2026-2027学年北师大版八年级数学上册全套单元测试卷

第一章勾股定理单元测试卷

（时间：120分钟总分：120分）

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.4,6,9C.6,8,10D.5,12,13

2.在RdABC中，/庆=90。,此£分别表示/人,/8,/（：的对边，则下列各式中，正确的是（）

A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2

C.b2+c2=a2D.b2-c2=a2

3.如图，在AABC中，AB=AC,AB=15,BC=24,AD是NBAC的平分线，则AD的长为（）

A.12B.llC.10D.9

小一

第3题图第5题图

4.将一个直角三角形的三条边的长度都扩大相等的倍数后，得到一个新的三角形，它可能是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.不能确定形状

5.如图，在△ABC中，NACB=9（）o,A040,CB=9,M,N在AB上且AM=ACBN=BC,则MN的长为（）

A.6B.7C.8D.9

6.一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里时的速度同时从港口A

出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A.36海里B.48海里C.60海里D.84海里

7.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿

的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水，深度为0

A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m

8.如图，在四边形ABCD中，NDAB=NBCEX90。.分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形若

S]+S4=100,S3=36,则S2=0

A.136

B.64

C.5O

D.81

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是度.

10.如图，AC_LCE,AD=BE=13,BC-5,DE=7则AC=_.

第10题图第12题图第13题图

11飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米,

则飞机每小时飞行.…千米

12如图，在单位长度为1的正方形网格图中有a,b,c,d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰

好是直角三角形的个数为一

13我国最早对勾股定理进行证明的是数学家赵爽，他用4个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成了

一个大正方形.如图所示，人们称这个图为“赵爽弦图"，连接BF,若SAABp=12.5,AB-EF-6则S正方形位^_____

三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）

14.（本题满分5分）如图，在RiZ\ABC中，/090。408人8=17.求4八8（3的周长

15（本题满分5分若a,b,c是AABC的三边长，且a,b,c满足（a-5）2+（b-12）2+lc-13|=0.Z\ABC是直角三

角形吗?请说明理由，

16.（本题满分5分）如图，在RtZSABC中，/C-9（y\AC=12,边BC上的中线AD长为13,求边BC的长.

17.（本题满分5分）如图，某渡船从点B处沿着与河岸垂直的路线AB横渡，由于受水流的影响，实际沿着BC

航行，上岸地点C与欲到达地点A相距70米，结果发现BC比河宽AB多10米，求该河的宽度AB.（两岸可近似

看作平行）

18.（本题满分5分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知

AD^CD=3frK^ADC=90°AB=13ni,BC=12m,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,求这块空地铺满草坪的面

19.（本题满分5分）如图，在边长为20cm的正方形地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完

小朋友洒在B,C处的鸟食，最少需要走多远？

20.（本题满分5分）在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只

爬到树顶后直接一跃，跳到池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树有多高?

tx

21.（本题满分6分）如图，方格中小正方形的边长为1.Z\ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

⑴请判断aABC是不是直角三角形，并说明理由.

⑵求aABC的面积.

22.体题满分7分）如图，对任意符合条件的RRBAC,绕其锐角顶点逆时针旋转90°得AEAD.所以

NBAE-90。，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等，而四边形ABFE的面积等于

RtABAE^RtABFE的面积之和,根据图形写出一种验证勾股定理的方法.

23.（本题满分7分）如图，有一个直角三角形纸片，直角边.AC-6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,

使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?

B£A

24.（本题满分8分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC：计划将这块空地建成一个花园，以美化校园

环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?

25.（本题满分8分）如图1,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴

蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，为了吃到蜂蜜，蚂蚁从外壁A处沿着最

短路径到达内壁B处.

（D图2是杯子的侧面展开图，请在杯沿CD上确定一点P,使蚂蚁沿A-P-B路线爬行，距离最短.

⑵结合图，求出蚂蚁爬行的最短路径长.

