2027年高考物理复习专练：电磁感应现象的“单棒”题型 （学生版）

第25讲电磁感应现象的“单棒”题型

题型一有初速度的“单棒+电阻〃题型

1.（2026春•南岗区校级期中）如图所示，在磁感应强度B=O5T的匀强磁场中，让导体PQ在U形导轨

上以速度v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l=0.8m,则产生的感应电动势的大小和P、Q两点电

势关系为（）

XPxXX,

ai---------------p2-----------------b

JLXXXX

R------►VB

八0

TXXXX

dXQXXXc

A.4V,P点电势高B.0.4V,Q点电势高

C.4V,Q点电势高D.0.4V,P点电势高

2.（2026春•宜兴市期中）如图所示，光滑平行导软固定于水平面内，间距为1,其所在空间存在方向竖

直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一阻值为r的导体棒

垂直导轨放置，导轨电阻忽略不计,现使导体棒获得一水平句右的速度vo,则在此时ab两点间电压大

-Blu。.Blv（）

CRRD.--~

+rR+r

3.（2025秋•西固区校级期末）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处

在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，氏度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直

线运动，速度大小为V。则导体棒ab所受的安培力为（）

b

B2d2v,B2d2v.,,.

A..,方向7向左B.,方向向右

KD

B2L2v....B2L2v、…，

C.D,方向向左D.D，方向向右

KK

4.（多选）（2026春•崂山区校级月考）如图甲，两根足够长的平行金属导轨固定在水平桌面上，左端

接有阻值R=1C的电阻。一质量m=0.1kg的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场

中。金属棒在水平向右的拉力F作用下向右运动，拉力F与时间t的关系式为F=0.3+0.2t（N）,t=2s

时撤去拉力，金属棒在t=2.55s时停止运动，整个运动过程金属棒速度v随时间t变化的图像如图乙所

示。导轨和金属棒电阻不计，重力加速度g取lOm/s?。下列判断正确的是（）

B.整个过程中金属棒运动的距离为2.45m

C.撤去拉力后，电阻R上产生的焦耳热为0.2J

D.撤去拉力后，通过电阻R的电荷量为弛C

100

题型二有恒力的“单棒+电阻”题型

1.（2026春•鲤城区校级月考）如图所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，

构成U形导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空

间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒

开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中（）

A.安培力方向始终向上,安培力大小随时间均匀增大

B.安培力方向始终向下,安培力大小保持不变

C.摩擦力方向始终向上,摩擦力大小先减小后增大

D.摩擦力方向始终向下,摩擦力大小保持不变

2.（2026春•雨花区校级月考）如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L,导轨弯曲部

分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨

左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质最为m、电阻也为R的金

属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止,已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因

数为金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中下列说法不正确的是（）

h—dTQ

A.流过金属棒的最大电流为脚型

2R

BdL

B.通过金属棒的电荷量为*

Lt\

C.克服安培力所做的功为mgh

D.金属棒内产生的焦耳热为（九d）

3.（2026•福田区校级模拟）如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面的夹角为8=30°

,导轨足够长且间距L=0.5m,底端接有阻值为R=4C的电阻，整个装置处于垂直于导轨斜向上的匀

强磁场中，一质量m=lkg、且阻r=l。、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的拉力F作用下由静

止开始运动，导轨足够长，拉力F与导体棒速率倒数的关系如图乙所示。已知g取lOm*,则（）

A.v=5m/s时拉力大小为7N

B.v=5m/s时拉力的功率为140W

C.匀强磁场的磁感应强度的大小为2T

D.当导体棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N

4.（多选）（2026•合肥模拟）如图，两条足够长平行金属导轨间距为d,导轨平面与水平面夹角为8=

37。，二者的交线与导轨垂直，斜面所在区域有垂直斜面向上的磁场，一金属棒垂直于导轨放置在斜面

MN位置，以M点等高处O为坐标原点，平行斜面向下建立坐标轴x,磁感应强度沿x轴方向的变化

规律为B=kx（k为常数，未知），金属棒质量为m,与导筑间的动摩擦因数为n=0.5。金属导轨上端

外接恒流电源，金属棒中流过大小为I的恒定电流，方向从M指向N。在x=0处由静止释放金属棒，

金属棒运动到X=1处时加速度恰好为零。己知重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略

回路中的电流对原磁场的影响。下列有关金属棒第一次沿斜而向下运动的过程，说法正确的是（)

