2027年高考物理复习：天体运动题型 （学生版）

第9讲天体运动题型

题型一开普勒三定律的理解和应用

1.（2026•丰台区模拟）如图所示为某彗星绕太阳转动的椭圆轨道示意图。a、b分别为彗星绕太阳运行的

近日点和远日点，c、d为椭圆短轴与轨道的交点，彗星先后经过a、d、b、c、a,下列说法正确的是（

）

，‘窘星

A.彗星在近日点的速度比远日点的速度小

B.彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小

C.从d运行到b的过程中，太阳对彗星的万有引力对彗星一直做负功

D.彗星从a运行到d的时间等于从d运行到b的时间

2.（2026•重庆模拟）我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、

5G传输等功能，A、B为北斗系统中的两颗工作卫星。如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运

动，O为地心，在两卫星运行过程中，A、B连线和0、A连线的夹角最大为0,则A、B两卫星（）

A.做圆周运动的线速度的比值为

B.做圆周运动的周期的比值为焉

C.与地心O的连线在相等时间内扫过的面积的比值为

D.做圆周运动的加速度的比何为siMe

3.（2026春•番禺区校级期中）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应

的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法正确的是（）

春分

（\太叭

夏至G...............♦—冬至

秋分

A.火星与太阳连线单位时间扫过的面积等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积

B.若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，—=k,则地球与土星对应的k值不同

C.春分和秋分时，地球运动的加速度相同

D.从冬至到春分，地球的运行时间小于公转周期的彳

（多选）4.（2026春•河西区期中）“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围

绕太阳运动的公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，约15度为一个节气。如图所

示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（）

A.太阳不在椭圆的中心，而是在其中一个焦点上

B.地球公转到夏至时的速度比冬至时的速度大

C.地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积都相等

D.所有行星绕太阳公转时，其轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等

题型二万有引力与重力的关系

1.（2026•九龙坡区校级模拟）中国计划在2030年前实现首次载人登月。已知月球的自转周期约为27d,

月球和地球均可视为均质圆球，月球半径约为地球半径的0.27倍，月球上极地与赤道的重力加速度大

小之差为Agl，地球上极地与赤道的重力加速度大小之差为△g2。据此可以推算出，AgI：Ag2约为（

）

25

A.1.0XWB.1.7X10-3c.3.7X10-4D.6.2X10

2.（2026•香坊区校级三模）我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球•样的

自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，0E连线

与赤道平面的夹角为30°,经测定，A位置的重力加速度为g,D位置的重力加速度为,g,则E位置

的重力加速度为（）

B-T8

3.（2026•宜春模拟）2025年8月6日，揽月月面着陆器（首次载人月球探测器）着陆起飞综合验证试

验在位于河北省怀来县的地外天体着陆试验场圆满完成。现已知地球表面重力加速度g，地球半径R,

月球环绕地球运行的周期T,忽略地球自转.求月球离地球表面的高度II（）

（多选）4.（2026春•武昌区校级期中）在万有引力定律建立的过程中，“月一地检验”证明了维持月

球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力，从而实现了“地上物理学”和“天上物理学”的统一

,即都遵从与距离的平方成反比的规律。设月球在半径为r（r=60R,R为地球半径）的轨道上绕地球

做匀速圆周运动，运行周期为T,向心加速度为a；物体在地面处的重力加速度为g,物体在月球所在

轨道处的加速度为g',忽略地球自转的影响。下列关系正确的是（）

，g，旦

A-9=3600B.0=60

八4712rg'

