山东省济南市历城区华山中学2026-2027学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年山东省济南市历城区华山中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2的算术平方根是（）A.2 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.4.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（）A.（6，-30）

B.（-8，-20）

C.（5，40）

D.（-2，10）5.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上.若点A（0，2），C（3，1），则点B的坐标为（）A.（0，2）

B.（-1，2）

C.（2，0）

D.（2，-1）6.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的一组条件是（）A. B.∠A：∠B：∠C=5：12：13

C.∠A-∠B=∠C D.7.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.2.8

B.

C.

D.8.已知点M（-4，-3），N（2，-3）下列说法正确的是（）A.点M到x轴的距离是4 B.点N在第二象限

C.MN∥y轴 D.MN=69.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（）A.

B.∠BAC=90°

C.S△ABC=10

D.BC边上的高为210.如图，△A1A2A3，△A4A5A6，△A7A8A9…，△A3n-2A3n-1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是2，4，6，…，2n,顶点A3，A6，A9…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，点A2024的坐标为（）A.

B.

C.

D.无法确定二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.比较大小：

（填“＞，＜或=”）．12.若最简二次根式和能合并，则a的值为

.13.在平面直角坐标系中，点A（m,5）与点B（-3，n）关于y轴对称，则m+n的值是

.14.函数y=（k+1）x+（k2-1）是正比例函数，则k的值为

．15.小张准备乘出租车到距家超过3km的图书馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内（含3km）7.003km以外每增加1km2.00则小张应付车费y（元）与行驶里程数x（x＞3）（km）之间的关系式为

.16.如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接

AC，BD，则AC+BD的最小值为

．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.18.(本小题9分)

已知平面直角坐标系中有一点N（n+1，2n-4）.

（1）若点N在x轴上，求此时点N的坐标；

（2）若点N在过点A（2，8）且与y轴平行的直线上，求此时n的值；

（3）若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标.19.(本小题9分)

如图所示，在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，0），C（6，4）.

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求△A′B′C′的面积；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为8，求点P的坐标.20.(本小题9分)

某中学物理组的教师们，需要购置某种教学仪器.经物理组教师讨论，现有以下两种购置方案：

方案一：到商店直接购买成品，每件仪器单价为8元；

方案二：教师自己制作，需购买原材料，每件仪器所需原材料费用为4元，另需支付制作工具租金120元.

设现在教师需要教学仪器x件，方案一的总费用为y1元，方案二的总费用为y2元.

（1）写出y1，y2关于x的关系式分别是什么？（直接写结论，不用写出自变量的取值范围）

（2）当添置教学仪器多少件时，两种方案所需的总费用相同？

（3）若教师计划添置教学仪器60件，则采用哪种方案更便宜？21.(本小题9分)

为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭户年用水量及分档计费标准：计费档户年用水量x/m3单价/（元/m3）第一档0＜x≤2003.6第二档200＜x≤3004.8第三档x＞3005.6（1）当0＜x≤200和200＜x≤300时，分别写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；

（2）某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费；

（3）某户去年一年的水费是1648元，求该户去年一年的用水量.22.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）求OE的长；

（3）求点D的坐标．23.(本小题9分)

在学习二次根式的过程中，同学们发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系

例如：由，可得与互为倒数，即，，类似地，，；，；…．

根据同学们发现的规律，解决下列问题：(1)化简：=

(2)比较大小：

；（用“＞”、“=”或“＜”填空）(3)设有理数a、b满足：，则a+b=

(4)已知，则=

24.(本小题12分)

嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.下面是嘉琪的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律：

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：______

（填写一个符合上述运算特征的式子）.

（2）观察、归纳，得出猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______

.

（3）证明你的猜想；

（4）应用运算规律：

①化简：=______

；

②若（a,b均为正整数），则a+b的值为______

.25.(本小题12分)

平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a,0），交y轴于点B（0，b），a、b满足b=+4.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）在射线AO上是否存在点D，使△DAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点B、Q关于x轴对称，M为x轴上A点右侧一点，过点M作MN⊥BM交直线QA于点N，是否存在点M.使S△AMN=，若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】2

13.【答案】8

14.【答案】1

15.【答案】y=2x+1（x＞3）

16.【答案】2

17.【答案】1；

7；

5-6；

1-4

18.【答案】（3，0）；

n=1；

（6，6）或（2，-2）

19.【答案】作图：

A′（-1，2），B′（-3，0），C′（-6，4）

7

点P的坐标为（11，0）或（-5，0）

20.【答案】y1=8x；y2=4x+120

30

选择方案二费用便宜

21.【答案】（1）当0＜x≤200时，y=3.6x；当200＜x≤300时，y=4.8x-240

（2）960元

（3）380m3

22.【答案】解：（1）B的坐标是：（13，5）；

（2）∵四边形ABCO是长方形，且A（13，0），C（0，5），

∴OA=BC=13，OC=AB=5，

根据折叠的性质，可得CE=BC=13，

则在直角△OCE中，OE===12；

（3）BD=x，则AD=5-x，DE=BD=x，

∵在直角△ADE中，AE=OA-OE=13-12=1，DE2=AE2+AD2，