图2

26.（本题满分10分）在△ABC中，BC-a,AC=b,AB—c,若NC=90。,如图1,则有a?十匕三方;若4ABC为锐角三角形

时，小明猜想：（a^b2^2理由如下：如图2,过点A作AD_LCB于点D,设CD=x.在RtZ\ADC中，AD2二9虫么在R

tZXADB中，AD2=c2-（a-x）2,所以a2+b2=c2+2ax.因为a>0,x>0,所以2ax>0,所以a2+b2>c2.所以当AABC为锐角三角形

Wa^b^c2.所以小明的猜想是止确的

（1）请你猜想，当4ABC为钝角三角形时，a2+b2与c的大小关系（提示：在图3中，作BC边上的高）.

⑵试说明你猜想的结论是否正确

第二章实数单元测试卷

（时间：120》中总分：120分）

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.J3的相反数是（）

A.V3BTC.-73

2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A?/6B.V10C.V14D.\48

3.下列说法中，正确的有（）

①49的算术平方根是±7;②/的平方根是］;（3M4的立方根是-4:④g的立方根是

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）

***»-

-3-2-10

A.V3BW5CJ6D.47

5.下列计算正确的是()

AW8A3=<5B.3Y2+d2=4叱

C、18+、3=6DN3X(-73=342

6.下列不等关系正确的是()

AvTS*h;B.342>2也

C.-3V2>-2^3D.^2XA/8>^3X<6

7.设J2=&V3-b,用含a,b的式子表示JO.54,则下列表示正确的是（）

A.0.3abB.3ab

C.O.lab2D.O.la2b

8.已知m=5+2、，6,n=5-2｛6,则代数式nRrnn+n?的值为（）

A.lB.95C.96D.97

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.三的平方根是

1。能够说明・vx2r“不成立”的x的值是（写出一个即可）.

11.当x=_时，J9X+I+3有最小值

12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简lal+<（a-bj^~的结果是—

-----r-i

13.我们规定：“如果.x"二a,,那么x叫做a的n次方根，例如：因为2三16,（-2）三16,所以16的四次方根就是2

和一2.”请你计算：81的四次方根是32的五次方根是

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）计算：（V3-V22-V32-V8.

15.（本题满分5分）把下列各数填入对应的括号内:

0,12,-3.12,；，J2,一

整数：｛…）

负数：［.•••.）.

天喙（

16（本题满分5分计算：|/（1/.T｝（-）

17.（本题满分5分）在数轴上作出J17对应的点

18.（本题满分5分）一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2求a的值和这个正数x的值.

19.（本题满分5分）已知X-2J3-3,次x2-（2\/3+3）x-5的值.

20.（本题满分5分）若a,b为实数，且Ja-6+2412-2a=b+5,求：u"的值,

21.（本题满分6分）已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4c是.J13的整数部分.

⑴求a,b,c的值；

⑵求3a-b+c的平方根.

22.（本题满分7分）阅读理解：我们:'昨二阶行列式，规定它的运算法则为

如£:卜3Y7

，求x的值.

23.（本题满分7分）教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两幅大小不同的正方形壁画准备送给老

师，其中一张面积为800cm乙另一张面积为450cm今他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.

2m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗?如果不够，还需买多长的金彩带?（72=1.414,结果保留整数）

24.（本题满分8分）如图，数轴上点O,B,C所表示的数分别为0.1,J3,若点A在原点。的左侧，且点A到

点。的距离与点B到点C的距离相等，设点A所表示的实数为x.

。求实数X的值.

⑵在⑴的条件下，求IXH3|+|X+1|的值.

_____2------2_

01J3

25.（本题满分8分）分析探索题：细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题:

QX向如■李；

⑴请用含n（n为正整数）的等式表示、S贝iJSk_.

(2)推算出OA1o=_.

(3)求出S+S4S+...+S。的值.