A.金属棒运动到x=21处时速度恰好为零

C.金属棒下滑距离1的过程中，安培力所做的功为一元mgl

D.金属棒运动到x=l处时速度大小为甯

题型三含电源的“单棒+电阻”题型

1.（2025秋•吉林期末）如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为9,在轨道的

顶端接有恒定电源和滑动变阻器，一根质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，杆与导轨间的动摩擦因数

恒定。整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，滑动变阻器的滑片P处于中点位置，杆处于静止

状态。现将滑动变阻器的滑片向M端缓慢滑动一段时间后杆开始下滑，整个过程金属杆始终与导轨垂

直且接触良好，导轨及电源内阻不计。下列说法中正确的是（）

A.此过程中金属杆所受安培力的方向垂直于斜面向下

B.金属杆所受安培力的大小与滑动变阻器的电阻成反比

C.滑片向M端滑动的过程中，金属杆对轨道的压力变大

D.下滑后，金属杆所受摩擦力大小不变

2.（2024•樟树市校级模拟）如图所示，足够长的光滑导轨固定在水平面内，导轨间距为L,左侧接有一

电动势为E的电源，空间存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.长度为L,质量为

m,电阻为R的导体棒静止放在导轨上，除了导体棒有电阻外，其余电阻忽略不计，导体棒与导轨接触

良好，始终垂直于导轨。现在闭合开关，同时对导体棒施加一水平向右的恒力F,下列说法正确的是（

)

xxxX

TExxBx—X>F

XXxx

A.导体棒受到的安培力一直增大

B.导体棒受到的安培力的方向始终不变

FR+BLE

C.导体棒能够达到的最大速度为

FR-BLE

D.导体棒能够达到的最大速度为R2/2

3.（2023秋•卜城区校级期末）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的

平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放

在轨道上，与轨道接触良好。轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源，并联电阻的阻值为R。

不计轨道和导体棒的电阻，闭合开关S后导体棒从静止开始，经t秒以v匀速率运动，则下列判断正确

的是（）

XXXX

-----------------N

XXXX

xBxxx

XXXX

-----------------Q

XXXX

ER

A・速率由=BL(R+r)

1E

从〜秒电源消耗的电能二产以

B.0tE=ZA（十7

C.t秒后通过电阻R的电流为零

D.t秒末导体棒ab两端的电压为E

4.（多选）（2026•河北）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L,电阻不计，

左端接有输出电流大小恒为I的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域，宽

度均为L,左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的O点为坐标原点

,沿导轨方向建立x坐标轴，两磁场的磁感应强度大小B仅随坐标x变化，且满足B=

2i?o---,0<|x|<—,

L2

|xiL式中Bo为已知常量。t=0时，一根质量为m、导软间电阻为R的导体棒

2无（1一号），广㈤〜，

以初速度从x=0处向右运动；t=to时，导体棒第一次到之x二9处，且速度为0。整个运动过程中

导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说

法正确的是（)

A.导体棒做简谐运动

初速度V『嗤

B.

C.若初速度变为O.5vo,则导体棒的速度第一次变为0所需时问为丑to

2

D.若初速度变为L5vo,则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动

题型四"单棒+电容器〃题型

I.（2026春•秦淮区校级期中）如图所示，水平面内固定有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强

