《机械制图（第九版）》教案 第二章 正投影作图基础

第二章正投影作图基础

§2-1投影法概述§2-2三视图的形成及其投影规律

课题§2-1投影法概述§2-2三视图的形成及其投影规律

授课时间年月日学时90分钟

授课对象专业班级人数

多媒体（含实物展台）、绘图工具、实物模型、A4复印纸

教具（学生各1张）、学生用模型（每位学生准备一个课前用橡皮

泥切好的模型）。

1.掌握投影及正投影的概念。

2.理解和掌握正投影的投影特性。

3.掌握三视图的形成及三视图的投影规律。

教学目标

4.初步培养学生的空间想象能力。

5.培养学生绘制和识读一般形体三视图的能力。

6.培养学生对三视图的兴趣。

1.投影法和三视图的概念。

教学重点2.三视图的形成过程。

3.三视图的投影规律。

1.俯视图、左视图的展开过程。

教学难点2.三视图的投影规律、方位关系。

3.培养学生的空间想象能力。

启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，

教材教法

讲练结合。

教学内容教师活动学生活动

【组织教学】检查出勤、稳定情集中注意

绪。力。

【教学引入】

长方体的三维实体图出示长方体模型或分析长方

用AutoCAD绘图软体的结构和

件、实体设计软件动态形状。

展示长方体的三维图。从不同方

提出问题：向观察长方

（1）从不同的方向体，分析图

【新课教学】观察长方体，其形状、形、尺寸有何

§2-1投影法概述尺寸有何变化？变化。

一、投影法概述（2）如何用图形准思考老师

投影现象：太阳光照射在人体或物体确地表达长方体？提出的问题。

上，在地面上产生影子。

熄11

■利用教鞭和太阳或观察自然

教室灯光及桌面演示；投影现象及

或播放图2T（类似小动画，分析太

投影法：投射线通过物体投射到预汽车）的配套动画，引阳、光线、物

定面，在该面上得到图形（投影）的方导学生分析投影现象。体、地面、影

法。重点引导学生认识子之间的关

长毕11理解投影法。区分投影系。

现象与投影法，介绍相

,

关木诺。

找出投射

b)利用动画演示中心线、投影面与

1.中心投影法：投射线汇交一点的

投影法和平行投影法：投影，理解中

投影法。

引导学生注意分析观心投影法（近

察投射线、物体（三角大远小、有变

形）、投影面及投影，以形）与平行投

区分中心投影法和平影法（反映实

行投影法。形）。

2.平行投影法：投射线互相平行的

投影方法。

分析正投

影法和斜投

播放图2-3（平行投影法的区别：

（1）斜投影法：投射线与投影面倾

影法）的配套动画。，分投影线与投

斜。

析投射浅、投影面、空影面的位置

（2）正投影法：投射线与投影面垂

间三角形、投影的关关系不同。

直。

系。着重分析空间三角

二、直线与平面的正投影特性

形和投影面的位置关

系。

根据正投影法所得观看动画，

1.真实性到的图形，称为正投分析理解直

当直线或平面平行于投影面时，直线影。线或平面与

的投影反映直线的实长，平面的投影反指出：机械图样主要投影面的位

映平面的实形。是用正投影法绘制（视置关系不同，