26.(本题满分10分阅读材料：

像(仙72)(673-^=3(3>0),(^+1)(\b-1)=b-1(b>0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含

有二欠杈式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如J3.与V3,与72-1,2V>3J5与2V3-3J5W都是互为有

理化因式.

在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.

例如%启:戊：点北F34任

解答下列问题：

⑴3~J7与互为有I里化因式,将马，分母有理化得

⑵计算54

⑶已知有理数a,b满足i八下加b的值.

第三章位置与坐标单元测试卷

(时间：120分钟总分：120分)

第一部分(选择题共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.根据下列表述，能确定位置的是()

A.光明剧院2排B.某市人民路

C.北偏东40°D.东经112°,北纬36°

2.如图，在阴影区域的点是0

A.(-l,2)

B.(-l,-2)

C.(y/3y/7)

o|l~>

D.(l,-2)

3.已知点A卜3,0)厕点A在0

A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上

C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上

4.若点P(a,1)关于y轴的对称点为Q(2,b),则a+b的值是()

A.-1B.OC.lD.2

5.已知必1,-2),"3,-2),则直线1^与x轴、y轴的位置关系分别为()

A.垂直，垂直B.平行，平行

C.垂直，平行D.平行，垂直

6.如图，平面直角坐标系中四边形的面积是()

A.4B.5.5C.4.5D.5

第6题图第7题图

7.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以

点M,N为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量

关系为0

A.a-bB.2a+b=-l

C.2a-b=lD.2a+b=l

8,定义：直线h与I相交于点0,对于平面内任意一点M,点M到直线的距离分别为p,q,则称有序实

数对(p,q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1.2)的点的个数是0

A.2B.3C.4D.5

第二部分(非选择题共96分)

二,填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.如果用(7.8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成

10.点(3,2)关于X轴对称的点的坐标为

11.在坐标平面上，在第二象限内有一点P,且点P到x轴的距离是4,至Ijy轴的距离是5,则点P的坐标为..

12.如图，在平面直角坐标系中，B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB-AC=13,则点A的坐标为^

13.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点.P卜y+1,x+1)叫做点P的伴随点，已知点4的伴随点A2

点A2的伴随点A3…这样依次得到点A1人2,A3,A3J,A..若点A的坐标为(3,1),则点A202的坐标为一

三,解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)

14.(木题满分5分)如图，写出坐标平面内各点的坐标.

A()；B(上C(.)：D(上E(.);F(.).

15.(本题满分5分)若x为任意实数，则点P(x,x-2)一定不在哪一象限内?说明理由,

16.(本题满分5分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来

(1)(2,1),(3,4),(4,7),(5,4).(6,1);

⑵(3,4),(5,4).

观察所得的图形，你觉得像什么?

17.体题满分5分)若点P(1-a,2a+7倒两坐标轴的距离相等，求a的值.

18.(本题满分5分)如图所示的是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1.3),哨所2的坐标是(-2,

0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置

♦・

•!丁

・

4丁

19(本题满分5分)已知点A(a,4),B卜2,b).

⑴若AB//X轴，求b的值.

⑵若A,B两点在第二象限的角平分线上，求a,b的值.

20.(本题满分5分)如图，已知8-1,-1出(3,-1),«4,5)“融在丫轴且S4PAB=2SZSABc,求点P的坐标

21.(本题满分6分)如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，4ABC的顶点都在小方格的顶点上，

已知点B的坐标是(4,0),点C的坐标是(1.2).

⑴在图中建立平面直角坐标系.

(2)在(1)中所建的平面直角坐标系中，画出4ABC关于y轴对称的△ABG(要求点与点A,点B1与点B,

点C与点C相对应),并写出点A1的坐标.

=丁十十・T

・•:J：7

；♦，••；・・；••；・・；•S•吊••卜••

22.(本题满分7分)下图是某校的平面示意图(每格代表1cm),其中A一校门，K一旗杆，B,C一教学楼，E

一实验楼，D一运动场，F一餐厅，H—图书馆，G一宿舍区，回答如下问题：

⑴图书馆位于校门的方向上,距离校门约_m.