C-a=~D.a=-

题型三天体的密度和质量

（2026•沧州二模）Kepler-725c（开普勒-725c）是由中国科学院云南天文台牵头，联合德国汉堡天

文台、西交利物浦大学和中国科学院南京天文光学技术研究所等机构于2025年发现的系外行星。Kepler

-725c环绕恒星Kepler-725运行，其公转轨道半长轴是地球的0.674倍，公转周期约为207天。根据

以上信息可以判断，恒星Kepler-725和太阳的质量的比值约为（）

A.0.0095B.0.095C.0.95D.9.5

2.（2026春•嵩明县期中）木星的卫星中有四颗是伽利略发现的，被称为伽利略卫星，这四颗卫星分别

被命名为木卫一、木卫二、木卫三和木卫四，其中木卫二的周期为木卫一周期的两倍。已知木卫一的运

行半径为r,周期为T,木星的半径为R,万有引力常量为G,木星卫星的运动近似为匀速圆周运动，

木星可视为质量分布均匀的球体。下列判断正确的是（）

47r2R3

A.木星的质量为

B.木星的平均密度为工

C.木卫二与木卫一的轨道半径之比为直：1

D.木卫二与木卫一的向心力之比为1：2

3.（2026春•沈河区校级期中）已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现

在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有（）

A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R

R.月球绕地球运行的周期T和地球的半径R

C.人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T

D.静止卫星离地面的高度

（多选）4.（2026•长沙模拟）火星是太阳系中距离太阳第四近的行星，也是太阳系里四颗类地行星之

一。作为地球的近邻，火星拥有与地球相似的自转周期T白和四季变化，是目前人类深空探测的重点目

标。观察测出：火星半径为R，绕太阳做圆周运动的半径为「、周期为T］：火星表面附近的卫星绕火星

做圆周运动的周期为丁2。已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件（）

A.能求出火星的密度

B.能求出火星与卫星间的万有引力

C.能求出太阳与火星间的万有引力

D.能求出火星同步轨道离火星表面距离

题型四人造地球卫星及其参量

1.（2026春•浑南区校级期中）探索精神是人类进步的动力源泉。在向未知宇宙探索的过程中，有•宇宙

飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，测出宇宙飞船运动的周期为T,线速度大小为v

,已知引力常量为G,则下列说法正确的是（）

A.该宇宙飞船的轨道半径为匕

7T

B.该行星的质量为震

C.该行星的平均密度为777

CiI乙

47r2/

D.该行星表面的重力加速度为不一

2.（2026•沧州模拟）某时刻一颗赤道卫星和一颗极地卫星恰好处在地球赤道表面N点的正上方P点和Q

点，赤道卫星和极地卫星周期分别为L5T和T,它们均可视为做匀速圆周运动。地球可看作质量分布

均匀的球体，N点的重力加速度近似为g。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A.经过6T,两星第一次同时到N点正上方

B.可求出图示时刻PQ高度差

C.已知图示时刻PQ高度差，可求出地球半径

D.可以求出两星离地球表面的高度之比

3.（2026♦绵阳三模）某颗低轨卫星绕地球运动的轨道是椭圆，运行过程中受到地球的引力大小随时间

变化的情况如图所示，则卫星（）

A.绕地球运行的周期为To

B.到地心的最远距离是最近距离的2倍

C.运行过程中最大速度大小是最小速度大小的2倍

D.运行过程中最大加速度大小是最小加速度大小的2倍

（多选）4.（2026春•琼山区校级期中）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接天和空间站

核心舱。已知地球半径为R,空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为kR,周期为T,引力常量为G。