2.积聚性图）。其正投影的

当直线或平面垂直于投影面时，直线提出问题：正投影法三种特性及

的投影积聚成一点，平面的投影积聚成有何优点（特性）？其含义。

为一直线。

3.类似性

当直线或平面倾斜于投影面时，直线播放动画，演示直线

的投影仍为直线，但投影长小于直线实或平面与投影平面在

长；平面的投影为原有平面图形的类似三种不同位置下的正

形（类似形是指两图形对应边数相等、投影：

平行关系和凹凸关系不变）。平行一一实长或实

形一一真实性。

垂直—点或线一

一积聚性。

倾斜一一直线（缩

小）。

类似形（边数相等）

用正投影法在正投影面上所得到的

——类似性。

一个投影图，只能反映物体一个方向的

形状，不能完整地反映物体的形状（同

指出：以上三种特性按老师提

一投影，不同物体）。

正是工程图所需要的，示思考、想

便于绘图。象，并回答问

题。

请同学们想象分析：

§2-2三视图的形成及其投影规律用正投影法从长方

一、三投影面体系的建立体正面投射，得到的投

三投影面体系由三个相互垂直的投影如何？（后出示左侧

影面所组成。立体图）

正立投影面（V）：正对着观察者的投提问：

影面（正面）。（1）表达是否完整？

水平投影面（"）：水平放置的投影面画

（水平面）。（2）反映是否唯一？

侧立投影面（W）:右边侧立的投影面引导分析讲解。

（侧面）。

X轴：V面与”面的交线。指出要表示物体完

y轴：H面与w面的交线。整的形状，就要增加不

轴：面与面的交线。同方向的投影图，通常

zvw观看思考，

情况下，将物体放置在

坐标原点（0）：三轴交点。明确各投影

三投影面体系中，从三

面的名称与

个方向同时进行投射，空间方位关

得到三个投影图，由三系。

个方向共同反映物体

的形状和大小（引出三将A4复印

G1

xUI视图）。纸裁剪成正

方形，然后制

利用多媒体演示三作三投影面

图2-6三投影面体系一

投影面体系的建立，同体系。

时，对比教室的黑板所标注投影

二、三视图的形成

在墙面V、地面”和侧面标识字母。

将物体正放在三投影面体系中，物体

面墙W的方位关系，以标注投影

在投影面上的正投影图也称为视图，物

便后续深看图画图时，轴标识字母。

体在三投影面体系中形成的视图，简称

想象物体的空间位置

三视图。

和视图关系作参照。

主视图一一由前向后投射（由左向右

讲授三投影面体系

看），物体在正面上所得的视图。

的概念，指导学生制作

俯视图一一由上向下投射（由上向下

三投影面体系，检查学

看），物体在水平面上所得的视图。按老师提

生三投影面体系制作

左视图——由左向左投射（由左向右不要求动手

情况。

看），物体在侧立面上所得的视图。用橡皮泥切

,.•出汽车模型。

西一国，

出示模型，分析结构

形状：类似小汽车外形

>---、G

（长方体一一切斜角、

切掉一小长方体）指导

IMiIM"

1学生用橡皮泥切一长

乙日乙日观察思考。

IM*

-^-1------------------------h宽高（4（）mmX25mm

□D□!

X20mm）长方体，再

按比例切角和缺口。

c)