⑵在校门的东北方向上，有哪些建筑物?

⑶如果用(2,1)表示校门的位置，那么宿舍区和旗杆的位置如何表示?点(12,5)表示的是什么?

23.(本题满分7分)如图，已知4ABC为等腰直角三角形，其中NA=9(T,BC的长为6.

⑴建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标

⑵将⑴中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘7,与原图案相比，所得的图案有什么变化?

24.(本题满分8分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题.对于平面直角坐标系中的任意两点

2

Pi(xiyi*2(x2y2)其两点间的距离公式为PiP2=4(x2-Xi)+(V2-y)2.同时,，当两点所在的直线在坐标

轴上或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为lx?-xil或ly2-yi1.

⑴若人(2,4)国・3,-8),试求庆日两点间的距离.

⑵若点C,D都在平行于x轴的同一条直线上，且点C的横坐标为3,点D的横坐标为-2,试求C,D两点间

的距离，

25.(本题满分8分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，0为原点，点A在x轴的正半

轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,0C=8,在0C边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点0落在BC边上的点

E处，求D,E两点的坐标.

26.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出定义：若点P至此轴、y轴的距离中的最大值等

于点Q到x轴、y轴的距离中的最大值"则称P,Q两点为“等距点”，下图中的P,Q两点即为“等距点”.

⑴已知点A的坐标为

①在点E((),3),.F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的“等距点”的是

②若点B的坐标为B(m,m+6),且AB两点为“等距点”，则点B的坐标为_____

⑵若%(-l-k-3),T2(44k-3)两点为“等距点”，求k的值.

第四章一次函数单元测试卷

(时间：120先中总分：120分)

第一部分(选择题共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下图中，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是()

ABCD

2.在平面直角坐标系中，函数y=x+1的图象经过()

A第.一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

3.已知点(-4y1),(2y2)都在直线y=-x+2上则y与yzy〔y2的大小关系

是()A.yi>y2B.y=2C.yiWy?D.不能比较

4.对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值噌加()

B-iC.3D.-3

5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的值分别为()

4-3-2-L|

第5题图

6.某航空公司规定，旅客乘机所携希行李的质量x(kg)与其运费y(元)的函数图象如图所示，函数关系式为y-k

x600,则旅客携带50kg行李时的运费为0

A.300元B.500元C.600元D.900元

7.已知一次函数的图象过点(0.3),且与两坐标轴所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的表达式为(

A.v**=1.5x+3

B.y=-l,5x+3

C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3

D.y=1.5x-3或y=-I.5x-3

8•一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市(与A,B两地在同一直线上)，它们离A地的路程随时

间变化的图象如图所示.则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的路程为20km;③摩托车的速度为

45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40km;⑤相遇前摩托车的速度

比汽车的速度快其中正确结论的个数是0

A.2

B.3

C.4

D.5

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.已知函数y=ax+a-3是正比例函数，则a的值是一

10.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0）,则关于x的方程2x+b=0的解是xj.

11.点（-3.2）,（稣1+1疝：函数丫=0-1的图象上，则卜=__a—

12.已知直线y--2x+8与x轴交于点P,欲使直线y=3x+3经过点P,须将其向下平移一个单位长度.

13.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关

系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是一升

三,解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=L求y与x的函数关系式.

15.（本题满分5分）已知函数y=2x-4,填表，并画出这个函数的图象.

X0

y=2x-40

16.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，一次函数y-kx+b的图象经过点人（2,1）,8（00。6,坨,试求门的值

17.（本题满分5分）已知一次函数y=ax+b（aM）.

⑴当点P（a,b）在第二象限时，直线y-ax+b经过哪几个象限？

⑵若ab<0,且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限?