下列说法正确的是（）

2nkR

A.空间站的线速度大小为

T

4712k2R3

B.地球的质量为

GT2

C.地球的平均密度为必

D.地球的平均密度为需

题型五宇宙速度及卫星变轨问题

（2026•雨花区校级一模）如图所示，质量相等、周期均为T的两颗人造地球卫星，1轨道为圆、2轨

道为椭圆（不考虑卫星之间引力）。A、B两点是椭圆长轴两端，A距离地心为r。C点为椭圆短轴端

点且是两轨道的交点，到地心距离为2r,卫星1的速率为v,下列说法止确的是（）

卫性‘二二』、

f6二二B

Cl；

A.C点到椭圆中心的距离为r

B.卫星1和卫星2运动到C点时加速度不同

C.卫星2在C点的向心加速发等于包

4r

D.卫星2由A到C的时间等于£

2.（2026春•常熟市期中）飞船变轨返航过程可简化为如图所示模型，轨道I和H、II和H1分别相切于P

A.在轨道II经过Q点的加速度大于在轨道III经过Q点的加速度

B.在轨道1上的速度小于在轨道HI上的速度

C.在轨道II上运动时有vp<VQ

D.在轨道I上P点的速度小于在轨道II上P点的速度

3.（2026•安徽模拟）2025年5月29日，天问二号在西昌二星发射中心成功发射，天问二号计划对小

行星2016Ho3进行探测、采样并返回地球，此后对主带彗星311P开展科学探测，天问二号到达小行星

时从轨道I的P点变轨到椭圆轨道II,如图所示，则天问二号（）

I

A

Q（O小行星）P

ii

A.在轨道I上的机械能比在凯道H上的机械能小

B.在轨道I上P点的速度比在轨道II上P点的速度小

C.在轨道I上P点的加速度比在轨道H±P点的加速度小

D.若知道天间二号在轨道n的运行周期、轨道II的长轴长及引力常量G,就可以求出小行星的质量

［多选）4.（2026春•九龙坡区校级月考）中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登・卜.更遥

远行星的一个落脚点。如图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入

地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（）

24h轨道48h轨道

16h轨道|

轨道I

地月转移轨道

A.发射速度必须达到第三宇宙速度

B.轨道IH变轨到轨道II时，在Q点需点火反冲减速

C.轨道III上Q点的加速度大于轨道I上Q点的加速度

D.16h轨道与24h轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比相等

题型六双星及多星题型

I.（2026春•和平区校级期中）由A、B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动。A、B之间

的距离为L,周期为T,轨道半径之比以：m=3：5,引力常量为G,下列判断正确的是1）

A.A、B的线速度大小之比为VA：VB=5：3

B.A、B的质量之比为mA：mB=3：5

47r2/3

C.A、B的总质量为

D.A、B的总质量一定的情况下，L越大，T越小

2.（2026春•海淀区校级期中）假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成，

相距L,在二者间万有引力作用下，这两颗星各自绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，如图所示，

已知引力常量为G,则下列说法不正确的是（）

/一一\

•，节、、：

A4-----1一田;

V、、..I..-”

A.A的质量小于B的质量

B.A的线速度大于B的线速度

C.A的动能大于B的动能

D.两颗星做圆周运动的周期为2兀面餐•

3.（2026春•南京月考）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星

的轨道半径大干R星的轨道半径.双星的总质量为M,双星间的距离为L,运动周期为T,则（）

'QB/

■■/

A.A的质量一定大于B的质量

B.A的线速度一定大于B的线速度

C.A的向心力一定大于B的向心力

D.M一定时，L越大，T越小

1多选）4.（2026春•香坊区校级期中）我国“天关”卫星发现一个位于“小麦哲伦云”星系内的双星

系统EPJ0052。如图所示，某双星系统中恒星A、B均绕O点做匀速圆周运动，恒星A、B到O点的距

离分别为以、山，已知恒星A的质量为ns，角速度大小为必不考虑其他天体对恒星A、B的万有引

力。下列说法正确的是（）

//O\]

