圆的周长 课件-2026-2027学年六年级数学上册人教版

圆的周长2024人教版小学数学六年级上册·第四单元《圆》教学目标├─1.经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想和化曲为直的数学思想方法。├─2.理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，能解决与圆的周长相关的一些实际问题。（重点）└─3.培养动手操作、推理及自主探究的能力。（难点）还记得之前学习的什么是周长吗？旧知回顾

周长是指封闭图形一周的长度。围成圆的曲线的长是圆的周长。什么是圆的周长？用手画一画。探究新知

如何计算圆的周长呢？探究新知

出示教材55页情境图进行探究。小组合作

1.根据情境中提出的问题思考：这需要求出圆的什么部分？什么是圆的周长？3.探究可以用什么工具和方法来测出圆的周长？3.学生根据教师提示亲自动手尝试测量准备的圆的周长（绳测法和滚动法）。4.理解这种方法的思想所在。把曲化为直，利用了“转化”的数学思想。5.思考：我们采用这种方法时，要注意什么?(围绕、贴紧、做上记号、测量两点间的距离)小组汇报

方法一：滚动法可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。A①

起点

A

与0刻度对齐。②

将圆形沿直尺滚动一圈。圆形物体一周的长为

()cm。5化曲为直方法二：直接测量法可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。小组汇报

A化曲为直小组汇报

方法三：绕绳法。也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。A①

在绳子相交处做上标记，分别记作点

A

和点

A′。②

测量线段

AA′

的长度，即圆形物体一周的长。(A′)AA′化曲为直探究新知

像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。物品名称周长直径周长÷直径(结果保留两位小数)……………………探究新知

物品名称周长直径周长÷直径(结果保留两位小数)……………………圆形纸片31.4cm10cm3.14一元硬币7.9cm2.5cm3.16圆形瓶盖10cm3.2cm3.13通过比较，可以发现:一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。小组汇报

早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。圆周率圆周率是一个无限不循环小数，

π=3.1415926535……在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。如果用

C

表示圆的周长，就有：C=πd

或

C=2πr1.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。即:所有圆的圆周率都是相同的。3.圆周率是一个无限不循环小数。4.实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。圆周率如果用C表示圆的周长，就有：或drC=πdC=2πr圆的周长

你知道吗？在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。祖冲之（429-500）1、求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）C=2πr3.14×8＝25.12（cm）C=πdC=2πr2×3.14×5＝31.4（cm）课堂练习

方法提示：直接用圆的周长计算公式

C=πd

或C=2πr

计算。(教材P57做一做第1题)6.28÷3.14＝2（m）答：这个圆桌面的直径是2m。d=C÷πC=πd(教材P57做一做第2题)课堂小结

学习完本节课，你有什么收获？课后作业

完成课本练习十一第1、2、3、4题。圆的周长1.圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长2.测量圆的周长的方法：滚动法

绕绳法直接测量法3.圆的周长