18.(本题满分5分)周日上午，小艺从外地乘车回路桥一路上，小艺记下了如下数据:

观察时间9:00(t-0)9:06(=6)9:18(t-18)

路牌内容路桥90km路桥80km路桥60km

(注：“路桥90km”表示离路桥的距离为90E)

假设汽车离路桥的距离s(km)是行驶时间i(min)的一次函数，求s关于I的函数关系式.

19.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，一条直线y=kx+3经过A(1,1),C卜2,m)两点.

⑴求m的值.

⑵设这条直线与y轴相交于点B,求AOBC的面积.

20.体题满分5分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.

。若函数图象经过原点，求m的值.

(2：若函数图象与y轴的交点坐标为(0.-2),求m的值.

⑶若函数图象与直线y=3x-3平行，求m的信.

21.(本题满分6分)如图,直线1交x轴于点A(3,0),交y轴于点B(0「2).

⑴求直线1的表达式

⑵将1向上平移到过点C(0,3),得到直线12,写出1的表达式,

⑶过点A作直线与_Lx轴，交％于点D,求四边形ABCD的面积

22.(本题满分7分)一辆旅游车从信阳返回郑州，旅游车距郑州的路程y(km)与行驶时间X(h)之间的函数关系如

图所示，试回答下列问题：

(1)求此函数的表达式(不必求出自变量的取值范围).

⑵若旅游车8:00从信阳出发，11:30在某加油站加油，问此时旅游车距郑州还有多少千米(途中停车时间不

计)？

23.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，直线h=-2x+1与y轴交于点A,直线h与y轴交于点B(0,-

2),交直线4于点C,点C的纵坐标为7，点D是直线I2上任意一点，过点D作x轴的垂线，交直线I于点E.

(1)直线b的表达式为

(2)当DE=2AB时，求点D的坐标.

24.(本题满分8分)当m,n为实数，且满足m+nm=n时，就称点为“状元点”.已知点A(O,7)和点M都

在直线y=x+b上，点B是“状元点”，且点B在直线AM上.

⑴求b的值及判断点F(2,6)是否为“状元点”.

(2)请求出点B的坐标.

25.(本题满分8分)某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元张，每次凭卡另收10元

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元

⑴分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式

⑵在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A,B,C的坐标.

⑶请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算

26.(本题满分10分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A,B两点，在y轴上有一点C(0,4),动点

M从A点以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左移动.

(1)求A,B两点的坐标.

(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式

⑶当t为何值时，△COM#Z\AOB?并求此时点M的坐标

期中测试

（时间：120分钟总分：120分）

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列实数中，是无理数的是0

A.OB.-2CW3Di

2下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

AJIB.VO.3C.V6DJ20

3.下列各组数中能作为直角三角形三条边长的是°

A?/41,4,4B.8J5J7C.5,4,2II：

D9

4.已知点A（2,7）,AB〃x轴，AB=3,则点B的坐标为（）

A.（5,7）B.（2.10）

C.（2』0或（2.4）D.（5,7）或（-1,7）

5.如图，数轴上的点A表示的数是7,点B表示的数是1,CB_LAB于点B,且BC=2,以点A为圆心，AC

的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为（）

A.2B.2A/2C.2V2+1D.2^2-1

6.某花园小区有一空地（如图所示的△ABC）,为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量413m,BC

二边上的中线AD=12m.如果种植花草每平方米需要50元，那么种植这块三角形空地需要0

A.2600元B.28OO元C.3000元D.32OO元

7.如图，每个小正方形的边长均为1,连接小正方形的三个顶点得aABC,则AB边上的高是0

A苧B?C?D4

8.若正比例函数丫=!＜必1＜孙的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是（）

不十

AB4CD

第二梆今（旅这舛馥共96分）

二，填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.在实数~2-J3,0「n,V6+,最小的是

10.在平面直角坐标系中，点A（2,3）关于y轴对称的点的坐标是.

11.已知直线丫=1«+”"0）过点AO3）和点B（-4,0）则关于x的方程kx+b=0的解为—.

12.已知当TWxM时，一次函数y=-x-1+3m的最大值为-3,则m的值为一.

