2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）复习题及答案

2026年中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）复习题及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个分布更适合对赔付额明显右偏且具有重尾特征的损失数据进行建模？A.正态分布B.均匀分布C.对数正态分布D.二元正态分布答案：C解析：对数正态分布右偏且尾部较厚，是常用的损失分布；正态分布对称，不适合描述火灾、责任险等具有重尾特征的赔付数据。2.设聚合风险模型S=i=1NXi，其中N∼PoiA.λB.λC.λD.λ答案：C解析：复合泊松分布的方差公式为Var(3.链梯法的核心假设是A.各事故年赔款额相互独立B.赔款流量三角形中各对角线具有相同的发展模式C.各事故年赔款按相同的发展模式从当前进展期发展到最终D.最终赔款等于已报告赔款答案：C解析：链梯法假定各事故年的赔款发展模式一致，即选定的进展因子适用于所有事故年。4.某险种纯保费为90元，固定费用率与可变费用率合计为25%，目标利润率为5%，则按纯保费法计算的指示毛保费约为A.112.5元B.120.0元C.128.6元D.135.0元答案：C解析：指示毛保费=905.信度因子的主要作用是A.在个体经验数据与先验均值之间进行加权B.完全消除损失数据的随机波动C.使损失估计量无偏D.将历史损失调整到未来水平答案：A解析：信度估计的一般形式为Zx+(1−6.停止损失再保险中，再保险公司承担的责任为A.发生损失超过约定起付点的部分B.按固定比例承担全部损失C.某个特定风险的全部损失D.超过自留额的首个损失答案：A解析：停止损失再保险属于非比例再保险，再保险公司对超过约定起付点（自留额）的损失部分负责。7.IBNR准备金的含义是A.已发生但未报告赔款准备金B.已发生已报告未决赔款准备金C.未到期责任准备金D.理赔费用准备金答案：A8.在费率厘定的损失率法中，经验损失率需要经过下列哪项调整后才能与目标损失率进行比较？A.折现调整B.趋势调整C.随机调整D.无需调整答案：B解析：需要将历史损失和保费通过趋势因子调整到未来费率有效期对应的水平。9.在Bühlmann信度模型中，当样本量n→∞时，信度因子A.0B.0.5C.1D.+答案：C解析：Z=nn+k10.无赔款优待（NCD）系统研究的主要内容是A.再保险费率B.奖惩系统的等级状态、转移概率与稳定分布C.未决赔款准备金的进展D.偿付能力监管答案：B11.纯保费法中，指示毛保费等于A.纯保费除以损失率B.纯保费除以费用率C.纯保费除以（1减去费用率与目标利润率之和）D.纯保费加上理赔费用答案：C12.下列哪项属于比例再保险？A.成数再保险B.停止损失再保险C.赔付率超赔再保险D.险位超赔再保险答案：A解析：停止损失、赔付率超赔、险位超赔均属于非比例再保险；成数再保险和溢额再保险属于比例再保险。13.设X∼LoA.μB.μC.expD.exp答案：C14.某事故年累计已付赔款为500万元，从当前进展年到最终赔款的选定进展因子为1.5，则按链梯法估计的未决赔款准备金为A.250万元B.500万元C.750万元D.1000万元答案：A解析：最终赔款预测=500×1.515.下列哪一项不属于非寿险费率厘定中的基本费率构成要素？A.纯保费B.费用附加C.利润附加D.偿付能力资本要求答案：D解析：费率一般由纯保费、费用附加和利润（风险）附加构成；偿付能力资本要求不属于直接计入费率的基本要素。二、多项选择题（每题2分，共10分）1.关于非寿险损失分布特征，下列说法正确的有A.对数正态分布的偏度大于零B.帕累托分布具有厚尾特征C.正态分布适合模拟巨灾损失D.伽马分布的方差随形状参数增大而增大E.指数分布属于轻尾分布答案：A、B、D、E解析：正态分布尾部较薄，不能很好模拟巨灾损失这类极端事件，C错误。其余各项均符合相应分布的特征。2.下列属于非寿险责任准备金的有A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金（含IBNR）C.寿险责任准备金D.理赔费用准备金E.保费不足准备金答案：A、B、D、E解析：寿险责任准备金属于寿险业务的准备金，不属于非寿险责任准备金的范畴。3.关于成数再保险与溢额再保险，下列说法正确的有A.两者都属于比例再保险B.成数再保险中每笔业务的再保险比例相同C.溢额再保险的自留额按风险大小确定D.溢额再保险中自留额固定但承保能力随风险变化E.成数再保险通常不支付分保手续费答案：A、B、C、D解析：比例再保险通常伴随分保手续费，E错误。溢额再保险中，分出公司对每个风险标的自留额固定，超过自留额的部分由再保险公司承担。4.关于Bühlmann信度模型，下列表述正确的有A.信度因子Z随样本容量n增大而增大B.信度因子Z随过程方差E[C.信度因子Z随结构方差VaD.信度保费可以写为ZE.当结构参数k趋近于0时，Z趋近于0答案：A、B、C、D解析：Z=nn+k，k5.在损失率法的经验损失率调整中，通常需要对下列哪些项目进行趋势化调整？A.索赔频率B.索赔金额C.保费水平D.承保风险结构E.目标利润率答案：A、B、C、D解析：目标利润率用于确定目标损失率，不属于对经验损失率本身的调整项目。三、判断题（每题1分，共10分）1.正态分布的偏度为0，因此适合作为火灾损失等重尾数据的模型。