三、三视图之间的对应关系用多媒体演示讲授

1.视图位置关系三视图的概念、形成过

以主视图为基准，值视图在正下方,程。

左视图在正右方。（不注名称）强调：各视图相当于

2.投影对应关系从空间物体不同方位

三视图的投影规律：正对着物体观察得到

主、俯视图长对正；的视图。

主、左视图高平齐；

俯、左视图宽相等。

3.方位对应关系

空间物体有前、后、左、右、上、下反复演示讲解三视

6个方位。图的展开过程：正投影

俯、左视图中靠近主视图一侧为物体面不动，水平投影面沿

的后方，远离主视图一侧为物体的前0X轴向下旋转90°,

方。侧投影面沿OZ轴向右

旋转90°o观察听讲

指出投影轴以后不与思考，并回

画，三视图的布置适答问题。

当。

引导学生观察分析

【典型案例】回答：

在自制的

【例2-1］根据长方体（缺角）的立（1）视图的位置关

三投影面体

体图和主、俯视图（图2-9a）,补画左系

系（展开）中

视图，并分析长方体表面间的相对位（2）投影规律

绘制三视图，

置。投影规律是画图和

加深对三视

看图的重要依据。

图的形成、投

（3）方位关系

影规律、面法

强调以上关系（规

的认识、理解

H律）既适用于整体又适和记忆。

@用于局部。小组交流,

□在黑板上演示教授互相检查，评

-a三视图的画法步骤。选优秀作品,

m反复强调：宽相等的在班级内进

0.作图方法（45°线法）。行展示。

.指导学生练习并提

EH\_出画图要求：

（1）按模型测量的

尸4亩田/K411\修改错误。

尺寸画图（Ml：1）。

。

2□T（2）按三等关系作

MO图，先画长方体投影，

然后画局部缺角。

看图思考,

臼□

（3）作图线画细实

分析已知条

线，要轻；可见轮廓线

件，明确题目

画粗实线、不可见轮廓

要求。

线画细虚线。

（4）正确使用工具

点评学生作品，指出回答问题。

练习中问题，给予纠

讨论分析：

正。

出示左侧例题，引导

学生分析：观看演示。

已知缺角长方体的

主、俯视图，按投影规

律求画俯视图；明确尺

寸、方位关系。

【例2・2］根据图2・lla所示弯板提问：左视图位置如

立体图，绘制其三视图。何确定？

对学生作答给予肯阅读理解。

定：主左视图之间的距

离，应考虑标注尺寸后讨论分析

留有适当距离即可，具回答。

体做法演示：

画靠近主视图的最

后面投影线，画俯视图

后面投影线，过两线交

点，作45°线。在实物

«>

展台上演示讲解画法

步骤。看实物模型

指出：简单视图可直对照立体图，

接量（宽），请同学们看思考三视图

教材。在A4纸上，

引导学生讨论分析绘制弯板三

各表面位置关系。视图，分组练

习，组内检

出示弯板模型，对照

查，推荐好作

立体图分析：口

口□O

1.弯板的结构形状；

2.如何由立体图绘

制其三视图；

3.指定主视方向。

多媒体演示画法步

骤，然后让学生练一练

（指导学生测量尺

寸）。

巡回指导、点评。

【课堂小结】

1.投影法

正投影。

2.三视图的概念

主视图：由前向后投射，物体在正面上所得的视图。

俯视图：由上向下投射，物体在水平面上所得的视图。

左视图：由左向右投射，物体在侧面上所得的视图。

3.三视图的展开

正投影面为基准，水平投影面向下旋转90°,侧投影面向右旋转90°。

4.三视图的投影规律

长对正，高平齐，竞相等。

方位关系（利用右图帮助学生深化理解记忆）。

【课后作业】

P12〜16

【课后回忆】回顾和检查教学效果、进度如何、存在问题，改进措施等。

§2-3立体上点、直线和平面的投影

课题§2-3立体上点、直线和平面的投影

授课时间年月日学时90分钟

授课对象专业班级人数

教具多媒体（含实物展台）、绘图工具、实物模型、多媒体

1.掌握点、直线、平面的投影及投影特性。

教学目标

2.培养学生的空间想象能力。

教学重点点、直线和平面的投影特性。

1.直线、平面的投影特性。

教学难点

2.培养学生的空间想象能力。

启发式、讨论式、直观演不、对比法、练习法等多种教法，讲

教材教法练结合。

力点的水平投影。由x、y坐标确定；则可求出其第三投观看分

力点的正面投影加由x、z坐标确定;影。析，理解掌

力点的侧面投影由Y.z坐标确定握规律。

空间点的位置可由该点的坐标(x,y,z)确

定。

利用多媒体引导

【例2-3】如图2-15a所示，已知点A的学生回答解题。

重点演示45°

V面投影,和W面投影4〃，求作”面

线法，掌握作图方

投影〃。

法。

引导学生观察回

答两点的空间位

置：前后、左右、

3.两点的相对位置

上下。

X坐标大者在左，小者在右；

丫坐标大者在前，小者在后；

z坐标大者在上，小者在下。按老师提

两点的对应坐标差决定了两点之间的同向示思考、想

距离。象，并回答

多媒体演示讲问题。

解。

着空间两点在某

一投影面上的投影

重合，称为重影，如

图2-18所示，点B

【例2-4］已知空间点C(16,5,6),点。

和点A在”面上的

在点。之右10mm、之前7mm、之上

投影b(a)重合，称

8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-为重影点。根据投

17所示。影原理可知：两点

重影时，远离投影观察回

面的一点为可见答。

4.重影点与可见性点，另一点则为不

可见点.通常规定

在不可见点的投影

符号外加圆括号。

示引导思考：图

2-18中，AB两点

连线构成的直线段

AB与H面是什么

关系？其三面投影

如何?