磁场垂直导轨平面向下。同种材料制成长度相同、粗细不同的导体棒a和b垂直于导轨静止放置，且与

导轨接触良好。电源电动势为E,电容器电容为C,将开关S接1,经过足够长时间后，将开关S由1

改接到2,此刻开始计时，忽略电流产生的磁场。下列关于导体棒a和b运动的速度一时间图像可能正

2.（2026春•雨花区校级月考）电磁轨道炮原理的俯视图如图所示，它是利用电流和磁场的作用使炮弹

获得超高速度，应用此原理可研制新武器和航天运载器。图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C

两根固定r-水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为

B的匀强磁场（图中未画出）。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处

于静止状态，并与导轨良好接触，导轨和电路其他部分的电阻不计。首先开关S接1使电容器完全充电

,然后将S接至2,MN开始向右运动，若导轨足够长，则在此后的运动过程中，电容器上的剩余电荷

量最小为（）

bSM导轨

ic|〉

|iV~Wi-

A.0

BEL

B，~mR

C2B2L2E

C--------------

m+CZ?2£2

CBLE

D，m+CB2L2

3.（2026•云南模拟）如图所示，水平面内有两根足够长的平行光滑金属导轨，间距为L,两端分别接有

电容为C的电容器和阻值为R的定值电阻，导轨间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小

51

为B。现有一长为的金属棒00'垂直放在导轨上，与导轨相交于M、N两点、其中OM=5L,导

轨和金属棒均不计电阻。现将金属棒以O点为轴沿逆时针方向以角速度3匀速旋转，从开始转动到0'

即将与上导轨脱离的过程中，下列说法正确的是（）

0，

N___

占xxxxx

R\\1

Yxxxx

l*T。

b---------------M

0

A.刚开始时通过定值电阻R的电流方向由a到b

B.金属棒刚开始转动时，产生的感应电动势最大

C.通过定值电阻R的电荷量为嘤

25.

D.电容器C所带电荷量最大为不＜31?3

4.（多选）（2026•山东）如图所示，足够长U形光滑金属导轨固定在绝缘水平面.匕宽度为L,电阻

不计。区域I为正方形，充满垂直轨道平面向上、磁感应强度大小小随时间t均匀变化的匀强磁场，

即B|=kt（k为大于零的常量）；区域H内，导轨上接有开关S|、S2，导轨间接有电容为J、C2的两

电容器；区域川内充满方向垂直轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。初始时，质量为m、

有一定阻值的导体棒MN静止于区域111中某处，S[闭合，S2断开，G充电。。充电完毕后，断开S],

闭合S2,MN开始运动，经过一段时间系统达到最终稳定状态。MN长度与导轨宽度相同并始终与导轨

接触良好。下列说法正确的是（）

M

XXX

m

XXX

N

A.。充电完毕时的电荷量为C|kl?

B.Ci充电完毕时，上极板带负电

kCiBL3

C.最终MN的速度为依/（的+。2）+加

D.最终C2的电荷量为:黑

综合提升

一.选择题

1.（2026•西城区校级开学）如图所示，光滑平行导轨固定于水平面内，间距为1,其所在空间存在方向

竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一长为I,质量为m

,阻值为r的导体棒垂直导轨放置。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现

使导体棒获得一水平向右的速度V。，在导体棒向右运动的整个过程中，下列说法正确的是（）

A.流过电阻r的电流方向为b-*「fa

2

B.电流流过金属棒产生的热量为溪。

o2/2”2R

C.导体棒开始运动时，电阻R上的电热功率为

D.导体棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动

2.（2025秋•裕华区校级月考）如图所示，竖直面内有一足够长的、间距为L的平行光滑金属导轨，上

端PM间接有定值电阻，匀强磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度大小为Bo,长度也为L的导体棒ab

垂直导轨放置，开始距上端PM距离为L。以图示时刻为0时刻，由静止释放导体棒ab,不计空气阻力

,导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。为使回路中的感应电流始终为零，则磁感

应强度B随时间t的变化应满足的关系是)

2BOL

B-"FT正

2

2BOL4B0L

CB=2L+gt2D'B=2L+gt2

3.（2023秋•李沧区校级月考）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘配置电磁弹射的航空母舰。其原