答案：错误解析：火灾损失通常右偏且具有厚尾特征，正态分布不适合作为其损失分布模型。2.设N∼Poisso答案：正确3.链梯法通过赔付流量三角形中相邻列的比例（进展因子）预测最终损失。答案：正确4.在Bornhuetter-Ferguson法中，当某事故年的已报告损失远高于期望最终损失时，其最终损失估计仍完全采用期望最终损失。答案：错误解析：BF法对已报告部分采用实际观察值，仅对尚未报告部分采用期望最终损失，因此最终损失估计会反映部分实际损失信息。5.若某险种各年的损失率均为60%，目标损失率为65%，则按损失率法指示费率应下调约7.7%。答案：正确解析：60%6.Bühlmann信度模型中，结构参数k越大，同一经验期内信度因子越小。答案：正确解析：Z=nn+k7.溢额再保险中，分出公司对每个风险标的的自留额通常是固定金额，超过自留额的部分由再保险公司承担。答案：正确8.非比例再保险中，再保险公司按约定的比例分摊原保险公司的每一笔赔款。答案：错误解析：非比例再保险按损失超过起赔点的部分承担赔偿责任，不按固定比例分摊每笔赔款。9.在费率厘定中，不仅要考虑索赔金额的趋势，也要考虑索赔频率的趋势。答案：正确10.个体风险模型中，若各风险相互独立，则组合总损失的方差等于各风险损失方差之和。答案：正确四、计算分析题（每题10分，共30分）1.某保险公司为某责任险险种进行费率厘定，有关数据如下：•2023年至2025年已赚保费分别为800万元、900万元、1000万元•对应已发生损失（含理赔费用）分别为480万元、540万元、650万元•经验期到费率有效期的平均趋势调整年限为2年，损失年趋势因子为5%，保费年趋势因子为3%•目标损失率为65%要求：(1)用损失率法分别计算三个事故年调整后的经验损失率；(2)按各年已赚保费加权，计算综合指示费率变化百分比。答案：调整后经验损失率分别为62.35%、62.35%、67.55%；加权平均后指示费率应下调约1.1%。解析：(1)调整因子为损失调整1.052=1.1025P2024年：P2025年：P(2)按各年已赚保费加权：P指示费率变化：64.28即费率水平应下调约1.1%。2.某险种截至2026年12月31日的累计已付赔款流量三角形如下（单位：万元）：事故年进展年1进展年2进展年3进展年4进展年520211002003003603802022120240360432—2023140280420——2024160320———2025180————根据最近各年简单平均选定进展因子为：f其中f5要求：用链梯法计算各事故年的最终赔款预测值及未决赔款准备金总额。答案：未决赔款准备金总额为916.0万元。解析：各事故年最终赔款预测值等于当前累计已付赔款乘以剩余各进展因子。2025年：1802024年：3202023年：4202022年：4322021年已观察至进展年5，最终赔款取实际值380。事故年当前累计已付赔款最终赔款预测未决赔款2021380380.002022432453.621.62023420529.2109.22024320604.8284.82025180680.4500.4合计——916.0未决赔款准备金总额为916.0万元。3.某保险公司用Bühlmann信度模型估计某保单组合的下一期纯保费。已知：•风险参数Θ下，过程方差的均值E•假设均值的方差V•该组合过去n=12•先验均值μ要求：计算Bühlmann信度因子Z和信度保费估计值。答案：Z=1217解析：Bühlmann信度模型的结构参数为：k信度因子：Z信度保费：Z五、综合题（每题10分，共20分）1.某财产保险公司准备为一新险种定价，有关精算假设与数据如下：•经验期内已赚保费合计为3600万元•已发生损失（含理赔费用）合计为2400万元•预计未来损失年趋势因子为5%，经验期至费率有效期调整年限为2年•固定费用率为毛保费的20%，可变费用率为毛保费的10%•拟安排停止损失再保险，再保险成本预计为毛保费的3%•目标利润率为毛保费的5%要求：(1)按纯保费法计算指示毛保费总额及费率调整幅度；(2)用损失率法验证费率调整幅度；(3)若再保险成本由3%上升至4%，费率调整幅度将如何变化？答案：(1)指示毛保费总额为4267.7万元，费率上调约18.5%；(2)损失率法验证结果同为上调约18.5%；(3)费率上调幅度将升至约20.5%，上升约2个百分点。解析：(1)调整后损失总额：2400费用、再保险成本与目标利润占毛保费的比例合计：20指示毛保费总额：2646费率调整幅度：4267.7(2)调整后经验损失率：2646目标损失率：1指示费率变化：73.5与纯保费法结果一致。(3)若再保险成本上升至4%，则费用、再保险成本与目标利润占毛保费的比例合计为：20指示毛保费总额：2646费率调整幅度：4337.7费率上调幅度由18.5%上升至20.5%，增加约2个百分点。2.某保险公司估计2025事故年的未决赔款准备金，有关资料如下：•2025年已赚保费为1200万元•该业务的目标损失率为65%•截至2026年末，2025事故年已报告损失（含已决赔款与已发生已报告未决赔款）为600万元•根据发展分析，已报告损失到最终的进展因子为1.8要求：(1)用链梯法估计最终损失和IBNR；(2)用Bornhuetter-Ferguson法估计最终损失和IBNR；(3)若近期理赔报告速度明显变慢（报告滞后增加），你更倾向于采用哪种方法？说明理由。答案：(1)链梯法：最终损失1080万元，IBNR为480万元；(2)