13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只

蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为一cm（杯壁

厚度不计）.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）计算：（＞、"（♦?）［・、1,；"

15.（本题满分5分）在RtAABC中，NACB=90tAC=8,AB=BC+2,求RUXABC的周长,

16.体题满分5分）已知2a-3的平方根为±3,a+b-2的算术平方根为4,求1的立方根.

17（本题满分5分）请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标为（3.1）,水果店的坐标为（0.3）,并写

出儿童公园、医院和学校的坐标

18（本题满分5分）如图，方格中小正方形的边长为1,Z\ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上

⑴请判断AABC是不是直角三隹形，并说明理由.

⑵求aABC的面积.

19体题满分5分）如图，当秋千OA静止时，最低点A离地面的距离AB为0.7m,当秋千摆动到OA位置

时，点N与点B的距离AB为2.5m,点/V水平移动的距离AC为2他求秋干OA的长.

B

20.(本题满分5分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标..

(1)点P的纵坐标比横坐标大3.

⑵点P到两坐标轴的距离相等

21.体题满分6分)已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.

⑴求y与x之间的函数关系式.

⑵若点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.

22.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，^ABC的顶点A卜2,1),B卜45),C卜5,2)均在正方形网格的格点

上.

(^△ABC的每个顶点的纵坐标俣持不变，横坐标分别乘7,将所得点用线段依次连接起来，得到BiC1,

画出△ABQi,并写出△ABQi与4ABC的位置关系.

⑵画出ZUBC关于X轴对称的bG.

r子

t，

+十

-工

23.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，直线：的图象如图所示，它与直线y==2x+4的图象都经过点A

（2.0）,且两直线与y轴分别交于B,C两点

⑴直接画出一次函数y=-2x+4的图象.

（2）直接写出B,C两点的坐标.

⑶判断aABC的形状，并说明理由.

24.（本题满分8分）阅读理解，并回答问题.

阅读材料1：

*/4<5<9,V4<V5<V9,即2<V5<3.

J5的整数部分为2,小数部分为V5-2.

阅读材料力

对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若a-b>0,则a>b;若a-b=（ma=b;若a-b<0厕aWb.我们把这种比较

两个数大小的方法称为作差法.

例如：比较）的大小时，可以计算：，得一、।।

•*II**XN

⑴请表示出J19的整数部分和小数部分

（2）试判断'.G的大小，并说明理由.

25.（本题满分8分）某游泳馆每年冬季推出两种游泳付费方式：方式一：先购买会员证100元，只限本人当年使

用，凭证游泳每次再付费5元.

方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.

设小明计划今年冬季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y元，方式二总费用为丫2元,yiy2

（1）分别求出yi,y2与x之间的函数关系式.NV?

⑵若小明计划今年冬季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数较多?

⑶当x=20时，小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由,

26.（本题满分10分）如图1,已知直线.y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A,C,以OAQC为边在第一象限内

作长方形OABC

（1）点A的坐标为，点B的坐标为

⑵如图2,将AABC对折，使得点A与点C重合，折痕BD交AC于点.B,,交AB于点D,求点D的坐标.

（3）在第一象限内，是否存在点P（点B除外），使得△APC与4ABC全等?若存在，请求出点P的坐标；若不

存在，请说明理由，

第五章二元一次方程组单元测试卷

（时间：120分钟总分：120分）

第一部分（选择题共24分）

一,选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列各方程组中，不是二元一次方程组的是()

g

C.x-y=x+y-6-0

2.下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是

A•尸3B•尸iC•k5

3.用“代入消元法”解方穆且可:；户把①代入②正确的是。

A.3x-2x+4=7B.3x-2x-4=7

C.3x-2x+2=7D.3x-2x-2=7

4.若方程组与方程3ax-2ay=12具有相同的解，则a的值为（）

A.3B.-3C.2D.-2

5.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6

页，小题平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读X页、y

页，则下列方程组正确的是0

A3B,

1010

b

c5'n

|-2rio

6.已知二元一次方程组.‘的解为'’则一次函数y=ax+b和y-kx图象的交点坐标为（）

A.(3,-l)B.(-l,3)C.(-3,l)D.(l,-3)