理可简化为，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场。电

磁弹射车垂直横跨两金属导轨，且始终保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B,电源的内阻为

r,两导轨间距为I」电磁弹射车和飞机的总质量为m.轨道电阻不计,电磁弹射车的电阻为Rc通电

后，飞机随电磁弹射车滑行距离s后刚好能获得最大的速度为V。若不计空气阻力和摩擦，下列说法正

确的是（）

电磁弹射车

\斗射方面;

轨道

电源|

A.飞机在轨道上做变加速直线运动

B.将甩源的正负极调换，战斗机仍然能实现加速起飞

C.电磁弹射车达到最大速度时电流不为零

D.电源的电动势为£=吗产

4.（2026•浙江开学）空间中存在竖直向下的匀强磁场，足够长的光滑金属轨道固定在水平面上，轨道

左端与充满电的电容器C相连，有一定电阻的金属杆ab垂直轨道放置。闭合开关S后，金属杆向右运

动，不计一切阻力，在此过程中，下列说法正确的是（)

XXX

~TxXXX

A.电容器上极板带负电

B.金属杆ab做匀加速运动

C.回路电流最线•为0

D.电容器减小的电场能全都转化为金属杆ab的动能

二.多选题

5.（多选）（2024秋•泰安期末）如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距1m的两根足够长的平行

长直金属导轨水平固定放置，两导轨右端接有R=2C的电阻。质量0.25kg的导体棒ab水平静止放置在

导轨上，与导轨垂直且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.4,导轨平面矩形虚线框区域内存

在着竖直向上B=1T的匀强磁场。现让磁场以某一速度沿导轨平面匀速向左运动，导体棒被驱动加速

运动1s后以2m/s的速度沿导轨平面匀速运动。导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，导轨和导体

棒的电阻均不计，重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.磁场运动的速度大小为5m/s

B.磁场运动的速度大小为4m/s

C.导体棒加速经过的位移为3m

D.导体棒加速经过的位移为1m

6.（多选）（2025秋•洛龙区校级月考）如图甲所示，在水平面上固定有U形光滑平行长直金属导轨，

导轨左端接有定值电阻R.导体棒a垂直放置在导轨上，导轨和导体棒电阻不计。空间存在垂直于导轨

平面向卜.的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。0〜to时间内导体棒被锁定，S

时刻将导体棒解除锁定，同时对导体棒施加一沿导轨方向向右的拉力F,使导体棒做匀加速直线运动，

规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流【，拉力F的

大小，定值电阻R上的功率P，通过定值电阻R的电荷量q的大小随时间变化规律图像（到中曲线均

为二次曲线）可能正确的是（）

甲乙

7.（多选）（2026•西城区校级一模）水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L,左

端连接的电源电动势为E,内阻为r,质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的

电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中如图所示。闭合开关，金属

杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是（）

XXXXX

XXXXX

n

£XXXXX

rXXXXX

XXXXX

E

A.金属杆的最大速度等于前

tfL

B.此过程中通过金属杆的电荷量

尸2

C.此过程中电源提供的电能为

mE2R

D.此过程中金属杆产生的热量为

2B2L2(R+r)

8.（多选）（2026•永川区校级模拟）某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高为h

的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2h电阻为2R。的金属棒P沿直径放置，它的两端与

圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为B|的名强磁场（方

向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为I的水平放置的光滑平行金属轨道相连

，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一

质量为m金属棒Q,它置于磁感应强度为B2的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将开

关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度3匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电

容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道内阻均不计，重力加速度大小为g,下

列说法正确的是（）

A.电容器充电后，M板带正电

B.电容器充电后电容器带电量为户

C.电容器充电后电容器带电量为"CBi3r2

D.金属棒Q抛出到落地的最大水平距离为巨嘿誓噜

三.解答题

9.（2025♦安徽）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L,右端连接阻值为R

的定值电阻。水平导凯上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度V。进入磁场，速度减为（）时被

锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度V。进入磁场，速度减为0时被锁定，

以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。己知导体棒的质量为m,电阻为R,长度恰好等于

导轨间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中

的电流对原磁场的影响。求：

（1）第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；

（2）第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；