二、直线的投影

直线的投影由其与投影面的相对位置确

定。直线的投影一般为直线，特殊情况积聚

为一点，如图2-4b所示。

直线的投影画法：可由直线上两点在同一动手模拟

投影面上的投影（也称同面投影）用粗实线直线在三投

相连所得。影面体系中

的位詈与投

影。

利用多媒体或直

观教具演示讲解。

让学生以桌面为

水平面，翻开教材

作为正立投影面和

侧投影面，以笔杆

图2-19•般位置出线的投影模仿空间直线，分

按直线与投影面的相对位置，可分为三析不同位置的投

类，即一般位置直线、投影面平行线和投影

影。观察分

面垂直线。投影面平行线和投影面垂直线又

析，得出结

称特殊位置直线。

论。

1.一般位置直线

既不平行也不垂直于任一投影面，即与三

个投影面均处于倾斜位置的直线,称为一般

位置直线。投影特性如下：

(1)三个投影均小于实长。

教师只演示讲解

(2)三个投影均与投影轴倾斜。

一种情况，其余让

在三投影面体系中，直线对“、V、W三

学生分析并归纳投

投影面所成倾角

影特性。

2.投影面平行线

引导分析回答问

只平行于一个投影面而倾斜于另外两个

题。

投影面的直线，称为投影面平行线。具体有

以下三种：

水平线一一平行于H面的直线。

分析回

正平线一一平行于V面的直线。

答。

侧平线——平行于卬面的直线。

投影面平行线的投影特性见表2-1。

3.投影面垂直线

垂直于一个投影面而与另外两个投影面

平行的直线，称为投影面垂直线。具体有以

下三种：

铅垂线一一垂直于H面的直线。

正垂线一一垂直于V面的直线。

侧垂线---垂直于皿面的直线。

投影面垂直线的投影特性见表2-2o

演示讲解，引导

【例2-5】分析正三棱锥各棱线和底边与

学生回答。

投影面的相对位置（图2-20）。

课堂讨论

观察思

考。

ffl2-21分析物体上校线的

位置支系

分析各棱线空间位置说明名称。利用多媒体引导

三、平面的投影学生观察分析讲

平面与投影面位置不同，其投影一般是平解。

面形（实形或类似形），特殊情况积聚为一

直线段。

作平面投影时，只要作出平面上各顶点的

投影，然后用粗实线连接其同面投影即可。

在三投影面体系中，平面对投影面的相对

位置有三类，即投影面平行面、投影面垂直分析回

答。

面和一般位置平面。其中投影面平行面和投

影面垂直面又称特殊位置平面。

L投影面平行面重点讲解一种平

平行于一个投影面而垂直于另外两个投面，其余留给学生

影面的平面，称为投影面平行面。具体有以分析，并引导归纳

下投影特性。

三种：

水平面----平行于H面，垂直于V、W

面的平面。

正平面—平行于V面，垂直于”、w面

的平面。

侧平面----平行于W面，垂直于面

的平面。

投影面平行面的投影特性见表2-3o

V\

P'

■

X

_______

47学生练习，教师

P'1P"