7.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数的一次函数

关系.若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为（）

A.22.5cm

B.25.5cm

C.31.5cm

D.24.5cm

8.小丽只带2元和5元的两种货币，她要买23元的商品，而商品不找零钱，要她刚好付23元，她的付款方式

有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.若关于x,y的方程x四型+yi-2=0是二元一次方程，则m+n=_.

且2a+b=18,则a的值为

11.已知方程组,的解满足x-尸m,则m的值为，

12.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人

数、物价各几何?”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱问人

数、物品的价格分别是多少?”该问题中的人数为人

13.某洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机

中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如折线图所示.已知清洗时间为11分钟，排水时间为2分钟，则排水结束时

洗衣机中剩下的水量为一升.

三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）

14.（本题满分4分）解方程组：4，

x-y+z-O,①

15.（本题满分5分）解三元一次方程组：｛4x+y+z=5,②

9x+3y+z=16.

16.（本题满分6分）已知下列三组数值：

（1）哪几组数值是方程y=3x-1的解？

⑵哪几组数值是方程3y-4x=7的解？

⑶哪几组数值是方程组的解？

1

17.（本题满分5分）已知实数x,y满足V2r-3y-l+|x-2y+21-0,求x,y的值.

18.（本题满分5分）如果将二元一次方程组的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮

I

住，并且：是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？

19.体题满分5分）已知y关于x的一次函数y=kx+b,当x=-1时，y=2;当x=2时，y=4求:

⑴这个一次函数的表达式.

⑵当x=4时，y的值

20.（本题满分5分）已知关于x,y的方程组J二工!I丝二:有相同解，求（-a）的直

21.（本题满分6分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位

数比原两位数小18,则原两位数是多少？

22.（本题满分7分）有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食

的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子就是所有鸽子的;；若从我们中飞下去一只，则树上、地上的

鸽子就一样多了.”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？

23.（本题满分7分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最

高次数y（次/分）是这个人年龄x（岁）的一次函数.正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心

跳的最高次数分别为164次和132次.

⑴求在正常情况下，y关于X的函数关系式，

（2）在正常情况下，若一位60岁的老人在运动，医生在途中测得他的心跳为120次/分，他此时的心跳是否超过

运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数？

24.(本题满分8分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物.据了解，8只A型吉祥物和10

只B型吉祥物的进价共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的进价共3100元.

(1)求A型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元.

⑵该专卖店计划恰好用4500元购进A型和B型两种吉祥物(两种均购买)，问专卖店共有几种采购方案？

25.(本题满分8分)如图，已知直线AB:y=x+4与直线AC交于点A,与x轴交于点B,且直线AC过点(C(-2,0)

和点D(0,l),连接BD.

⑴求直线AC的表达式.

(2)求交点A的坐标，并求出4ABD的面积.

26.(本题满分10分)春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间

后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图所示的是他们离家的路程y(k

m与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍

⑴直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数表达式，

⑵小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远？

⑶若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.

第六章数据的分析单元测试卷

（时间：1遍钟总分：120分）

第一部分（选择题共24分）

一,选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.在某次体育测试中，八⑴班六位同学的立定跳远感责（单位：米）分别是：1.83,1.85,1.96,208,1.83,1.98,则这组

数据的众数是（）

A.1.83米B.1.85米C208米D.1.96米

2.2023年7月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市武汉成都北京上海三亚南京西安深圳

气温/℃2727242528282326

请问这组数据的平均数是（）

A.24B.25C.26D.27

3.一组数据0,7,5,X,3,-2的极差是8,那么x的值为（）

A.6B.7C.6或-3D.7或-3

4.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子，下面的调查

数据中最值得关注的是