\\rAjrB：

A.恒星A对恒星B的万市引力大于恒星B对恒星A的万布•引力

B.恒星A对恒星B的万有引力大小为rn432rA

C.恒星B的线速度大小为0）切

D.恒星B的质量为31A

综合提升

一.选择题

1.（2026春•雁塔区校级期中）如图所示，椭圆轨道I是实践一I科学卫星的轨道，其轨道的近地点离地

高度为300km,远地点离地高度为1800km。圆轨道是乾坤一号卫星的轨道，其轨道离地高度为3（）0km,

P为两轨道的切点，已知地球半径为6400km,下列说法正确的是（）

1491

A.实践・I科学卫星和乾坤一号卫星的运行周期之比为（彳豆）2

B.在P点，实践-I科学卫星的加速度更大

C.乾坤一号卫星想从轨道II变到轨道I,需要在P点减速

D.实践・I科学卫星在远地点的速度大小大于乾坤一号卫星的运行速度大小

2.（2026•河池一模）火星是人类探索地外行星的重要目标，已知火星质量约为地球质量的今火星半径

约为地球半径的忽略地球和火星的自转影响，下列关于火星表面重力加速度g火与地球表面重力加

速度g的比值，说法正确的是（）

g火2。火9。火1。火4

A=-R=-C=—D=-

399493299

3.（2026♦育岛模拟）2026年我国将要发射“嫦娥七号”探测潜，对月球南极开展环境与资源勘查。探

测器由轨道器、着陆器等组成。如图所示，轨道器在半径为r的圆形极月轨道上运行，运行周期为T。

已知月球的半径为R，万有引力常量为G,忽略月球自转。下列说法正确的是（）

月球R

4712A3

A.月球的质量为

B.月球的质量为;法

GI,尸

C.月球表面的重力加速度为等

47r2r3

D.月球表面的重力加速度为天布

4.（2026•重庆模拟）天问二号的成功发射开启了人类对小行星的探测之旅。如图所示，已知小行星的

半杼为R,天间二号绕小行星由匀速圆周运动,运行周期为T.在A点时天间二号测出其对小行星的观

察张角为26=60“，引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.天问二号离地的高度为在R

1"hI、i327r2R3

B.小仃星的质星为一TTZ-

2nR

C.小行星的第一宇宙速度为〒

D.天间二号的环绕速度大于小行星的第一宇宙速度

5.（2026•邢台模拟）如图所示，嫦娥六号在地月转移轨道合适位置制动后进入周期为12小时的环月椭

圆轨道I,在轨道I的P点制动后进入周期为4小时的椭圆轨道II,在轨道II的Q点制动后进入周期

约为128分钟的圆轨道HI。O点为月球球心，月球的质量为M,万有引力常量为G,取无穷远势能为零

，嫦娥六号与月球间的引力势能为Ep=--^］（m为嫦娥六号的质量，“）为嫦娥六号与月球中心的距

离）。已知OQ=r、OP=kro则下列说法正确的是（）

A.椭圆轨道i和椭圆轨道n的半长轴之比为9：i

B.嫦娥六号在轨道I和轨道1的P点加速度大小均为一寸

r2

C.嫦娥六号在轨道1【上经过P点的线速度大小为^

+1）

GMm（k+1）

D.嫦娥六号在Q点制动，从轨道II变到轨道III的过程中，制动力所做的功W=-2r（/L1）

6.（2026春•沙河口区校级月考）假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组

成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星

的距离为L,引力常量为G,则（）

A.因为OA>OB,所以m>M

B.两颗星做圆周运动的周期为27TL、

C.若星体A“吸食”星体B上一些物质，其他量不变，则星体A的周期将缓慢增大

D.若星体A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体A的轨道半径将

缓慢增大

二.多选题

（多选）7.（2026•攀枝花二模〕二十四节气是我国农耕文明的智慧结晶，其确立源于地球绕太阳的公转

运动。如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运行，轨道上春分、秋分两点位于椭圆短轴的两端附近，夏至