J巡回指导。

X—7

\

1r\

*H

投影特性

1.i七与平面平行的投影面上.该平由币的投影反映实形

2.4生另外两个投影面的投影积聚为工［线,且平行于相应

2.投影面垂直面

观察思

垂直于一个投影面而倾斜二F另外两个投

考。

影面的平面，称为投影面垂直.So具体有以

下三种：

铅垂面------垂直于“面，倾斜于V、W

面的平面。

正垂面-----垂直干V面，倾斜于〃、W

面的平面。

侧垂面------垂直于W面，倾斜于“、V

面的平面。

投影面垂直面的投影特性见表2-4o

以铅垂面为例：

投影特性：

(1)在与平面垂直的投影面上，该平面的

投影为一倾斜线段，具有积聚性，且反映与

另外两个投影面的夹角。

(2)其余两个投影都是缩小的类似形。

3.一般位置平面

与三个投影面都倾斜的平面称为一般位

置平面。

【课堂小结】

1•点的投影

点的投影仍是点；点的三坐标，三个方向；由两点投影可求第三投影。

2.直线的投影

(1)一般位置直线

投影特性：三斜线,。

(2)特殊位置直线：

投影面平行线(正平线、水平线、侧平线)。

投影特性：一斜实长二平线缩短。

投影面垂直线(正垂线、铅垂线、侧垂线)。

投影特性：一点二平线实长。

3.平面的投影

(1)一般位置平面

投影特性：三线框类似形。

(2)特殊位置平面

投影面平行面(正平面、水平面、侧平面)。

投影特性：一线框实形二平线积聚。

投影面垂直面(正垂面、铅垂面、侧垂面

投影特性：一斜线积聚二线框类似。

【课堂练习】

P17〜21选第一题，可分散穿插在课题中练习。

【课后作业】

P17〜P22

【课后回忆】

略。

§2-4基本体的投影作图

课题§2-4基本体的投影作图

授课时间年月日学时135分钟

授课对象专业班级人数

多媒体、绘图工具、A4复印纸（每位学生1张）、基本几何

教具

体模型。

1.了解基本体的含义、分类及用途。

2.掌握基本体的投影作图及尺寸标注。

教学目标3.培养学生的空间想象能力。

4.培养学生绘制和识读基本体三视图的能力。

1.基本体的含义与分类。

2.基本体的作图与尺寸标注。

教学重点3.对基本体进行点、线、面投影分析。

4.运用“三等”规律绘制三视图。

1.对基本体的线、面分析。

2.回转体特殊位置素线的投影。

教学难点

3.培养学生的空间想象能力。

4.培养学生正确的分析方法及作图方法。

教学方法任务驱动法、启发式、直观式、讨论式、练习法等。

教学内容教师活动学生活动

【组织教学】检查出勤，稳定情绪。集中注意力。

【教学引入】用AutoCAD绘图软件或观察分析物

螺栓毛坯的三维图SolidWorks实体设计软件体结构。

动态展示物体(螺栓毛坯)从不同方向

的三维图。观察物体，分析

|\提出问题：其结构组成及

V[>(1)物体是由哪些基本表面有何变化。

体组成？思考老师提

(2)如何用三视图表出的问题C

【新课教学】

达？

任何物体均可以看成由若干

基本体组合而成。观察动画，分

基本体包括平面体和曲面体通过动画演示，引导学生析回答物体的

两类。观察分析：物体是由六棱三部分组成的

平面体：棱柱、棱椎等；柱、圆柱和圆链台三部分基关系。

曲面体：如圆柱、圆锥、圆球本体构成。

等，也称回转体。所以基本体的投影作图

一、棱柱是后续学习组合体及零件

特征：侧棱线相互立行，侧面图的重要基础，

观察分析，讨

是矩形；两端面是面积相等的多

论回答棱栏的

边形。以正六棱柱为例，分析其出示六棱柱请同学们分

形状特征。

投影特征和作图方法。析并引导学生归纳其表面

分析：顶面和底面是相互平行形状要素的特征。

的正六边形；六个侧棱面均为矩以正六棱柱为例，演示引

形。导分析：

按图示位置分析三个视图。俯视图是正六边形，也

是顶面和底面的重合投影，

且反映实形；六条边分别是

六个棱面有积聚性的投影。

主视图为三个矩形线框

组合，中间的矩形是前、后

作图：棱面的重合投影，反映实

（1）作正六棱柱的对称中心形；顶面和底面投影积聚

线和底面基线，定位。为上、下两条水平线。

左视图为两个相同矩形

线框的组合,分别是棱柱前

后两部分左、右棱面的重合学生分组讨

投影；其上、下两条水平线论、绘制正六棱

分别是顶面和底面有积聚柱的三视图，小

（2）画出反映主要形状特征

性的投影；前后两棱面垂直组推荐画图最

的俯视图的正六边形（按外接

于侧投影面，其投影积聚为快的快手和优

圆尺寸030）。

两条竖线。秀作品。

利用多媒体动画演示作

图步骤。

<1请同学们想象分析：

（3）按三等规律画出主视图若将正六棱柱旋转到其

和左视图（高12）o端面与侧投影面平行位置,

请同学们在A4纸上，画

出其三视图，注意先画有特

征的视图。

巡回检查、指导，点评。

1.引导比较上述两种位置看图讨论回

N

正六棱柱三视图有何投影答问题。

特征：

一正六边形（多边形）、

o

两矩形。

三棱柱、四棱柱、五棱柱

推荐一名同

投影类似，请同学们看

棱柱的投影特征：一多边形、学在黑板上绘

P23。

两矩形。图。