个单位长度向数轴负方向运动，，两点同时出发，运动时间为秒．点是线段的中点，当点到原点的距离为3时，则的值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

已知，．(1)化简：；(2)若，求的值．19.(本小题10分)在数学课上老师出了这样一道题目，解方程，小亮作了如下解答过程：解：…………第一步……第二步……第三步…………………第四步

…………………第五步请回答下列问题：(1)小亮的解答从第

步开始出错，错误的原因是

；(2)请你写出正确的解答过程．20.(本小题10分)为优化厨房电器的空间适配性，某家电品牌在设计新款抽油烟机时，需要精准计算其侧面截面的面积（该截面由长方形烟机主体区域与梯形进风区域组成）．已知设计图纸中，长方形区域的宽为，长为，梯形区域的上底与长方形的宽一致（为），下底为，高为4．请根据这些参数完成截面面积的计算，为后续的安装空间预留材料用量估算提供数据支持．

(1)用含，的代数式表示该截面的面积；(2)当，时，求该截面的面积．21.(本小题10分)如图，点为直线上一点，点在内，点在内，且平分．

(1)请按要求进行作图：在内部作射线；(2)小南发现，若为的角平分线，则的大小始终为．请根据他的思路，补全下列解题过程．解：∵平分，∴①

，∵为的角平分线，∴②

，又∵，∴③

④

．22.(本小题10分)

“禾下乘凉梦，一稻一人生”．“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平尽毕生之力让中国人端牢了自己的饭碗．年金秋八月，遵义海龙贡米迎来了丰收时节，某种植区种植了、两种水稻，并将两种水稻加工成大米后售卖，其中大米的售价6元/千克，大米的售价8元/千克．(1)若该种植区售出，两种大米共千克，共收款元．求，两种大米各卖出多少千克；(2)已知大米的成本为2元/千克，若售出千克大米的利润比售出千克大米的利润多元，则大米的成本是多少元/千克？23.(本小题12分)河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案．其中的“洛书”，在今天看来就是一个三阶幻方．如图1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15．

(1)如图2是一个未完成的三阶幻方，要使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于18，则

，

；(2)数阵是由幻方演化出来的另一种数字图．将连续的偶数2，4，6，8，10……排列成数阵（如图3），回答以下两个问题：①在图3的数阵中，位于第行的中间的数是

​​​​​​​（填化简结果）；②用十字框随机框出图3的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于330吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由．24.(本小题12分)水是生命之源，日常生活中我们都应该节约用水．为增强公民节水意识，合理利用水资源，遵义市为倡导全民节水，居民生活用水按户收费，并按阶梯计价，收费标准如下：收费方式年用水量单价（元）第一阶梯（包含，不包含）第二阶梯（包含，不包含）第三阶梯以上（不包含）（例如：该城市某户家庭年用水量为，则实际应交水费为元）(1)若某年用水量为时，则该年实际应交水费为

元；若某年用水量为时，则该年实际应交水费为

元；(2)已知某户居民某年的实际应交水费为元，则这户居民该年用水量是多少立方米？(3)若该城市某户居民某年的年用水量为立方米，这户居民的该年应交水费是多少元？（用含的代数式表示并化简）25.(本小题12分)综合与探究问题情境：数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“趣转三角尺”的探究活动．

(1)【问题实践】老师将三角尺和三角尺按如图1所示摆放在直线上，边，落在直线上，，，，则

，

；(2)【操作探究】强基小组将图2中三角尺绕点逆时针旋转进行探究，当边首次落在直线上时停止旋转，若三角尺以每秒的速度旋转，设三角尺旋转时间为秒，提出下列问题，请你帮忙解答．问：当平分时，求的值；(3)【深度探究】智旋小组受强基小组的启发继续进行探究：如图3，在三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转的同时，将三角尺也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边首次与直线垂直时停止旋转，同时三角尺也停止旋转，当时，求的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】

/35度

15.【答案】

16.【答案】10

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：原式【小题2】，，，，，把，代入，原式．

19.【答案】【小题1】一去分母时，等式右边的常数项1没有乘以分母的最小公倍数​​​​​​​【小题2】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．

20.【答案】【小题1】解：由题意得：．【小题2】解：当，时，．

21.【答案】【小题1】射线，如图所示：．【小题2】

​​​​​​​​​​​​​​90

22.【答案】【小题1】解：设种大米卖出千克，则种大米卖出千克，根据题意列方程得：，解得：，则；答：A种大米卖出千克，种大米卖出千克．【小题2】解：设大米的成本是元/千克，∵大米的成本为2元/千克，售价为6元/千克，∴售出千克大米的利润为(元)；每千克大米的利润为元，售出千克大米的利润为元，根据题意列方程得：，解得：；答：大米的成本是3元/千克．

23.【答案】【小题1】

【小题2】解：①；

​​​​​​​由题意得：第1行的中间的数是，第2行的中间的数是，第3行的中间的数是，第4行的中间的数是，归纳类推得：在图3的数阵中，位于第行的中间的数是，故答案为：．②设十字框中的中间的数是，则其他四个数分别为，，，，由题意得：，解得，则其他四个数分别为，，，，答：十字框中的五数之和能等于330，这5个数分别为，，，，．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：先计算第二阶梯最高水费：（元），，该户居民用水量在第三阶梯，设这户居民该年用水量为，根据题意列方程：，解得，答：这户居民该年用水量是立方米；【小题3】解：分三种情况讨论：①当时，应交水费为元；②当时，应交水费为元；③当时，应交水费为元；综上所述，当时，应交水