、冬至两点位于椭圆长轴的两端附近，且冬至点接近近日点，夏至点接近远日点。已知地球在冬至（近

日点）时与太阳中心的距离为口，公转速率为V],所受万有引力为F|在夏至（远日点）时与太阳中心

的距离为公转速率为V2,所受万有引力为F2,下列说法中正确的有（）

春分

秋分

A.地球在冬至时绕太阳公转的线速度最大

B.一年内冬至到春分的时间与春分到夏至的时间相等

rr

C.尸1：P2=2-l

D.V|：V2=ri：艺

1多选）8.（2026•成都模拟）1610年，伽利略用他的望远镜发现了围绕木星的四颗卫星，它们的运动

可视为匀速圆周运动，轨道半径的对数IgR与周期的对数IgT关系如图，则（）

1骐

木卫四

木卫二

木卫三

•乐卫一

0IgT

A.木卫四的加速度比木卫一的大

B.四颗卫星中，木卫一的速度最大

3

C.图线斜率等于5

D.图线纵截距仅与木星的质量有关

（多选）9.（2026•湖南模拟）2025年，中国空间站进入常态化运营阶段。如图所示，中国空间站在离地

球表面高度为h的圆轨道I上运行。神舟二十号载人飞船在半径为口的圆轨道II上运行，天舟九号货

运飞船在完成补给后脱离空间站，正沿椭圆转移轨道HI（近地点在P点，远地点在Q点，轨道【和轨

道H相切于Q点）独立飞行，为受控再入大气层做准备（已知地球半径为R,引力常量为G,不计大

气阻力）。下列说法正确的是（）

料道I

A.若通过观测得知空间站的运行周期为T,则可以求出地球的密度

B.天舟九号在椭圆轨道III上由P点向Q点的独立飞行过程中，其机械能不变

C.天舟九号在椭圆轨道III上经过P点时的加速度大小大于在轨道II上经过P'点时的加速度大小

D.若神舟二十号载人£船在轨道n的p'点向前加速后（加速时间极短），其将可能沿轨道m运行并

与在Q点的空间站相遇

（多选）10.（2026•淄博二模）某研究机构提出“人造月亮”的设想，若发射成功，天空中将会同时出

现月亮和“人造月亮”，月亮A和“人造月亮”B绕地球（球心为O）的运动均可视为匀速圆周运动,

如图所示，设NBAO=0,运动过程中。的最大正弦值为p,月亮A、“人造月亮”B绕地球运动的半

径分别为以、由，角速度大小分别为o）A、SB，线速度大小分别为VA、VB，向心加速度大小分别为aA、

aB。则（）

g人造月亮.

A-丁石

（多选）11.（2026•辽宁模拟）目前，我国已有近千颗卫星在轨运行。质量为m的某卫星发射初期先进

入近地圆轨道稳定运行，后在近地点进行加速进入椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再次加速后，进入预

定圆轨道稳定运行。已知卫星近地圆轨道半径为R,预定圆轨道半径为2R,地球表面的重力加速度为g

。若仅考虑地球引力，取无穷远处势能为零，则该卫星距离地心1•处的引力势能表达式为血9标4_3（

KT

r》R）。不考虑地球自转，且除近地点和远地点外，其余位置发动机不提供动力，则（）

A.卫星在椭圆轨道近地点的速率为丝

B.第一次点火时卫星获得的机械能为嬴gR

C.卫星在预定圆轨道上稳定的运行速率为栏

D.第一次点火和第二次点火卫星增加的机械能之比为1：1

（多选）12.（2026春•两江新区校级月考）宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有

引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，a、b两颗恒星的质量分别

为m1、m2,现测得a、b的轨道半径之比为1：3,a、b中心间距离为L,引力常量为G,下列说法正

确的是（）

»9'，

0O------!—♦--0a

\°」；

A.a、h的质量之比m1：m2=3：I

B.a、b做圆周运动的线速度之比为3：1

C.a、b做圆周运动的加速度之比为1：3

D.a、b做圆周运动的角速度为M2）

三.解答题

13.（2026春•黄浦区校级月考）如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星

质量为m,先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为M,引力常量为G,地球半径为R。

（1）求卫星变轨前的运行速率V。；

（2）研究变轨时，在地表附近的A点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点B距地

GMrn

心为8R。已知卫星的引力势能可表示为与=-一^（I•为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为

零）。

I.求卫星在近地轨道和在椭圆轨道环绕地球的周期比值（保留三位小数）；

H.求变轨前卫星的机械能EA；

HL求短暂启动过程中发动机芯卫星做的功W