1.2.5 有理数的大小对比 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.3.两个负数的大小比较方法.素养目标(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.1、什么叫做绝对值？一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).回顾所知正数的绝对值是它本身a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数2、到原点的距离为7的点有几个？它们分别表示什么数？2个，分别表示+7，-7．任何有理数的绝对值都是非负数，即回顾所知（1）8____6（2）2.3265___2.3266（3）0.3___（4）0.02___0（5）___小学学过的正数及0的大小比较，怎样比较的?正数大于0通分后根据同分母比较先比整数部分再比小数部分分数与小数互化比较><<>>导入新知下列几组数的大小又怎样比较呢？（1）-1___0；（2）-3___5；（3）-4___-2导入新知右图是未来一星期中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?最低气温：0℃，1℃，-1℃，-2℃，-4℃，-3℃，2℃；最高气温：8℃，7℃，6℃，5℃，3℃，4℃，9℃，七天最低气温从低到高排列：-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃。探究新知七天最低气温从低到高排列：-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃。-4

-3

-2

-1

0

1

2在水平的数轴上表示温度越高数字越大，温度越低数字越小探究新知在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.-5-4-3-2-1

01234

5小大负数0正数<<－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1探究新知对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？正数

0负数

0正数

负数探究新知-5-4-3-2-1

01234

5小大负数0正数<<负数的大小又怎样比较呢？（1）-3___-5；（2）-4___-21.利用数轴描点左

右探究新知-5-4-3-2-1

01234

5小大负数0正数<<-3___-5；<负数的大小又怎样比较呢？2.利用绝对值-5-4-3-2-1

01234

5两个负数比较大小，绝对值大的反而小．一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.探究新知（1）-3___-5；（2）-4___-2<

比较两个负数

大小–0.5–1–1.5–20.511.522.50

从数轴上右边的数大于左边的数

比较两个数的绝对值巩固练习∵∴∴两个负数比较大小，绝对值大的反而小．例5

比较下列各对数的大小：(1)5和-2;

(2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2);

(4)-(-0.5)和|-1.5|.解：(1)因为正数大于负数,所以5>-22.同号两数比较大小，要考虑它们的正负；总结：1.异号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。(2)∵|-3|=3,|-7|=73<7∴-3>-7(3)先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2.(4)∵-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5

因为正数大于负数，所以1>－2,即－(－1)>－(+2).探究新知∴-(-0.5)<|-1.5|比较下列各对数的大小：（1）-（-5.6）和-（+7）解：（1）先化简，－（－5.6）=5.6，－（＋7）=－7.（2）先化简，-（-0.3）=0.3，因为正数大于负数，所以5.6＞－7，即－（－5.6）＞－（＋7）.巩固练习将-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.解：-（-1）=1，-|-2|=-2，+（-1.5）=-1.5.将所有的数在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为-2.5<-|-2|＜+（-1.5)＜0＜-(-1)<2．–1–2–3–4123450

-2.5-2-1.50+12探究新知1.已知,下列关于a,b,c的大小关系,正确的是()

A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>aA2.下列有理数的大小比较中,正确的是 ()D基础巩固题课堂检测3.下面四个不等式中，正确的是（）A.|－2|＞|－3| B.|2|＞|3|C.2＞|－3| D.|－2|＜|－3|4.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（）A.a<－b<b<－aB.－b<a<b<－aC.－a<b<－b<aD.－b<b<－a<aDA课堂检测5.数轴上表示有理数a,b的点如图所示,把a,b,-a，-b按照从小到大的顺序排列:

.

b<-a<a<-b课堂检测6.比较,-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过程.解：(1)∵又∵

∴(2)先化简，－|-（+5）|＝-5，－[-（＋5）]＝5，因为正数大于负数，所以5＞－5，即－|-（+5）|<－[-（＋5）]课堂检测7.若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四个数的大小吗?由题意在数轴上表示出四个数可知，b<-a<a<-ba0b-a-b课堂检测8.如果a是有理数，试比较|a|与-a的大小．解：

当a>0时，|a|>0，-a<0，所以|a|>-a；

当a=0时，|a|=0，-a=0，所以|a|=-a；

当a<