理想气体状态方程-兰州教科所

选修3-3与高考

兰州市教科所黄晖

2012.3.28一、近几年3-3考题分析1.选择题2008年：(1)（6分)如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是

。（填入选项前的字母，有填错的不得分)A.气体分子的平均动能逐渐增大

B.单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多C.单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变

D.气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量考查知识点：气体的等温变化，气体压强的微观解释，

热力学第一定律2009年：（1)（5分)带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则

（填入选项前的字母，有填错的不得分)A.Pb>Pc，Qab>QacB.Pb>Pc，Qab<QacC.Pb<Pc，Qab>QacD.Pb<Pc，Qab<Qac考点：气体的等容、等压变化及图像，热力学第一定律2010年：（1)（5分)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是

（填入正确选项前的字母)A.金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B.晶体的分子（或原子、离子)排列是有规则的C.单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D.单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的考点：晶体和非晶体的性质2011年：（1)（6分)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B．若气体的内能不变，其状态也一定不变C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大考点：气体状态变化，热力学第一定律规律:

从近4年的高考选择题可以看出，题目基本出在理想气体的等温、等容、等压变化和热力学第一定律的理解和应用上。偶尔涉及分子动理论和固体液体的性质，也都是一些基本的概念和规律，不会有太难的内容。选择题的总体难度基本与原来的考试相当。

2.计算题2007年：

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积)。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知m1＝3m，m2＝2m)

⑴在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0)。

⑵在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部)。考点：气体等温变化，理想气体状态方程，

气体状态参量的分析（

难点：在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。)2008年:(2)（9分)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。考点：气体的等温变化，理想气体状态方程计算2009年:

(2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A.B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，两连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。考点：气体的等温变化，两部分气体状态变化，

理想气体状态方程。

2010年:（2)（10分)如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种液体；一长为的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为。现用活塞将气缸封闭（图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的压强。大气压强为，重力加速度为。考点：气体的等温变化，状态参量分析2011年:（2)（9分)如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6．6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。考点：气体的等温变化，状态参量分析规律:3-3大题基本上是气体状态方程的应用，以等温变化为主，重点考查学生对气体在不同状态下的状态参量的分析，尤其是压强的分析。

二、教学建议1.针对以上分析可以看出,选择题主要涉及分子动理论、气体、固体液体的性质和热力学定律,教学中应以知识的识记为主,要求学生能准确复述相关概念和规律。热力学第一定律要求学生会分析等温、等容、等压、绝热过程中气体内能、做功及吸放热情况。除此外不需要过深挖掘。热力学第二定律虽然在近四年中没有涉及,但由于其与节能、环保、低碳等热门话题联系紧密,很可能在今后涉及,所以不可掉以轻心,基本的理论要求学生要掌握,但不宜讲得太深。

2.计算题主要出自气体一章,要求较高,对于重点概念如气体的压强,重点规律如气体的等温、等容、等压变化、理想气体状态方程等,要做足文章,尽可能使学生熟练掌握。对于气体的状态参量的分析和确定要尤其重视,规范解题步骤,帮助学生养成良好的解题习惯,避免不必要的失误。

教学中注意题目的梯度

：*刚接触时题目以较为直接的状态分析为主，重在培养学生先确定初末状态、再寻找参量的习惯上;*3-3结束时可将综合题的难度稍有提升，解决一些简单的多过程问题，注意训练学生用不同的脚标区分不同状态的参量;*高三复习时题目难度再上一个台阶，增加两部分气体多过程状态分析的题目，注意训练学生合理选择研究对象，对不同对象用不同的参量表示方法，寻找各部分气体状态参量间的关系的等。

气体的计算题在以前就是学生不容易掌握的一部分内容,现在仍旧是,只有概念清楚、过程明确、表达准确才能最终解答正确,所以要求教师在教学中不能急于求成,一步到位,尽量按照学生的认知规律,从物